乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考理科数学试题 Word版含答案

机密启用前【考试时间：2019年11月12日：8:0010:00】乐山十校高2021届第三学期半期联考数学（理科）测试卷命题人：（乐山一中） 审题人：（乐山一中）第卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 如图是由哪个平面图形旋转得到的()A. B. C. D. 2. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是()A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 以上皆有可能3. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)214. 设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l5. 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为()A.B.C.D.6.点P(4，2)与圆x2y24上任意一点连线的中点的轨迹方程是()A (x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)217. 下列四个命题：（1）存在与两条异面直线都平行的平面；（2）过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行；（3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；（4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行其中正确的命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.直线+4=0分别与轴,轴交于A,B两点,点P在圆(-2)2+2=2上,则ABP面积的取值范围是() A.2,6B.8,16C.2,32D.22,329.圆台上、下底面面积分别是，4，侧面积是6，这个圆台的体积是()A.BC.D.10. 过点P(1，2)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为()A.B.C.D.11. 方程有两个不等实根，则k的取值范围是()ABC D12. 如图1，点为正方形边上异于点、的动点，将沿翻折成，使得平面平面（如图2），则下列说法中正确的有()存在点使得直线平面； 平面内存在直线与平行；平面内存在直线与平面平行； 存在点使得.A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第卷（共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知P(x，y)为圆(x2)2y21上的动点，则的最大值为_14. 在三棱锥P-ABC中,PB=6,AC=3,G为PAC的重心,过点G作三棱锥的一个截面,使截面平行于PB和AC,则截面的周长为.15. 圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长为_16.若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，则_(写出所有正确结论的编号)四面体ABCD每组对棱相互垂直；四面体ABCD每个面的面积相等；从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180；连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分.三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（10分）已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积；（2）如果点P，Q在正视图中所示位置，P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体侧面的表面上，从P点到Q点的最短路径的长.18.（12分）已知圆C：x2y22x4y200及直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mR)（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程19.（12分）如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且为线段的中点，（）求证:平面平面；（）若点在线段上，且,求三棱锥体积的最大值20.（12分）已知圆C的圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切于点(0,1)()求圆C的方程；()若圆C与直线l：x-y+m=0交于A,B两点,分别连接圆心C与A,B两点,若CACB,求m的值21.（12分）如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,90,E是PD的中点（1）证明：直线CE/平面PAB；（2）点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45,求二面角M-AB-D的平面角的余弦值22.（12分）在平面直角坐标系xOy中,ABC顶点的坐标为A(-1，2),B(1，4),C(3，2)（1）求ABC外