高三模拟试题四.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2012-2013学年度?学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1设集合，则 （ ） A B C D2过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为（ ）A.2x+y1=0 B.2x+y5=0C.x+2y5=0 D.x2y+7=03若集合A=y|,-1x1,B=y|,0x1,则AB等于() A. (-, 1 B.-1, 1 C. D. 14设f（x）=ax2+bx+c（a0），若f（）f（）0（），则f（x）=0在（，）内的实根的个数为( ) A.0B.1C.2D.无法确定 5函数f（x）定义在整数集上，且有f（x）= 则f（999）等于( ) A.999 B.1000 C.1001 D.10026定义两种运算：=ab,=a2+b2，则函数为（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇非偶函数7若圆锥的高是3，底面半径是4，则这个圆锥的侧面积是( ) A.27 B.20C.40 D.108直线l：(k+1)x-ky-1=0(kR)与圆C：x2+(y-1)2=1的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切9已知f(x) =ax-2， (a0且a1)，若f(4)g(-4)0，则y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是10如果直线与平面，满足：和，那么必有A 且 B 且C 且 D 且11已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在2，+）上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A.（-，4）B.（-4，4 C.（-，-4）2，+）D.-4，4第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）12f(x)是定义在（-,+）上的偶函数，且x0时，f(x)=x3+x2,则当x0时，f(x)=_. 13若函数f(x)的定义域为(，5，则函数f(log2x)的定义域为_14下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为 。2左视图221正视图俯视图15设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x+1)=f(x-1)，已知 当x0，1时，则 2是函数f(x)的周期； 函数f(x)在(2，3)上是增函数； 函数f(x)的最大值是1，最小值是0； 直线x=2是函数f（x）图像的对称轴其中所有正确命题的序号是 评卷人得分三、解答题（题型注释）16（ 12分 ）求经过A(-2，-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8，6)的圆的方程.17（ 12分 ）已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5=0,若AB=B，求实数a的值18（ 12分 ）已知二次函数f(x)=，x1,2(1)求函数f(x)的最小值；(2)若f(x)1恒成立，求t的取值范围19（ 12分 ）已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少? 20（ 12分 ）如图,已知三棱锥A-BPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形. (1)求证:DM平面APC;(2)求证:平面ABC平面APC;(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.21（ 14分 ）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线,使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在,请说明理由.第1页 共4页 第2页 共4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】2A【解析】3B【解析】4B【解析】5C 【解析】6A【解析】7B【解析】8D【解析】9B【解析】10B 【解析】11B【解析】12-x3+x2 【解析】13（，32 【解析】14【解析】 15【解析】16【解析】设圆心C(a,b)且圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.|CA|=|CB|，CB， -3分 -8分解得a=,b=，从而r=.故所求的方程为. -12分172a10【解析】A=x|x23x+2=0=1,2 由x2ax+3a5=0,知=a24(3a5)=a212a+20=(a2)(a10) (1)当2a10时，0，B=A -6分(2)当a2或a10时，0，则B 若x=1，由1a+3a5=0得a=2此时B=x|x22x+1=0=1A； 若x=2，由42a+3a5=0，得a=1此时B=2，1A -10分综上所述，当2a10时，均有AB=B -12分18【解析】(1) g(t)= -6分(2)若t1，要使f(x)1恒成立，只需f(1)1，即t，这与t2，要使f(x)1恒成立， 只需f(2)1，即t3，2t3.综上所述，t的取值范围是1，3 -12分19【解析】20【解析】(1)证明:M为AB中点,D为PB中点, MDAP.又平面APC， DM平面APC. -3分(2)证明:PMB为正三角形,且D为PB中点, MDPB.又由(1)知,MDAP. APPB.又已知APPC, AP平面PBC. APBC.又ACBC, BC平面APC.平面ABC平面PAC. -8分(3)解:AB=20, MB=10.PB=10又BC=4,.又. -12分21x-y-4=0或x-y+1=0. 【解析】假设直线存在，设l的方程为y=x+m，由 -2分得2x2+2(m+1)x+m2+4m-4=0.(*)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=-(m+1),x1x2=.以AB为直径的圆经过原点，则x1x2+y1y2=0. -6分又y1y2