数学人教版六年级下册《比例的基本性质》

比例的基本性质 教学设计 教学内容 义务教育标准实验教科书 数学 人教版 六年级下册第 41 页的比例的基本性质 教材分析 这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的 是对 比例意义的深化和发展 是为下节课学习解比例打下基础 它起着 承前启后的作用 学情分析 本课内容是在学习了 分数 除法 比 和 比例的意义 以后教学的 利用学生对两个量之间的关系已有认识 再引导学生 认识比和比例的不同 并逐步抽象出比例基本性质的概念 自我完 善认知结构 教学目标 1 了解比例各部分名称 探索并掌握比例的基本性质 会根据 比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例 2 通过观察 猜测 举例 验证 归纳等活动 经历探究比例 基本性质的过程 渗透法制教育 渗透有序思考 体验比例基本性 质的应用 教学重点 探索并掌握比例的基本性质 教学难点 判断两个比能否组成比例并写出比例 教法 学法 遵循教师为主导 学生为主体 训练为主线的指导思想 主要 让学生在 计算 观察比较 猜测 举例验证 概括应用 的学习过程中掌握知识 设计理念 数学课程标准指出 数学课堂教学要从学生已有的知 识经验出发 创设有助于学生自主学习 合作交流的情境 让学生 经历观察 操作 归纳 类比 猜想 反思等数学活动 获得基本 的数学知识技能 进一步激发学生的兴趣 发展学生的思维能力 本节课的教学紧紧围绕这一理念 让学生学习比例的各部分名称 再探究比例的基本性质 最后通过简炼的分层练习 深化比例的基 本性质 体验比例基本性质的应用价值 渗透假设 验证 优化等 解决问题的策略和方法 教学准备 1 抽集有关比 比例的知识 2 小黑板 教学预设 1 牵引旧知 导入新课 1 师生谈话 同学们 在上课之前 我要宣布一个好消息 不知道大家要不要听 声音洪亮点 这个消息就是 今天 我给大家带来一位你们最熟 悉的朋友 想看看吗 6 4 认识吗 叫什么 板书比 你能求 出它的比值吗 像这样比值是 1 5 的比你能再写一些吗 你发现了 什么 同学们的发现很了不起 中华人民共和国国旗法 规定 国 旗的长和宽的比应是 3 2 也就是说比值必须是 1 5 制作大小不 同的国旗时 应依比例放大或缩小 国旗的样式不得随意改变 这 是有法律规定的 2 创设情境 提出问题 比和比例有什么区别 6 4 比值 1 5 12 8 比值也是 1 5 两个比之间可以用什么符号连接 这个式子还是比吗 叫什么 加一个字 例 板书 一个字引起 了什么变化 2 探索比例的基本性质 1 介绍比例各部分名称 比中只有两个数叫前项后项 在比例中 有四个数 组成比例的四 个数 6 4 3 2 叫做这个比例的项 两边两项 6 和 2 叫做比 例的外项 中间两项 4 和 3 叫做比例的内项 2 练习 请指出下列比例的两个外项和内项各是多少 18 4 9 2 185 4 3 103 23 49 3 猜数 老师这里有一个比例 4 6 内项看不清了 想一 想 这两个内项可能是哪两个数 A 正确吗 为什么 B 还有 不同答案吗 C 你能举出项不是整数的例子吗 这样的式子写得 完吗 4 猜想 这么多的比例 每个比例的两个外项和两个内项之间存在 有什么共同的特点么 带着问题小组内展开讨论 教师可以参与当中若干组的活动 时间 2 分钟 小组汇报初步形成共识 两个外项的积等于两个内项的积 多找几 个小组发表意见 板书 两个外项的积是 6 4 24 6 4 24 6 4 24 两个内项的积是 1 24 24 3 8 24 2 4 10 24 5 验证 是不是所有的比例都有这个规律呢 有什么办法 你觉得 应该怎样举例 任意写一个简单的比 求比值 根据比例 写出另一个比的一项 求出另一项 4 5 0 8 2 5 0 8 4 5 1 6 2 4 2 8 1 前后四个同学另一个小组 2 每个同学写出一个比例 小组内交接验证 请小组长上台板演自己小组的 4 个比例 并说明外项和内项的积 的情况 3 通过举例 你们能得出什么结论 两个外项的积等于两个内 项的积 6 小结并板书课题 1 老师这里也有一个比例 3 5 4 5 为什么两个外项的积不等 于两个内项的积 同学们的发现很有价值 与数学家不谋而合 他们也发现 在比例 中 两个外项的积等于两个内项的积 并给它起了一个名字 完成 板书 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫比例的基本 性质 学生齐读 7 完善 1 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么比例的基 本性质可以表示成什么 ad bc bc ad 2 老师这里有一个比例 0 0 0 0 可以吗 3 比例的项不能为 0 如果把比例写成分数形式 ba dc 这怎么相乘 把等号两端的分子分母分别交叉相乘 ba dc ad bc 3 应用 1 试一试 学习了比例的基本性质 我想检验同学们一下 敢接受挑战吗 打 开课本 P44 试一试 独立完成 订正时问 这两种方法你最喜 欢哪一种 2 练一练 1