小学数学教材教法过关考试复习题选.doc

小学数学教材教法过关考试复习题选（仅供参考）一、课程标准义务教育数学课程标准的基本出发点:促进学生全面、持续、和谐地发展。课标倡导的基本理念。理念是一个人具有的并准备付诸行动的信念，它既是一种观念，也是一种能力。标准的理念部分文字不多，但内容丰富、意义深远，它们相互交织在一起，支撑起标准，也昭示了中国数学教育发展的未来。需要我们广大数学教育工作者在教学中不断地学习、反复地实践、大胆地创新，做出无愧于时代的贡献，给我们的所有学生： 一双能用数学视角观察世界的眼睛； 一个能用数学思维思考世界的头脑； 一副为谋国家富强人民幸福的心肠。二、义务教育阶段数学课程的性质1、义务教育阶段的数学课程应面向全体学生，促进每一个学生发展，具有基础性、普及性和发展性基础性：在义务教育阶段教给学生的数学知识应是学生今后学习和生活所必需的数学基础知识和基本技能。在义务教育阶段的数学教学要为学生今后的成长、特别是他们将来走向社会和终身可持续发展打下基础普及性：义务教育是一种强制性的全民教育，其数学教学要面向全体学生，要充分体现义务教育的全民性和公平性。义务教育阶段的数学课程内容必须是全体学生所能理解和掌握的，其内容的深度和广度都必须考虑学生的可接受性。发展性：义务教育阶段的数学课程内容本身具有促进学生素质全面发展的育人功能。义务教育阶段的数学教学要面向全体学生，强调每一个学生的发展。义务教育阶段的数学教学要关注个体的发展，要承认和尊重学生的个体差异，并在教学中给学生留下自主的发展空间。2、义务教育阶段的数学课程应该向学生提供有价值的数学。应该以数学的教育价值去理解数学价值。选择与学生现实生活和以往的知识经验有密切关系，并能在有限的学习时间里接触、了解、掌握的内容。数学的价值也是随时代的发展而变化的。3、义务教育要保证每一个学生都能获得必需的数学从义务教育的性质出发，在小学和初中必须向学生提供能满足未来生活和进一步学习需要的数学基础知识和基本技能。义务教育阶段的数学教育必须面向全体学生，这些“有价值”的数学在教师的引导和学生自身努力下，每一个学生都应该、也能够所掌握。4、义务教育阶段的数学教育要尊重学生的个体差异，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。要坚信每一个智力正常的学生都有学好数学的潜能。数学教学要承认学生的个体差异，要适应每一个学生的不同发展需要。要特别注意有差异地发展不等于放弃学习上有困难的学生。三、数学的意义和作用数学是科学。（数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、成方法和理论，并进行广泛应用的过程。）数学是工具。数学是手段。数学是技术。数学是文化。四、数学学习内容和学习方式1、向学生提供丰富多样的数学课程内容。义务教育阶段的数学课程内容要贴近社会、贴近学生生活实际，引导学生在现实的问题情景中学习和理解数学。义务教育阶段的数学课程内容要具有意义：首先其内容必须具有教育价值，要能够促进学生知识、能力、情感、态度和价值观的全面发展，其次，数学课程内容还必须充分考虑其内容的趣味性。义务教育数学教学要以学生的发展为本，要促进全体学生的知识、能力、情感、态度的最佳发展，其课程内容要具有一定的挑战性，利用适度的挑战性去激励学生思考，促进学生的发展。义务教育阶段的数学课程内容要有利于学生进行观察、实验、猜想、验证，推理与交流等数学活动，让学生在活动中学习数学。2、采用灵活多样的表达形式呈现教学内容义务教育阶段的数学课程内容改变传统的、单一的、陈述性的呈现形式，尽量采用灵活多样的形式呈现教材内容。另外，数学课程内容在编排上尽量给学生的探索、想象和交流留下空间。3、倡导有意义的数学学习方式自主学习是指学习者在学习活动中根据学习目标的要求和自己的学习能力，自主选择有效的学习方法和策略，自我监控和调节学习过程的一种学习方式。合作学习是指在学习活动中学生以小组为单位，组内每个成员都有明确的责任分工，合作完成共同的学习任务的一种学习方式。探究学习是指在教学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情景让学生在老师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。接受学习是指在教学过程中教师把所要学习的数学知识全部以定论的形式呈现给学生，学生则需要通过接受的方式把这些内容直接内化到头脑中去，其间不需要学生的独立发现。五、数学教学和教师角色1、数学教学要关注学生已有知识 和生活经验2、改变数学教学方式3、转变教师角色组织者 主要是指组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教学过程中积极的心理氛围，让学生持续地保持高昂的情绪。引导者 主要是指引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题核心展开深入的探索和思考。合作者 是指在教学中建立和谐、民主、平等的人际关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中生活和学习。