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文档简介
三角函数的有关计算 第二课时 由锐角的三角函数值反求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 驶向胜利的彼岸 学习目标 由实际问题引出计算角度的问题 使学生体会数学和实际生活的密切联系 感受数学建模 构建直角三角形 的重要性 驶向胜利的彼岸 随着人民生活水平的提高 私家小轿车越来越多 为了交通安全及方便行人推车过天桥 某市政府要在10m高的天桥两端修建40m长的斜道 请问这条斜道的倾斜角是多少 如下图所示 在rt abc中 sina a是多少度呢 可以借助于科学计算器 自学指导1 例如 已知sina 0 9816 求锐角a 已知cosa 0 8607 求锐角a 已知tana 0 1890 求锐角a 已知tana 56 78 求锐角a 自学指导2 已知三角函数值求角度 要用到 sin cos tan 键的第二功能 sin cos tan 和2ndf键 上表的显示结果是以 度 为单位的 即可显示以 度 分 秒 为单位的结果 sin 10 9816 78 99184039 cos 10 8607 30 60473007 tan 10 1890 10 70265749 在rt abc中 sina 按键顺序为 再按 可显示14 28 39 所以 a 14 28 39 在用计算器求角度时如果无特别说明 结果精确到1 即可 sin 10 25 14 47751219 显示结果为 1 根据下列条件求锐角 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 5 sin cos 解 1 71 30 2 2 23 18 35 3 38 16 46 4 41 53 54 5 30 6 45 自学检测1 自学指导3 一辆汽车沿着一山坡行驶了150米 其铅直高度上升了25米 求山坡与水平面所成锐角的大小 解 设山坡与水平面所成锐角 9 35 39 所以山坡与水平面所成锐角为9 35 39 根据题意得sin 解 tan acd 0 5208 acd 27 5 acb acd 2 27 5 55 自学指导4如图 工件上有一v形槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求v形角 acb 的大小 结果精确到1 自学指导5如图 一人得肿瘤 在接受放射性治疗时 防止伤害器官 射线必须从侧面照射肿瘤 已知肿瘤在皮下6 3cm的a处 射线从肿瘤右侧9 8cm的b处进入身体 求射线与皮肤的夹角 解 如图 在rt abc中 ac 6 3cm bc 9 8cm tanb 0 6429 b 因此 射线与皮肤的夹角约为 自学检测2 1 课本习题1 3第2 3题 2 如图 为某小区的两幢10层住宅楼 由地面向上依次为第1层 第2层 第10层 每层的高度为3m 两楼间的距离ac 30m 现需了解在某一时段内 甲楼对乙楼的采光的影响情况 假设某一时刻甲楼楼顶b落在乙楼上的影子长ec h 太阳光线与水平线的夹角为 1 用含 的式子
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