高中数学必修三_概率练习题

一 选择题 每小题 3 分共 30 分 1 下列事件 1 物体在重力作用下会自由下落 2 方程 x 2x 3 0 有两个不相等的实根 2 3 某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过 10 次 4 下周日会下雨 其中随机事 件的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 5 张卡片上分别写有 A B C D E 5 个字母 从中任取 2 张卡片 这两张卡片上的字母恰好 是按字母顺序相邻的概率为 A B C D 5 1 5 2 10 3 10 7 3 掷一枚骰子三次 所得点数之各为 10 的概率为 A B C D 6 1 8 1 12 1 36 1 4 下列不正确的结论是 A 若 P A 1 则 P 0 B 事件 A 与 B 对立 则 P A B A 1 C 事件 A B C 两两互斥 则事件 A 与 B C 也互斥 D 若 A 与 B 互斥 则与也互斥AB 5 今有一批球票 按票价分别为 10 元票 5 张 20 元票 3 张 50 元票 2 张 从这 10 张票中随 机抽出 3 张 则票价之和为 70 元的概率是 A B C D 5 1 5 2 6 1 4 1 6 在 5 件产品中 有 3 件一等品和 2 张二等品 从中任取 2 件 那么以为概率的事件是 10 7 A 都不是一等品 B 恰有一件一等品 C 至少有一件一等品 D 至多一件一等品 7 某射手命中目标的概率为 P 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为 A P B 1 P C 1 P D 1 1 P 3333 8 甲 乙两人独立地解决同一个问题 甲解决这个问题的概率为 P 乙解决这个问题的概率 1 为 P 那么两人都没能解决这个问题的概率是 2 A 2 P P B 1 P P C 1 P P P P D1 1 P 1 P 1212121212 9 设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生 9 1 的概率相同 则事件 A 发生的概率 P A 是 A B C D 3 2 18 1 3 1 4 3 10 有五根细木棒 长度分别为 1 3 5 7 9 cm 从中任取三根 能搭成三角形的概率是 A B C D 20 3 5 2 5 1 10 3 二 填空题 每小题 4 分共 16 分 11 一栋楼房有 4 个单元 甲 乙两人住在此楼内 则甲 乙两人同住一单元的概率为 12 从一筐苹果中任取一个 质量小于 250 克的概率为 0 25 质量不小于 350 克的概率为 0 22 则质量位于克范围内的概率是 350 250 13 若在 4 次独立重复试验中 事件 A 至少发生一次的概率为 那么事件 A 在一次试验中 81 80 发生的概率为 14 某射手射击一次 击中目标的概率是 0 9 他连续射击 4 次 且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响 有下列结论 1 他第三次击中目标的概率是 0 9 2 他恰好击中目标 3 次的概率是 0 9 0 1 3 他至少击中目标 1 次的概率是 1 0 1 其中正确的是 34 三 解答题 15 10 分 甲 乙两人参加知识竞答 共有 10 个不同的题目 其中选择题 6 个 判断题 4 个 甲 乙两人依次各抽一题 1 甲抽到选择题 乙抽到判断题的概率是多少 2 甲 乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少 16 6 分 射手张强在一次射击中射中 10 环 9 环 8 环 7 环 7 环以下的概率分别为 0 24 0 28 0 19 0 16 0 13 计算他在一次射击中 1 射中 10 环或 9 环的概率 2 射中环数不足 8 环的概率 17 10 分 甲口袋中有大小相同的白球 3 个 红球 5 个 乙口袋中有大小相同的白球 4 个 黑球 8 个 从两个口袋中各摸出 2 个球 求 1 甲口袋中摸出的 2 个球都是红球的概率 2 两个口袋中摸出的 4 个球中恰有 2 个白球的概率 18 9 分 在某次考试中 甲 乙 丙三人合格 互不影响 的概率分别是 考试结束 5 2 4 3 3 1 后 最容易出现几人合格的情况 19 15 分 甲 乙两人各进行 3 次射击 甲每次击中目标的概率为 乙每次击中目标的概 2 1 率为 求 1 甲恰好击中目标 2 次的概率 3 2 2 乙至少击中目标 2 次的概率 3 乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率 20 9 分 某猎人在距离 100 米处射击一只野兔 其命中的概率为 如果第一枪射击没有命 2 1 中 则猎人进行第二次射击 但距离为 150 米 命中的概率为 如果又没有击中 则猎人进 4 1 行第三次射击 距离为 200 米 命中的概率为 求此猎人击中目标的概率 8 1 1 下列说法正确的是 A 任何事件的概率总是在 0 1 之间B 频率是客观存在的 与试验次数无关 C 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 D 概率是随机的 在试验前不能 确定 2 掷一枚骰子 则掷得奇数点的概率是 A B C D 6 1 2 1 3 1 4 1 3 抛掷一枚质地均匀的硬币 如果连续抛掷 1000 次 那么第 999 次出现正面朝上的概率 是 A B C D 999 1 1000 1 1000 999 2 1 4 从一批产品中取出三件产品 设 A 三件产品全不是次品 B 三件产品全是次品 C 三件产品不全是次品 则下列结论正确的是 A A 与 C 互斥 B B 与 C 互斥 C 任何两个均互斥 D 任何两个均不 互斥 5 从一批羽毛球产品中任取一个 其质量小于 4 8g 的概率为 0 3 质量小于 4 85g 的概率为 0 32 那么质量在 4 8 4 85 g 范围内的概率是 A 0 62 B 0 38 C 