八年级数学下册 第四章 平行四边形 19专题六课件（A）（新版）浙教版.ppt_第1页
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专题六与中点有关的辅助线作法 教材母题 教材p99例题 已知 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 证明 见教材p99页 思想方法 1 连接对角线 把四边形转化为三角形体现了转化思想 2 遇到中点找中点 这种方法常用于解决三角形和四边形的有关问题 主要是连接两个中点作中位线 因此 在三角形中 已知三角形两边中点 连接两个中点 即可构造三角形的中位线 3 遇到中点作中线 这种方法常用于解决直角三角形或等腰三角形的有关问题 主要是运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底边上的中线的性质 因此 遇到直角三角形斜边上的中点或等腰三角形底边上的中点 应联想到作中线 变形1如图 在锐角三角形abc中 分别以ab ac为边向外作等边三角形abm acn 已知d e f分别是bm bc cn的中点 连接de ef 求证 de ef 证明 延长af交直线bc于点m 延长ag交直线bc于点n bd平分 abm abf mbf af bd afb mfb bf bf afb mfb af mf ab bm 同理可证ag ng ac cn fg是 amn的中位线 变形3 如图 在四边形abcd中 ab cd m n分别是bc ad的中点 求证 bem cfm 证明 如图 连接ac 取ac中点g 连接ng
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