山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《7.3.2多边形及其内角和》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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7 3 2多边形的内角和 试一试 你会利用三角形的内角和计算四边形abcd的内角和吗 请与同学交流 2 180 360 连接对角线把四边形转化为三角形 探究四边形内角和还有哪些方法 o o o 4 180 360 360 3 180 180 360 4 180 360 360 3 180 180 360 共同点 找一个点 将四边形转化为三角形 3 5 6 7 n 1 n 2 3 4 5 180 540 720 900 n 2 180 n 2 180 5 180 4 180 3 180 想一想 尝试完成下表 你有什么发现 1 180 结论 n边形内角和公式为 n 2 180 n代表什么 n 2表示什么含义 为什么要乘以180 1 十二边形的内角和是多少 解 12 2 180 10 180 1800 答 十二边形的内角和为1800 练一练 2 一个多边形的内角和为2700 求它的边数 解 设这是一个n边形 根据题意得 n 2 180 2700 解得 n 17答 它的边数为17 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形abcd中 a c 180 a b c d 4 2 180 360 因为 b d 360 a c 360 180 180 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 所以 例1 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直 那么这两个角的关系是 相等或者互补 十二边形的内角和是 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 一个多边形的内角和是720 则此多边形共有 个内角 如果一个多边形的内角和是1440 那么这是 边形 1800 180 六 十 议一议 1 小明每从一条小路转到下一条小路时 身体转过的角是哪个角 在图中标出它们 2 他每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 3 你能说明上述结论的正确性吗 清晨 小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步 6 1 任意一个外角和它相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 温馨提示 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 5个平角 5边形内角和 5 180 猜一猜 猜一猜 七边形 八边形以及n边形的外角和各是多少 你的结论是什么 n边形外角和 结论 多边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 达标检测 1 若一个多边形的边数增加1 则这个多边形的内角增加 度 2
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