0 02 D 0 68 6 同时抛掷两枚质地均匀的硬币 则出现两个正面朝上的概率是 A B C D 2 1 4 1 3 1 8 1 7 甲 乙两人随意入住两间空房 则甲乙两人各住一间房的概率是 A B C D 无法确定 3 1 4 1 2 1 8 从五件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的两件产品中恰好是一件正品 一件次 品的概率是 A 1 B C D 2 1 3 1 3 2 9 一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球 现从袋中取出 1 球 然后放回袋中再取出一球 则 取出的两个球同色的概率是 A B C D 2 1 3 1 4 1 5 2 10 现有五个球分别记为 A C J K S 随机放进三个盒子 每个盒子只能放一个球 则 K 或 S 在盒中的概率是 A B C D 10 1 5 3 10 3 10 9 11 对某种产品的 5 件不同正品和 4 件不同次品一一进行检测 直到区分出所有次品为止 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现 则这样的检测方法有 A 20 种B 96 种C 480 种D 600 种 12 若连掷两次骰子 分别得到的点数是 m n 将 m n 作为点 P 的坐标 则点 P 落在区 域内的概率是2 2 2 yx A B C D 36 11 6 1 4 1 36 7 13 要从 10 名男生和 5 名女生中选出 6 人组成啦啦队 若按性别依比例分层抽样且某男生 担任队长 则不同的抽样方法数是 A B C D 2 5 3 9C C 2 5 3 10C C 2 5 3 10A A 2 5 4 10C C 14 在 500mL 的水中有一个草履虫 现从中随机取出 2mL 水样放到显微镜下观察 则发 现草履虫的概率是 A 0 5B 0 4C 0 004D 不能 确定 15 如图所示 随机在图中撒一把豆子 则它落到阴影部分的概率是 A B C D 1 2 3 4 3 8 1 8 16 两个事件互斥是两个事件对立的 条件 A 充分不必要B 必要不充分C 充分必要D 既不充分也不必要 17 下列事件中 随机事件的个数是 如果 a b 是实数 那么 b a a b 某地 1 月 1 日刮西北风 当 x 是实数时 x2 0 一个电影院栽天的上座率超过 50 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 18 从甲 乙 丙 丁 4 人中选 3 人当代表 则甲被选中的概率是 A B C D 1 4 1 2 1 3 3 4 19 一箱内有十张标有 0 到 9 的卡片 从中任选一张 则取到卡片上的数字不小于 6 的概 率是 A B C D 1 3 3 5 2 5 1 4 20 盒中有 10 个大小 形状完全相同的小球 其中 8 个白球 2 个红球 则从中任取 2 球 至少有 1 个白球的概率是 A B C D 44 45 1 5 1 45 89 90 21 甲 乙二人下棋 甲获胜的概率是 30 两人下成和棋的概率为 50 则甲不输的概 率是 A 30 B 20 C 80 D 以上都不对 22 在面积为 S 的 ABC 的边 AB 上任取一点 P 则 PBC 的面积大于的概率是 4 S A B C D 2 13 44 12 3 23 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m n 作为点 P 的坐标 则点 P 落在圆 x2 y2 25 外的概率是 A B C D 5 36 7 12 5 12 1 3 24 从 1 2 3 4 5 6 这 6 个数字中 不放回地任取两数 两数都是偶数的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 5 25 同时掷 3 枚硬币 那么互为对立事件的是 A 至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 B 最多 1 枚正面和恰有 2 枚正面 C 至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D 至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面 26 某小组有三名女生 两名男生 现从这个小组中任意选出一名组长 则其中一名女生小 丽当选为组长的概率是 27 掷两枚骰子 出现点数之和为 3 的概率是 28 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成 现从中选出 2 人担任正副班长 其中至少有 1 名 女生当选的概率是 29 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示 年降水量 mm 100 150 150 200 200 250 250 300 概率0 210 160 130 12 则年降水量在 200 300 m m 范围内的概率是 30 向面积为 S 的 ABC 内任投一点 P 则 PBC 的面积小于的概率是 2 S 31 有五条线段 长度分别为 1 3 5 7 9 从这五条线段中任取三条 则所取三条线 段能构成一个三角形的概率为 32 在等腰 Rt ABC 中 在斜边 AB 上任取一点 M 则 AM 的长小于 AC 的长的概率为 33 10 本不同的语文书 2 本不同的数学书 从中任意取出 2 本 能取出数学书的概率有 多大 34 甲盒中有红 黑 白三种颜色的球各 3 个 乙盒子中有黄 黑 白三种颜色的球各 2 个 从两个盒子中各取 1 个球 1 求取出的两个球是不同颜色的概率 2 请设计一种 随机模拟的方法 来近似计算 1 中取出两个球是不同颜色的概率 写出模拟的步骤 35 如图 在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形 现有均匀的粒子散落在正方形中 问粒子落在中间带形区域的概率是多少 36 