六、改变数学教学评价1、评价目标多元化了解学生数学学习成就和进步，激励学生学习数学的积极性。诊断学生在数学学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。全面了解学生对数学学习的预期，帮助学生认识自己在思维方法和学习习惯等方面的长处和不足，逐步建立起自信心。反省教师的教学活动，促进教师成长。2、评价内容的全面性。（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等）3、评价方式 的多样化。4、把学生的学习过程纳入评价视野。5、评价要有利于促进教师改进教学。七、现代信息技术对数学教育的影响1、现代信息技术对数学教学目标的影响（不再以培养学生的计算能力为主要目标）2、现代信息技术的发展改变了义务教育阶段的数学课程内容结构（改变了以四则计算为中心的中小学数学课程内容结构）3、现代信息技术的发展丰富了数学教学手段（多媒体课件、计算机演示、计算器探索规律）4、现代信息技术的发展改变了学生学习数学的方式和信息来源（让学生把更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动中去）八、知道标准在各个学段安排的四个学习领域课标分中三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）在各个学段中，标准都安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用” 四个学习领域。九、知道标准在各个学段安排的四个学习领域标准在总体目标的“数学思考”领域中，强调要建立学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力，这些对义务教育阶段的学生来说是必须具备数学素养。数感数感是一种自觉地理解数和运用数的态度和意识。数感的主要表现：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。符号感符号感是一种自觉地感受和拥有使用符号的能力。 符号感的主要表现： 能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示； 理解符号所代表的数量关系和变化规律会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。空间观念空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力。空间观念的主要表现：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体摸型或画出图形；能从较复杂图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。统计观念统计观念是在不确定情景中、通过处理数据作出合理推断的意识和能力。统计观念的主要表现：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。推理能力推理能力是从已知事实或判断推出新的判断的能力推理能力的主要表现：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。应用意识应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界和解决实际问题的态度和能力。应用意识的主要表现：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛应用；面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。十、掌握义务教育阶段数学教育的总体目标。1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。4具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。课程总体目标（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 “数学事实”指的是“客观性知识”，它是不因地域和学习者而改变的。 “数学活动经验”指的是“主观性知识”，它带有鲜明的个体认知特征。所获得的数学知识应为学生的生存与终身发展奠定坚实的基础。课程总体目标（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识不再强调向学生提供系统的数学知识结构，而是向学生提供具有现实背景的数学。不再强调学生会解多少“规范”的数学题，而是能从现实背景中“看到”数学，应用数学去思考和解决问题。课程总体目标（3）认识自我、建立自信是数学新课程最重要的目标。理解数学是建立自信的必要前提。只有加强数学与自然及人类社会的密切联系，才能促进学生对数学的理解，体会数学的价值。课程总体目标（4）创新精神和实践能力，在当今世界普遍被视为决定一个民族生存状态的基本因素。