江苏省无锡市八士中学七年级数学上册《余角和补角》课件 北师大版.ppt

6 3余角和补角 乐于思考勤于动手我们才会懂得更多 1 2 比萨斜塔 2 如果两个角的和是一个直角 这两个角叫做互为余角 简称互余 其中一个角叫做另一个角的余角 可表示为 如果 1 2 90 那么 1与 2互余 1 90 2 反之也成立 3 4 比萨斜塔 4 如果两个角的和是一个平角 这两个角叫做互为补角 简称互补 其中一个角叫做另一个角的补角 可表示为 如果 1 2 180 那么 1与 2互补 1 180 2 反之也成立 如果 1 300 2 1150 3 350 那么它们互为补角吗 130 45 135 30 60 40 45 120 如果一个角的余角是x 那么它的补角是 90 x 比一比 看谁填得快 100 的余角和补角分别是什么 n 0 n 90 2 已知3组角 1 对a组中的每一个角 在b组中找出它的补角 并用线连接 2 b组中有哪些角的余角在c组中 分别找出这些角 并用线连接 a组 b组 c组 推理 已知 1与 3互余 2与 3互余 30 40 50 50 50 40 60 60 40 同角的余角相等 n 90 n 90 n 因为 1与 3互余 所以 1 90 3 因为 2与 3互余 所以 2 90 3 所以 1 2 思考 尝试 如图 如果 1与 2互余 3与 4互余 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 等角的余角相等 1 2 3 4 余角的性质 同角 或等角 的余角相等 思考 补角会不会也有类似的性质呢 同角的补角相等 等角的补角相等 余角的性质 同角的余角相等 等角的余角相等 余角的性质 同角 或等角 的余角相等 补角的性质 同角 或等角 的补角相等 看谁记的牢 1 如图 o为直线ab上一点 aod 900 则图中哪些角互为余角 哪些角互为补角 doc与 cob互余 aoc与 cob互补 aod与 dob互补 0 0 相等 因为同角的补角相等 3 如图 aoc 900 bod 900 则 与 的关系是 其理由 a b c d 相等 同角的余角相等 o 4 如图 1 2 1800 3 4 1800 若 1 3 则 2与 4的关系是 其理由是 相等 等角的补角相等 2 1 3 4 当堂反馈 一 判断 1 如果两个角相等 则它们的补角相等 2 如果 1 40 2 60 3 80 那么 1 2 3互为补角 二 填空 1 一个角是36 则它的余角是 它的补角是 2 1和 2互余 2 1 1和 2互补 1 2 三 如图 aob cod 90 则 boc与 aod有怎样的大小关系 为什么 54 144 90 180 解 boc aod 因为 aoc与 boc互余 aoc与 aod互余 而同角的余角相等 所以 boc aod 拓展练习 如果 那么 如果 那么 如图 直线cd经过点o 且oc平分 aob aod与 bod有怎样的大小关系 为什么 相等 因为等角的补角相等 弄 抽象为几何图形 b 问 相等的角有 互余的角有 互补的角有 讨论 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 小结 c b a o 1 2 问 两堵墙围成一个角 aob 如何去测量这个角的大小呢 人不能进入围墙 探索思考题 动动手 请你借助直角三角板 以o为顶点画出与 cob相邻的余角和补角 乐于思考勤于动手我们才会懂得更多 探索思