数学北师大版六年级下册正比例

正比例正比例 教学设计教学设计 设计者 刘家冲小学 郑玉芹 教学内容教学内容 六年级下册 41 至 43 面 正比例 第一课时 设计背景设计背景 学生已经学习过比和比例的有关知识 并结合具体情境体会了 生活中常见的变量之间的关系 这些都为学生学习正比例奠定了基 础 正比例虽在生活中有着广泛的应用 但对小学生来说 理解正 比例的意义还是有一定难度的 学习正比例 学生的数学思维发生 了重要转折 思维从静止走向了运动 从运算走向了关系 建立这 个概念的过程不能急于求成 本课时教学 充分联系学生已有的生 活经验和学习经验 设计了系列情境 引导学生在具体情境中研究 两个变量之间的关系 从变化中看到 不变 经历从具体情境中抽 象出正比例的过程 通过对具体问题的讨论 使学生初步理解正比 例的意义 实现本课时教学目标 学习目标学习目标 1 结合 正方形的周长与边长 正方形的面积与边长 单价 数量与总价 等情境 经历正比例意义的构建过程 能从变化中看 到 不变 认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 感受正比例在生活中的广泛运用 3 经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概 括能力 初步体会函数思想 教学重难点教学重难点 认识正比例 理解正比例的意义 能根据正比例的意义 判断 两个相关联的量是不是成正比例 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程 活动 一 唱 数青蛙 寻找规律 1 播放视频 数青蛙 唱儿歌 2 课件依次出示问题 表格 引导学生思考 交流 问题 数学在生活中无处不见 这首儿歌里有哪些数量 他们 之间有联系么 青蛙 只 嘴巴 张 眼睛 只 腿 条 学生通过听 唱 填写表格和交流 明白 嘴巴的张数 眼睛 的只数 腿的条数随着青蛙只数的变化而变化 设计意图 通过唱儿歌 找规律 引导学生在轻松的学习氛 围里体会青蛙的只数 嘴巴的张数 眼睛的只数 腿的条数都是相 关联的量 活动 二 创设情境 学习新知 情境 1 课件出示 下面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把表 格填写完整 边长 cm123 周长 cm4 边长 cm123 面积 cm21 问题一 正方形的周长和边长是不是相关联的量 面积和边长呢 正方形的周长和面积随着边长的变化而变化 问题二 正方形周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同 吗 周长与边长的比值不变 面积与边长的比值不相等 设计意图 同时出示正比例正反两例 引导学生发现两组量 变化的不同点 从变化中发现 不变 为理解正比例意义奠定基础 情境 2 榔坪镇是中国药用木瓜第一镇 木瓜给榔坪人民带来了可观的 经济效益 2014 年木瓜价格 12 元 千克 木瓜数量与总价如下表 把下表填写完整 你从表中发现了什么 质量 千 克 12345 总价 元 1 发现 总价随质量的变化而变化 总价与质量的比值即单价 不变 2 揭示正比例概念 像这样 总价和数量两个量 数量变化 总价也随着变化 而且总价与数量的比值 也就是单价 一定 我 们就说总价和数量成正比例 设计意图 情境一是学生熟悉的数学世界里的几何量之间 的变化关系 情境二是现实世界学生最熟悉的数量关系 在上述两 个情境讨论 发现的基础上 构建正比例的意义 活动 三 回顾情境 尝试运用 1 课件出示 第一个问题中 正方形的周长与边长 面积与边长成正比例吗 边长 cm123 周长 cm4 边长 cm123 面积 cm21 全班交流 并说明理由 2 课件出示问题 想一想 什么情况下两个量成正比例 3 课件出示问题 如果用 x 和 y 表示两个相关联的量 k 表示一 个不变的数 在什么情况下 x 和 y 成正比例呢 设计意图 通过正比例关系的正反两例 引导学生比较 初步 运用正比例知识解决问题 在练习之后 总结正比例关系必须符合 的条件 并写出正比例关系式 帮助学生构建知识模型 活动 四 课堂练习 举一反三 课件依次出示 1 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹 竿的高与竿影的长如下表 竹竿的 高 m 123468 竿影的 长 m 0 40 81 21 62 43 2 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系 写出竿影的长与竹竿的高的比 你有什么发现 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 说明理由 2 钢铁的重量与钢铁的体积成正比例吗 并说明理由 钢铁的重量 吨 8162432 钢铁的体积 立方米 1234 3 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明理由 1 长方形的长一定 面积和宽 2 圆的周长和直径 设计意图 制作了课件 以闯关的形式出示三道练习题 激 发了学生的竞争意识和学习兴趣 三道题都围绕着本节课教学重难 点 对正比例的意义进行举一反三 难度是阶梯状的 层层递进 第一题呈现表格和问题串进行帮扶 第二题只出现表格 学生自己 去分析 判断 描述 第三题大胆放手 鼓励学生列表格 举出具 体数据来独立判断两个量是否成正比例 活动 五 朗读童谣 总结收获 课件出示童谣 正比例 反比例 正反比例两兄弟 样子相像性格异 正比例 很和气 拟扩大 他扩大 倍数相同顺着你 反比例 倔脾气 你扩大 他缩小 倍数相同顶撞你 1 指名读童谣 2 总结正比例的特征