培养创新精神和实践能力，是素质教育的重点。在自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新精神、实践能力、合作与交流的能力等方面得到发展，比在知识和技能领域的发展，对人的一生更具有决定意义。在情感态度和一般能力方面得到充分发展，个性才具有独特的价值。十一、掌握义务教育阶段数学的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标目标领域(1)知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单问题。目标领域(2)数学思考数学思考是学校教育的内容，数学思考是一种生存的本领。数学思考包括：数感和符号感；抽象思维； 空间观念；形象思维；统计意识； 合情推理和演绎推理能力。目标领域（3）解决问题解决问题的目标：1、使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。2、使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3、在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4、通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。目标领域（4）情感与态度情感与态度的目标：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行置疑和独立思考的习惯。十二、正确认识知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标的关系首先，“四个方面的目标是一个密切联系的有机体，对人的发展具有十分重要的作用”。其次， “它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。教材教法复习题选1.人教版数学课标实验教材结合教学内容，安排了很多的主题图。知道这些主题图的作用。新教材的主题图大致可以分为两类。一类是向师生提供可以参考和借鉴的教学资源，属于自然情境类。另一类是提供了一些师生在教学过程中的活动和操作方式，属于活动方式类。主题图的作用主要有： 1.通过观察主题图，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用。2、让学生发现和提出主题图中的数学问题，激起认知冲突，激发探究欲望和学习兴趣。3.结合主题图对学生进行思想教育。二、一年级（上）在“认识物体和图形”时，先认识物体，再安排认识图形，知道这样安排的依据。在现实生活中，学生直接接触的基本上是立体图形，而对平面图形的感知比较少，将立体图形的认识安排在平面图形之前，可以借助学生日常已有的图形经验以及对物体的操作活动，帮助学生感受几何体的特征，建立清晰的表象。教材通过立体图形和平面图形的关系引入对平面图形的认识，在向学生渗透面构成体的关系的同时，也帮助学生感受知识转化和形成的过程。基于以上两个方面的原因，教材先安排立体图形的认识，再安排平面图形的认识。三、一年级（上）在分类的教学中，有的学生分类的结果与答案不符，教师能够正确评价。学生已有的知识和生活经验不同，对问题的认识和理解也存在着差异，分类时选定的标准也不同。要引导学生抓住事物的本质特征进行分类，不然就会标准众多，结果繁杂，失去分类教学的意义。四、知道一年级（上）“20以内的进位加法”的编排特点。“20以内的进位加法”的编排特点主要有：1.适当集中编排。原大纲教材按9加几、8加几、7加几、6加几和5、4、3、2加几编排。新教材按9加几、8、7、6加几、5、4、3、2加几编排。2.体现算法多样化。原大纲教材在教学“9加几”时，只强调凑十法。小数加大数时，介绍“交换加数的位置”的方法。新教材在教学“9加几”时，突出凑十法，但既可以拆小凑大，也可以拆大凑小。在教学“8、7、6加几”时，除凑十法外，教学“交换加数的位置”的方法。在教学”5、4、3、2加几”时，由学生任选方法。五、一年级（下）教学“左右”的相对性时能正确把握尺度。考虑到“左右”的相对性认识的难度，教材只是通过游戏和活动，让学生初步感知和体会，没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时，也应该根据一年级学生的年龄特点，组织适宜的活动。如P4中的活动。再如让两个学生面对面，老师发口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍对面同学的左（右）肩。学生按口令活动，让学生在活动中体会左右的相对性至于联系生活实际的应用，一个难度比较适当而又富有现实教育意义的情境就是“上下楼梯靠右行”。比如P6的“生活中数学”中的“上下楼梯靠右行”、“北京的车辆都靠右行”、“香港的车辆都靠左行”等例子，启发学生思考“都靠右行”或“都靠左行”为什么不撞车？从而体会“左右”的相对性。