数学人教版八年级下册正比例函数的图象与性质教学设计.doc

14.2.1正比例函数的图像和性质一、教学目标（一）知识与能力1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。（二）过程与方法通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。二、学情分析 教材分析：正比例函数图象是在学习正比例函数解析式的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图象打下坚实的基础。学生分析：在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题的能力，理解了变量以及常量和代数式的内容，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，形成了较理想的先决条件，但学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。3重点难点 教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。4教学过程 教学活动 活动一、温故知新（课前完成）1、 任意写出一个正比例函数（尽可能与你的同伴写的不一样），说出它的比例系数。2、 画出你所写的正比例函数的图象。（尽量美观）如何判断一个函数时正比例函数？画函数图象的步骤是什么？判断一个函数时正比例函数的依据：一般地，形如y=kx（k0）的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数。画函数图象的一般步骤（1）列表 （2）描点 （3）连线学生回答后：教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？出示课题活动二、自主探究独立思考 ：1、观察你所画的函数图象的形状、位置、变化趋势?小组讨论：1、使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？2、这个量是如何影响正比例函数图象的位置？又是如何影响正比例函数图象及函数值的变化呢？请你分情况具体说一说.思考：师：通过前面的探讨，同学们发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？生乙：过原点画一条直线。生丙：过原点和（1、k）两点画一条直线。师：点评后师生共同归纳出一般规律：一般地，正比例函数y=kx(k0)的图象过（0，0）和（1、k）两点的直线，我们把函数y=kx的图象叫直线y=kx，以后画y=kx图象时通常选取（0，0）和（1、k）两点。生甲：一条直线生乙：过原点的直线师：点评学生后,总结出正比例函数的图象性质:(1) 当k0时，正比例函数的图象经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2) 当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大 而 活动四、随堂练习活动五、课堂小结 达标测试：1.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.k0 C. D. 2.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而