七位同学按任意次序站成一排 试求下列事件的概率 abcdefg 1 事件 A 在边上 2 事件 B 和都在边上 3 事件 C 或在边上 aabab 4 事件 D 和都不在边上 5 事件 E 正好在中间 aba 37 如图 在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木板 上面画了小 中 大 三个同心圆 半径分别为 2cm 4cm 6cm 某人站在 3m 之外向此板投镖 设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算 可重投 问 1 投中大圆内的概率 是多少 2 投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少 3 投中大圆之外的概 率是多少 38 有 100 张卡片 从 1 号至 100 号 从中任取一张 计算 1 取到卡号是 7 的倍数 的有多少种 2 取到卡号是 7 的倍数的概率 39 4 位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上 然后 每人随意取走一顶帽子 求 1 4 人 拿的都是自己的帽子的概率 2 恰有 3 人拿的都是自己的帽子的概率 3 恰有 1 人拿 的都是自己的帽子的概率 4 4 人拿的都不是自己的帽子的概率 一 选择题 1 下列叙述错误的是 A 频率是随机的 在试验前不能确定 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 B 若随机事件发生的概率为 则A Ap 10 Ap C 互斥事件不一定是对立事件 但是对立事件一定是互斥事件 D 张奖券中有一张有奖 甲先抽 乙后抽 那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相5 同 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 从三件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的产品全是正品的概率是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 无法确定 4 1 2 1 8 1 3 从个同类产品 其中个是正品 个是次品 中任意抽取个的必然事件是 121023 A 个都是正品 B 至少有 个是次品 31 C 个都是次品 D 至少有 个是正品31 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球 那么互斥而不对立的两个事件是 222 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 至少有一个黒球与都是黒球 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 至少有一个黒球与都是黒球 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 至少有一个黒球与至少有 个红球 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 恰有 个黒球与恰有 个黒球112 5 从一批羽毛球产品中任取一个 其质量小于的概率为 质量小于的概4 8g0 34 85g 率为 那么质量在 范围内的概率是 0 32 85 4 8 4g A B C D 0 620 380 020 68 6 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 先后抛掷骰子三次 则至少一次正面朝上的概率是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 8 1 8 3 8 5 8 7 7 某小组共有 10 名学生 其中女生 3 名 现选举 2 名代表 至少有 1 名女生当选的概率 为 A B C D 1 15 7 15 8 5 3 8 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线 乙从该正方形四个顶点中任意选择 两个顶点连成直线 则所得的两条直线相互垂直的概率是 A 3 18 A 4 18 A 5 18 A 6 18 9 从 1 2 3 4 5 中随机选取一个数为 a 从 1 2 3 中随机选取一个数为 b 则 b a 的概率 是 A 4 5 B 3 5 C 2 5 D 1 5 10 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子 它们的六个面分别标有 1 2 3 4 5 6 骰子朝上的面的点数分别为 x y 则使 的概率为 1log2 y x A B C D 6 1 36 5 12 1 2 1 11 如图 在半径为 R 的圆内随机撒一粒黄豆 它落在阴影部分内接正 三角形上的概率是 A B C D 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 12 在区间 0 上随机取一个数 x 则事件 发生的概率为 sin3cos1xx A B C D 1 4 1 3 1 2 2 3 13 在区间 1 1 上随机取一个数 x cos 2 x 的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 A 3 1 B 2 C 2 1 D 3 2 14 在区间上任取两个数 方程的两根均为实数的概率为 0 1 a b 22 0 xaxb A B C D 1 8 1 4 1 2 3 4 二 填空题 15 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 在 件产品中 有件一级品 件二级品 则下列事件 2001928 在这件产品中任意选出件 全部是一级品 2009 第 11 题图 在这件产品中任意选出件 全部是二级品 2009 在这件产品中任意选出件 不全是一级品 200