从教学上、下、前、后、左、右的目的看，主要是为了通过发展学生的方位知觉来帮助学生认知物体的相对位置（如同学上下楼梯时的相对位置），并逐步形成空间观念。因此，没必要引入判断标准由物到人的转换训练，以及被观察物是否具有“生命”的辨析，也不宜面对全班学生展开多种答案的讨论。六、 课标实验教材从二年级（上）起就开始安排估算的教学，以后几乎每册都有估算内容，能说出这样安排的理由。能正确指导学生在解决具体问题时选择合适。估算是一种非常重要的计算策略，它可以作为解决实际问题的必要工具，也可以作为精确计算的重要基础，还可以用于检验计算结果是否大致合理，。人们在日常生活中解决实际问题时，常常只需要粗略地数据就可以达到目的。可见，估算具有重要的实用价值。同时，估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。教材从二年级（上）“100以内的加减法”就开始安排估算的教学，以后几乎每册都有估算的内容，是为了落实课标第一学段“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”的要求，实现“人人学习有用的数学”的理念。过去，我们教学生的是相对固定的估算方法，即先用“四舍五入”法求出算式中各数的近似值，再对近似值进行计算。实际上，在解决实际问题时，根据不同的需要，我们应该采用不同的估算策略，才能达到解决问题的目的。用“四舍五入”法先求近似值再进行估算，估算出的结果离准确值较接近，是一种重要的估算方法，但不是可以用来解决任何问题的。 现实生活中的实际问题的估算应根据具体问题选用合适的估算方法。现实生活中的实际问题，有的需要估算的结果比准确值小才能解决问题，有的需要估算的结果比准确值大才能解决问题，有的需要离准确值越近越好。估算应根据具体问题的需要选用合适的估算方法。七、在教学二年级（下）的“平移”时，能够正确地引导学生准确地数出图形平移的格数。关于平移的教学，学生通过现实生活中的实例能够认识到什么样的现象是平移，但比较困难的是当图形在方格纸上平移时，如何准确地数出图形平移了几格。学生很容易把移动前后两图形之间的间隔当作平移的格数。为了解决这个问题，教师要让学生体验到，判断图形平移了几格，可以在图形中选定一个点，看这个点移动了几格，图形就移动了几格。还可以在图形中选定一条线段，比如上下平移时，可以观察最下面的这条线段；左右平移时，看左右两边的线段都可以。数某条线段平移了几格，图形也就移动了多少格。这样教学也就渗透了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样。八.教学二年级（下）“旋转”时，学生如果说出“荡秋千”和“坐翘翘板”是旋转现象，能够准确解释。旋转的定义是：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一条轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此，摆动也是旋转。所以“荡秋千”、“钟摆”、“坐翘翘板”的运动是摆动，同时也是旋转。9.教材从一年级（下）开始到三年级（下），几乎每册都安排“统计”的教学，能说出这样安排的目的。统计在日常生活中有着广泛的应用。特别是在进行科学研究时，人们为了有目的地调查和研究某些问题，就要收集、整理数据，经过统计分析从中找出规律，从局部推出整体，或用统计材料来反映社会发展情况，这就要用到统计的思想和方法。即使是在日常生活中，所涉及到的统计知识也越来越多，随着科学技术的发展和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。统计的思想方法是数学的重要方面。考虑到社会的需要和学生的接受能力，在小学，让学生接触一点统计思想，掌握一些统计的初步知识，为今后进一步学习统计知识作准备，是很有必要的。同时，在小学教学一些统计知识，还有助于加强所学知识与现实社会的联系，进而提高学生分析问题、解决问题的能力。课标对第一学段统计教学的要求是“对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理的技能。”为了达到这一目标，教材从一年级（下）开始安排统计教学，以后几乎每册都有统计的内容。十、学生在学习“两位数加两位数”的竖式计算时，有的学生从高位加起，能够正确处理。两位数加两位数的竖式计算，既可以从高位加起，又可以从低位加起。如果个位上的数相加不进位，两种方法用起来都方便。但如果个位上的数相加需进位，从十位加起就不方便了。教师在教学两位数加两位数的进位加法时，应让哪些喜欢从十位加起的学生上黑板去板演，让这些学生在黑板上重现把原来十位上相加的和擦掉，加上个位进上来的1后重写的过程，体验从十位加起的不方便，从而体会进位加法中从个位加起的必要性。十一、能说出二年级（上）的“表内乘法”与原大纲教材的变化。与原大纲教材相比，“表内乘法”这部分内容的编排变化较大。首先，在二年级（上）集中安排表内乘法的教学。“表内乘法（一）”教学乘法的意义和26的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学79的乘法口诀和“倍”的概念。