空间里的平行关系教学设计

空间里的平行关系 教学设计一、教学目标1能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系2此外，在教学“空间里的平行关系”中，要培养学生的空间想象力3通过平行关系在生活中的应用，培养学生的应用意识 二、引导性材料复习提问： 1平面里，两直线的位置关系有哪些？在空间里，两直线的位置关系又有哪些？ 2试说出两直线平行的意义 前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系（可让学生以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系） 前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”（教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行）这种“平行”关系是什么样的平行关系呢？你也能举出一些这样的实例吗？这节课就研究这些问题 三、知识产生和发展过程的教学设计 问题11：观察下图（也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒）中的长方体，棱AB与面ABCD的位置关系是什么？如果将棱AB向两边无限伸展，同时也将面ABCD向各个方向延展，它们之间有无可能相交？ 问题12：图中，你能以棱AB与面ABCD为一个具体例子，用类似于定义“平行线”的方法，给直线与平面平行下一个定义吗？ （由学生口答，教师帮助完善，得出定义） 问题13：图中，除了棱AB外，还有与面ABCD平行的棱吗？有哪几条？ （由学生分别说出棱BC，CD，AD都与面ABCD平行） 问题14：除了面ABCD外，棱AB还与哪个平面平行？ 问题21：如下图的长方体中，面ABCD与面ABCD能否相交？怎样定义空间里的两平面平行？ 问题22：观察你自己携带的长方体纸盒，能说出哪些平面平行吗？ (可由学生讨论后，请一位学生带上纸盒，给学生边演示，边讲解) 四、例题解析 例题：如下图，在长方体中，棱CD与哪些面平行？面ABCD与哪些棱平行？答：棱CD与面ABBC、面ABCD平行；面AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行； 面ABBA与面DCCD平行 （教师可根据教学的实际情况，对此例进行变式，如提出不同位置的线面面面平行的问题也可让学生自己来提出问题由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题，以增强学生对空间平行关系的感知，发展想象能力） 五、练习课本第90页练习第l、2题 六、小结本堂课以长方体（教室或纸盒）为实物模型，通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系，并把它们想像成空间里的直线与平面、平面与平面，研究了空间里的线与面、面与面平行的关系 我们生活在空间里，因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯，并逐步地学会用数学知识去研究问题、解决问题 2.7 空间里的平行关系一、教学目标1能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系2此外，在教学“空间里的平行关系”中，要培养学生的空间想象力3通过平行关系在生活中的应用，培养学生的应用意识 二、引导性材料复习提问： 1平面里，两直线的位置关系有哪些？在空间里，两直线的位置关系又有哪些？ 2试说出两直线平行的意义 前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系（可让学生以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系） 前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”（教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行）这种“平行”关系是什么样的平行关系呢？你也能举出一些这样的实例吗？这节课就研究这些问题 三、知识产生和发展过程的教学设计 问题11：观察下图（也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒）中的长方体，棱AB与面ABCD的位置关系是什么？如果将棱AB向两边无限伸展，同时也将面ABCD向各个方向延展，它们之间有无可能相交？ 问题12：图中，你能以棱AB与面ABCD为一个具体例子，用类似于定义“平行线”的方法，给直线与平面平行下一个定义吗？ （由学生口答，教师帮助完善，得出定义） 问题13：图中，除了棱AB外，还有与面ABCD平行的棱吗？有哪几条？ （由学生分别说出棱BC，CD，AD都与面ABCD平行） 问题14：除了面ABCD外，棱AB还与哪个平面平行？ 问题21：如下图的长方体中，面ABCD与面ABCD能否相交？怎样定义空间里的两平面平行？ 问题22：观察你自己携带的长方体纸盒，能说出哪些平面平行吗？ (可由学生讨论后，请一位学生带上纸盒，给学生边演示，边讲解) 四、例题解析 例题：如下图，在长方体中，棱CD与哪些面平行？面ABCD与哪些棱平行？答：棱CD与面ABBC、面ABCD平行；面AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行； 面ABBA与面DCCD平行 （教师可根据教学的实际情况，对此例进行变式，如提出不同位置的线面面面平行的问题也可让学生自己来提出问题由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题，以增强学生对空间平行关系的感知，发展想象能力） 五、练习课本第90页练习第l、2题 六、小结本堂课以长方体（教室或纸盒）为实物模型，通过观察长方