江苏省扬州市2018届中考数学一轮复习第18课时线段角平行线导学案.docx

第18课时线段、角、平行线学习目标1. 认识并体会线段、角、平行、垂直的概念。2. 会运用线段、直线、射线、角的有关性质和平行、垂直的性质解决有关问题。3. 认识三角形，掌握三角形的内角和定理，会进行相关的面积与角的计算。学习重难点1.会解决有关余角、补角的计算2掌握平行的性质及判定3掌握垂直的性质及判定一、知识梳理1相关概念：（1）与线段相关的：直线、射线、线段、线段的中点（三等分点、四等分点等）；（2）与角相关的：角、角平分线、余角（互余）、补角（互补）、方位角（或象限角）；（3）与相交线相关的：对顶角、邻补角、垂线（段）、“三线八角”（即同位角、内错角、同旁内角）、平行线（4）三种距离：两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离；2相关性质定理：（1）直线的性质（公理）：两点确定 ；线段的性质（公理）：两点之间， （2）垂线的性质： 过一点 与已知直线垂直；直线外一点与直线上所有点的连线中， （3）平行公理及推论：过直线外一点 直线与已知直线平行；同平行于一直线的两直线互相平行（4）平行线的性质： 如果两直线平行，那么 （ ）相等如果两直线平行，那么 互补（5）平行线的判定： 二、典型题例1角的有关概念及计算（1）如图，是的角平分线，是的角平分线，如果，则的度数为（ ） （2）已知与互为补角，且的比大15，求的余角3.基本事实的应用（1）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A垂线段最短 B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短2.线段、射线、 直线（1）如图，一条流水生产线上处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( ) 4. 平行线、相交线例2如图，直线，点分别在直线上若，则度例3如图，平分，则 度三、中考预测1. 已知，则的余角的度数是 .（化为度）2. 如图，点在线段上，点分别是的中点，若，则线段的长为 3一个角的余角比它的补角的还多，求这个角4. 如图，则图中与相等的角共有 个5已知：如图，于，求证：6如图，直线分别交于点，求的度数四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、课堂练习1钟表在点半时，它的时针和分针所成的锐角是（ ） 2已知一个角的余角是这个角补角的，则这个角的度数是（ ） 3轮船从地出发向北偏东方向行驶了海里到达地，又从地出发向南偏西方向行驶了海里到达地，则等于（ ） 4点为直线外一点，为直线上三点，则到直线的距离是（ ） 5如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的倍少，那么这两个角是（ ） 6已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段 7已知线段,点在直线上，点分别是的中点，则8如图，已知，=_.9如图，若，则的度数为_ 10如图，将一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为，若，则的度数为_，的度数为_11如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点重合在一起，像图那样放置（1）若，