让学生在理解乘法的意义的基础上掌握乘法口诀，乘除法不再同时出现，在二年级（下)再安排“表内除法”的教学，这主要是为了分散难点。第二，在关注学生生活经验的基础上，加强了教学过程的探索性，体现了知识的形成过程。乘法的初步认识的教学，首先提供了学生熟悉的游乐场的具体情境，使学生看到在日常生活中存在着计算“相同加数求和”的问题，以帮助学生理解乘法的含义。例1例3在让学生进行开放性操作活动的基础上，从直观到抽象，引导学生理解乘法的含义，知道各部分的名称和读写法。第三，根据学生已有经验和知识基础，乘法口诀的教学从5的口诀开始，利用学生熟悉的“五个、五个地数数”获得乘法算式的积，以便于学生自主探索口诀。第四，教学每部分口诀，都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也自然渗透了乘法交换律。第五，用乘法解决问题的教学渗透于掌握口诀的教学过程中。学习乘法计算的目的之一是能用它解决问题。实验教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透着用乘法解决问题的教学。十二、二年级（上）除教学“轴对称”以外，还要教学“镜面对称”。能正确引导学生理解“镜面对称”的性质。镜面对称是相对于一个平面形成的对称。教材结合生活实际提供了两个镜面对称的情境。其中湖面是以水平面为对称面，照镜子是以竖直平面为对称面。要通过活动体会镜面对称的性质。让学生照镜子看到物体与镜中所成的图像的上下、前后相对位置相同，而左右的相对位置有所改变。十三、知道二年级（下）的“除法的初步认识”在编排上的主要特点。“除法的初步认识”在编排上有以下主要特点：1.让学生经历“平均分”的过程。教材把“平均分”列为一个小节，安排3个例题，让学生在活动情境中充分理解“平均分”的含义，为教学除法建立良好的认知基础。2.更加注重概念的本质特征。除法不再从两种分法进行教学，而是建立在“平均分”概念的基础上。两种分法安排在“平均分”中，作为分东西的不同方法。在建立“平均分”概念的基础上，引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。十四、在教学三年级（上）“可能性”时，有的教师把一些事件是否会发生分为“一定、不可能、可能”三类，能对此作出正确判断。对于纷繁复杂的自然现象和社会现象，如果以是否会发生为标准，可以分为确定现象和随机现象（不确定现象）两大类。但在教学实践中，有些教师却错误地把各种现象分为三大类。如在教学三年级（上）P105例2时，不少教师把这些现象分成“一定”(地球每天都在转动）、“不可能”（我从出生到现在没吃过一点儿东西）、“可能”（三天后下雨）三类。显然这是不严密的。教学时，教师应先让学生用“一定”、“不可能”、“可能”等词来描述这些现象，然后引导学生按照“结果能否事先预知”来进行分类。使学生认识有些事件的发生是确定的（一定发生或不可能发生），有些事件的发生是不确定的（可能发生，也可能不发生）。并应按如下进行板书：结果确定：一定、不可能；结果不确定：可能在此基础上，教师再引导学生联系生活举例，说说哪些现象是确定的，哪些现象是不确定的。十五、在教学三年级（上）P106例3时，实验结果如果与理论发生矛盾，能够正确处理。如果一个盒子里装有4个红棋子和1个蓝棋子，随机从盒子里摸出一个棋子，摸出红棋子和蓝棋子的可能性都是存在的。如果把以上过程重复若干次，会发现在一般情况下，摸出红棋子的次数比摸出蓝棋子的次数多。因此，我们说摸出红棋子的可能性更大。这种可能性的大小是一种理论上的值，与实验的结果可能会不一致。因为在实验的过程中，有时小概率事件也有可能发生。在小学阶段，学生对于抽象的、理论的可能性概念理解起来有一定的困难，只能借助实验来加以论证。虽然在一般情况下，不会出现小概率事件，但如果真的出现了，我们可以用增加实验次数的方式来加以修正。如果个别小组出现了这样的小概率事件，第一种办法就是继续增加实验的次数。第二种办法就是把全班所有小组的数据都整合在一起。十六、能够准确把握三年级（上）的“数学广角”的“排列组合”问题与二年级（上）的相关内容的教学层次。这两册教材都编入了“排列组合”的内容，但教学要求是有所不同的。二年级（上）只是让学生通过动手操作的方式让学生排一排，初步感受排列组合的思想方法，所用的材料数量也比较少。例如，用3张数字卡片能摆出多少个两位数；2件衣服和2条裤子有多少种搭配。而三年级（上）的教学重点则是让学生用不同的方式（如学具操作、画简图、文字形式、字母形式）把排列组合的结果罗列出来，便学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。更为重要的是通过以上的过程，引导学生思考如何搭配才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，发展学生有序思考的意识和能力。所用的材料也有所增加。如3件衣服和2条裤子有多少种搭配。十七、三年级（上）“周长”教材编入了不规则图形的周长的计算，能说出这样安排的意图。过去对于周长、面积、体积的教学，往往把教学重点放在特殊图形的周长、面积和体积的公式推导以及利用公式计算这两方面。