数学人教版七年级上册3.1从算式到方程.docx

3.1.1 一元一次方程（1）【学习目标】：1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的 意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程思想【学习重点】：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法【学习难点】：从列算式到列方程的思维习惯的转变【导学指导】 一、创设情境 提出问题问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？（1） 你会用算术方法解决这个问题吗？ 提示：对于1km的路程，客车比卡车少用 h，那么路程是多少千米时客车比卡车少用1h呢？ （2）此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？你认为引进什么样的未知量，可以用方程表示这个问题中的相等关系？若设AB两地间的路程为x km，试着完成下表：路程/ km速度/ (km/h)时间/h客车x70卡车x60根据客车比卡车少用1h，可得等式： 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？二、定义方程 感受过程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有 的等式方程 三、比较方法 明确意义思考：和同伴交流，比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？算术方法：列出的算式表示解题的计算过程，其中只能用 。对于较复杂的问题，列算式比较困难列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式。其中既含 ，又含 。使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示，解决问题就比较方便。 四、巩固方法 定义新知例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。问题：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？只含有 未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程随堂练习：1.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） 2x+1 （2） 2m+15=3 （3） 3x-5=5x+4 （4） x+2x-6=0 （5）-3x+1.8=3y （6） 3a+9 15 2.教材P练习五、归纳总结，巩固发展 1.怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 设未知数 列方程 实际问题 一元一次方程2.列出一元一次方程方程的一般步骤：1.设：恰当的设出未知数，用字母X表示问题中的未知量。 2.找：寻找实际问题中的相等关系3.列：利用实际问题中的相等关系列出方程【目标检测】：1.下列各式中，是方程的是（ ）. 3+6=9 ; 2x-1; x+1=5; 3x+4y=12; 5x+x=3 （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.（A）3x-2=y （B） x-1=0 （C） （D） 3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出方程 4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分