山东省曲阜市书院街道中学八年级数学上册《等腰三角形》课件 新人教版.ppt

观察下列图片中的三角形的边有什么共同特点 发现问题 观察下列图片中的三角形的边有什么共同特点 发现问题 观察下列图片中的三角形的边有什么共同特点 发现问题 观察下列图片中的三角形的边有什么共同特点 发现问题 观察下列图片中的三角形的边有什么共同特点 发现问题 共同特点 等腰三角形 学习目标 1 掌握等腰三角形的概念 性质及其应用 2 经历作 画 出等腰三角形的过程 从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点 3 通过学生的操作和思考 使学生掌握等腰三角形的相关概念 并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 1 下列图形不一定是轴对称图形的是 a 圆b 长方形c 线段d 三角形2 怎样的三角形是轴对称图形 3 有两边相等的三角形叫 相等的两边叫 另一边叫 两腰的夹角叫 腰和底边的夹角叫 温故知新 概念就像螺丝钉 微小但非常重要 顶角 底边 腰 腰 底角 底角 我们也就得到了一个 等腰 等腰三角形中的元素 三角形 提出问题 温习回顾 你能把一个等腰三角形纸片折叠成完全重合的两部分吗 试一试 你能发现等腰三角形的底角有什么性质吗 a b c d 等腰三角形的两个底角相等 猜想 等腰三角形的性质 猜想与证明 你能动手来证明这一结论吗 简称 等边对等角 把三角形沿折痕对折 找出其中重合的角和线段 请在你的纸片上标出a b c d 等腰三角形的 三线合一 在上述问题中 折痕ad 是等腰三角形abc的怎样的线 线段ad的还具有怎样的性质 由此你能得到什么结论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等边对等角 的推论 线段ad是底边bc的中线 bac的平分线 底边bc上的高 提醒 你能完成这些猜想的证明吗 如图 abc中 ab ac 求证 b c 如何证明 把折好的纸打开 不难发现折痕两旁的的两个三角形全等 由此实验得到启发 折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线 等边对等角 由实验到论证 受性质1证明的启发 你能证明性质2 三线合一 吗 d 提醒 我们又多了一种证明角相等 线段相等 线段垂直的新的方法 例题如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 实践应用 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等边对等角 设 a x 则 bdc a abd 2x 从而 abc c bdc 2x 于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 180 解得x 36 在 abc中 a 36 abc c 72 问题1如果等腰三角形的顶角是36 那么它的底角的度数是 实践应用 问题2 abc中 ab ac bac 90 ad是bc边上的高 则 abd bd 变式练习等腰三角形的一个角是 那么它的另外两个角的度数是 36 110 72 72 72 72 或36 108 35 35 链接 达标检测 同步学习p34 p56 习题12 你能整理它们吗 小结作业 第 4 6题 这节课我们主要学习了什么内容 有哪些收获 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 简称 三线合一 收获 学完等腰三角形性质后 我们又多了一种证明角相等 线段相等 线段垂直的新的方法 思考题 思考如图 在 abc中 ab ad dc bad 26 求 b和 c的度数 b c d a 返回小结 答案 思考如图 在 abc中 ab ad dc bad 26 求 b和 c的度数 返回小结 解 abd中 ab ad abd adb又 bad 2