因此，学生没有形成对这些概念的一般性理解。以至于出现这样的问题：学生虽然会计算长方形、正方形的周长，却不会算平行四边形、三角形的周长，理由是老师没有教过这些图形的周长计算公式。出现这种情况的原因，就是学生对“周长即封闭图形一周的长度。”这个概念没有形成一般意义上的理解。因此，实验教材在编排上让学生先充分理解周长的一般含义，知道平面上任一封闭图形都有周长。并可以用绳子、直尺等工具来测量一个封闭图形的周长，知道任一多边形的周长即是各边长度之和。在此基础上，再学习长方形、正方形周长的计算，就只是一个从一般到特殊的过程。十八、三年级（下）安排了“位置与方向”的教学，能正确引导学生在某地辨认出八个方向。对三年级的学生来说，东西南北等方位的掌握是比较抽象的。学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在教学中要以学生已有的知识（如前后、上下、左右等）和生活经验（如太阳从东方升起，从西方落下等）为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想像、描述和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。如在早晨把学生带到操场上，让学生面向太阳确定东方，这时身后是西方，左面是北方，右面是南方。以已有的基本空间方位知识（前、后、左、右）为基础，与新知识（东、南、西、北）建立起联系。然后再指导学生认识东与南之间是东南，南与西之间是西南，西与北之间是西北，北与东之间是东北。还可以借助其它物体来辨认方向。十九、知道三年级（下）“面积”这一单元的编排特点。面积这一单元的编排特点是：1.展现概念的生成过程。本单元的概念较多，也很重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成过程。如面积的概念，是本单元的一个重要的启始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积。2.重视常用面积单位表象的形成。形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念，对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用合适的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要的意义。教材除了介绍每个单位时说明它的含义外，还引导学生通过观察，用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象，进一步再让学生经历估计面积的实践活动，来巩固表象。3.强化概念的比较辨析。比较辨析是防止概念混淆，促进概念精确分化，加强记忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同面积单位之间的比较。二是加强面积单位与相应长度单位间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。4.重视估测能力的培养。估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多，因此本单元教材对面积的估测给予较多的关注。5.让学生经历探究的过程。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务的驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们在完成练习的同时，获得探究的体验。二十、能在新教材的计算教学中体现算法多样化。课标指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”教师在教学中要努力体现算法多样化。在计算教学中，应该让学生从问题情境中提出要解决的数学问题，列出算式，明确学习计算方法的必要性。再让学生独立思考，产生自己的算法，要鼓励学生从不同的角度去思考，产生尽可能多的算法。如两位数加两位数29+17可能产生以下算法：29+17=20+10+9+7 29+17=30+17-129 +17=29+1+16 29+17=26+3+1729+17=29+10+7 29+17=29+7+1029+17=20+17+9 29+17=29+20-3然后组织学生交流各自的算法，教师要和学生一起，把各种算法进行归类整理后，组织学生讨论，解决这个计算问题的方法中最好的是哪种或哪些，这个或这些好的方法是不是能够解决这一类计算问题。第一类：相同数位上的数相加的办法： 29+17=20+10+9+7第二类：分拆转化的方法：29+17=29+10+7 29+17=29+7+10 29+17=20+17+9第三类：凑整简算29+17=30+17-1 29 +17=29+1+1629+17=26+3+17 29+17=29+20-3通过这样的教学过程，使学生的算法“从一到多”，“从多到类”、“从类到活”，真正实现算法多样化。