比例线段、相似形(一)

卷18：比例线段、相似形（一）命名人：严勇一、填空题(203=60)1.已知,ab=32,且b=4cm,则a= .2.若和是相似图形,且A与A1 ,B与B1 ,C与C1是对应点,已知A=,B=,则C1= .83.如图，已知AEBC，AC、BE交于点D，若，则= . 4.在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC，则 = 5. 如图,ABC中,ABBC,DEAC于E,则 是相似三角形,理由是 .6.一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).7.D在ABC的边AB上,且AC2=ADAB，则ABCACD,理由是 . 8.AD是ABC的中线,G是重心,且AG=6,则AD= .9.已知ABCA1B1C1,且相似比为23 , AD、A1D1,分别是BC、B1C1上的高,则ADA1D1 = .10. 已知AB=4 , P是AB黄金分割点, PAPB, 则PA的长为 .11.ABC的三边之比为346, A1B1C1ABC, 若A1B1C1中最长的边为18厘米,则最短的边长为 厘米.12如图,AMMB=ANNC=13，则MNBC= .13. 中, DEBC, DE分别交AB、AC于点D、E,已知AD=3，BD=2，CE=4，则AC= .14.如图,O是ABC的重心,则= . 15. 如果D、E分别是ABC的边AB、AC的延长线上的点,且DEBC，AE=30，EC=20，AB=16则AD= .16.在ABC中，D、E分别在AB、AC的反向延长线上,DEBC，若ADAB=34，EC=14厘米,则AC= .17.如图，在平行四边形ABCD中，E为的BC中点,F是BE的中点,AE与DF交于H，则AHHE= .18.如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于O,若，AO=8，CO=12，BC=15，则AD= .19. 如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,已知AB=6,AC=9，BC=12，AD=3，AE=2.那么DE= .20.ABC中,DEFGBC,ADDFFB=111,则= .二、选择题(64=24)21. 在比例尺为110000的地图上,相距5厘米的两地A、B的实际距离( )(A) 500厘米 (B) 500分米 (C) 500米 (D) 500千米22.如图，DEBC，EFAB，则下列式子中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）23.下列各组图形有可能不相似的是( )（A）各有一个角是的两个等腰三角形（B）各有一个角是的两个等腰三角形（C）各有一个角是的两个等腰三角形（D）两个等腰直角三角形24.在ABC中,直线DE分别与AB、AC相交于D、E,下列条件不能推出ABC与ADE相似的是( )（A） （B）ADE=ABC（C）AEAB=ACAD (D) 25.ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出DEBC的条件是( )(A) (B) ;(C) (D) 26.如图,在ABC中,D、E分别在AB、AC上，DEBC，且ADDB=23，则为（ ）（A）25 （B） （C）425 （D）421三、解答题(2733题，18+29+410=66)27.如图中,DEBC,求:(1) (2)28.ABC中,DEBC，,求证:EFCD. 29.如图，在ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD、BE,已知AC2=ADAE，求证:BC平分DBE. 30.如图,D为ABC内一点,E为ABC外一点,且满足,求证:ABDACE；ABD=ACE. 31.如图，ABBD,CDBD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从B向D运动,问当P 离B多远时,PAB与PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置. 32. 已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合，过P作PECP，交边AB于E，设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. 33.在ABC中,BC=10,=30,矩形DEFG内接于ABC,设DE=x，矩形DEFG的面积为y.求: y与x的函数关系式及定义域；当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.卷18：比例线段、相似形（一）参考答案一、填空题(203=60)1、6cm 2、 3、 4、 5、与 6、不一定 7、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 8、9 9、23 10、 11、9 12、1：4 13、10 14、 15、48 16、8 17、4：1 18、10 19、4 20.1：3：5二、选择题(64=24)21、C 22、D 23、A 24、D 25、A 26. D三、解答题(2733题，18+29+410=66)27、（1）.(4)（2）.(4)28、DEBC.(1).(4).(5).(7)EFCD.(9)29、AC2=ADAEAB=AC又A=ADABBAEABD=EAB=ACABC=ACBDBC=EBC即BC平分DBE30. （1）.(1)ABCADE.(2)BAC=DAE.(3)BAD=EAC.(4).(5).(7)ABDACE.(8)（2）ABDACE.(9)ABD=ACE.(10)31、设BP为x，.(1)ABBD,CDBD可知B=D.(2)（）若ABPPDC得AB：PD=BP：DC得.(3)6：（20-x）=x：16.(4)解得x=8，12即BP为8或12.(5)（）若ABPCDP.(6)AB：CD=BP：DP.(7)得6：16=x：（20-x）.(8)解得x=即