二十一、能说出人教版数学课标实验教材一至三年级中的“解决问题”与原大纲教材中“应用题”的变化。人教版数学课标实验教材一至三年级的“解决问题”与原大纲教材中“应用题”的变化主要有：1.打破了原应用题的体系，整合进了其它的学习领域。大纲教材中应用题相对集中，以单元的方式呈现，分类型编排，由易到难，体系清晰。但在课标教材中这种编排体系被打破，大纲教材中的应用题的教学内容被分散、整合、渗透进到各个学习领域。在编排方式上化“整”为“零”了，尤其强调与计算教学的结合。2.教学要求有所提高。主要表现在：大纲教材中的应用题条件不多不少，问题明确，学生主要通过模仿、练习，掌握解题思路，形成解题能力。而在新教材中,“解决问题”提供 给学生的往往不是已经编制好的题目，而是把现实生活中的一些场景或者情境提供给学生，其信息呈现的方式多种多样，有表格、纯图画、半图画半文字和全文字呈现。所呈现的信息具有开放性，问题的解决没有现成的类型可套，没有现成的方法可搬，需要学生观察、识别、选用有用的信息。3.在解决问题的方法上，也与大纲教材有些不同。大纲教材中应用题的解答必须通过已知算未知，问题的答案是一步一步算出来的。而课标教材中的“解决问题”可以通过已知算未知来解决，也可以通过推理来解决，把解题的过程用语言表述出来。二十二、能以数学课程标准为指导，分析给出的教材的编写意图、编排特点,制定教学目标，完成简明的教学设计。教学内容：二年级（上）第13页和练习一第13题 （长度单位 厘米）编写意图：通过组织学生参加测量活动，用不同的测量标准测量同一长度，得到的测量标准数不同。用不同的测量标准量不同长度，得到的测量标准数可能相同。让学生在活动中体验统一长度单位的必要性，得出在测量、比较长度时，必须使用同一测量标准的结论。通过“做一做”的三个题目，让学生估计和测量每种物品大约有多少个长度单位，由直观逐步抽象。在估一估第3题中出现用1厘米见方的正方体作测量工具，为认识长度单位“厘米”作准备。由拿正方体来量长度不方便引出直尺，使学生理解直尺是人们为了方便测量而发明的，并用一条线段引出1厘米的长度。采用了多种方式帮助学生建立1厘米的长度观念。通过让学生量纸条的长度，给出了用直尺量长度的正确方法，再用练习一的第1、2、3题来巩固。编排特点：根据课标的精神，作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历数学知识的创造过程，用自己的活动建构对人类已有的数学知识的理解。过去的教材在教学长度单位厘米时，都是直接告诉学生“量较短的物体可以用厘米量”，现在教材的例1要让学生用身边的物体去量数学书封面的宽度和文具盒的长度，并与同伴交流测量的结果，亲身体验统一长度单位的必要性。这样编排一是让学生经历知识的形成过程，了解知识的来源。二是从量化的角度测量物体的长度，选 一个物品作测量标准，了解所测物体有多少个测量标准那么长。三是通过两方面体现统一长度单位的必要性。一方面是用不同的测量标准测量同一长度，得到的测量标准数不同。另一方面是用不同的测量标准量不同长度，得到的测量标准数可能相同。让学生在活动中得出在测量、比较长度时，必须使用同一测量标准的结论。四是在使用了很多测量标准后，在“估一估”时统一到1厘米见方的正方体，一是学生的学具里都有1厘米见方的正方体，二是为了后面引出1厘米的概念。编者在例1后安排了做一做，三个题目都是让学生估计或测量每种物品大约有多少个长度单位，由直观逐步抽象。第1题方格是一个一个排列起来的，学生能通过观察直观地估计出来。第2题学生不再使用多个测量标准与被量物体进行比较，而是使用一个测量标准进行测量，测量时要求学生量完一次后，从前一次量的终点开始测量。第3题逐渐过渡到用1厘米的单位长度进行度量，为引出长度单位“厘米”作准备。估计时，比第1题难度加大，要求学生在头脑中完成用正方体测量的过程。教材在安排学生认识厘米前，已经在例1中引出了将正方体作为统一的单位长度，但由于每次都拿正方体不方便，由此引出直尺，使学生理解直尺是人们为了方便测量而发明的，尺上的刻度都是统一的，并用一条线段引出1厘米的长度。教材通过多种方式帮助学生建立1厘米的概念。一是把正方体、直尺、线段放在一起，使学生初步感受1厘米有多长，同时也为用直尺量长度作准备。二是在学生初步认识了“1厘米”的实际长度以后，设计了估计图钉的长度大约是1厘米和量量哪个手指的宽大约是1厘米两个活动，使用多种直观物体帮助学生巩固1厘米的长度观念，形成1厘米的表象。例2是让学生学会用厘米量。教材中给出了用厘米量纸条长度的正确方法，要让学生切实掌握。再用练习一的第1、2、3题来巩固。教学设计教学目标：1.经历用身边的物体量长度的活动过程，让学生体验到量物体应该用相同的工具来量。2.认识直尺，初步建立1厘米的长度观念，会用厘米度量比较短的物体的长度。3.培养学生的估测意识和能力。4.培养学生动手实践和合作学习的能力，感受数学与生活的密切联系。教学过程：一、体验量物体应该用相同的工具来量1.用学具量同样长的边。让每个学生从学具袋里挑出一件自己最喜欢的学具，摆一摆数学书的短边有几个学具的长。（学生操作，汇报测量结果）启发学生思考一样长的物体为什么测量的结果不一样。再让学生用同样的学具去量后汇报，得出如果都用同样的学具