九年级数学下册 7.3 圆柱的侧面展开图（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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7 3圆柱的侧面展开图第2课时 1 了解圆柱的侧面展开图是矩形 2 使学生会计算圆柱的侧面积或全面积 3 利用 转化思想 求有关圆柱体实际问题 1 圆柱的侧面展开图为矩形 2 一边是圆柱的母线 高 一边是圆柱底面圆的周长 3 s圆柱侧 底面圆周长 圆柱母线 s圆柱侧 底面周长 高 如图 一个圆柱体的底面周长为24厘米 母线ab为4厘米 bc是上底的直径 一只蚂蚁从下底面的点a处出发爬行到上底面的点c处 1 如果它沿圆柱体的侧面爬行 其最短路径长是多少 精确到0 1厘米 2 如果将蚂蚁 沿圆柱体的侧面 改为 沿圆柱体的表面 1 的答案还是最短路径吗 3 当圆柱体底面半径r变化 而母线长h不变时 试比较沿圆柱体侧面由a处爬行到c处的最短路径与沿母线ab再沿上底面直径bc爬行到c处的路径的长短 解 1 将圆柱体的侧面沿母线ab剪开 得到它的侧面展开图矩形abb1a1 由于圆柱的侧面展开图是平面图形 a c是该平面内的两点 在a c两点的连线中 线段ac最短 所以 蚂蚁从点a沿着圆柱体侧面爬行到点c时 如果沿着路径ac爬行 爬行的路径最短 最短路径约为12 6cm 2 因为底面圆的周长为24cm 所以底面圆的直径 所以 如果将蚂蚁 沿圆柱侧面 改为 沿圆柱的表面 1 中的答案不是最短路径 3 当圆柱体底面半径r变化 圆柱体母线长h不变时 设沿圆柱体侧面从a处到c处的最短路径长为l1 可知 设路径a b c的长为l2 1 有一圆形油罐底面圆的周长为24m 高为6m 一只蚂蚁从距底面1m的a处爬行到对角b处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 分析 由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的 故需把圆柱展开成平面图形 根据两点之间线段最短 可以发现a b分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处 即ab长为最短路线 如图 2 一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等 长方形的长等于圆柱体的底面周长 已知长方形的面积是251 2平方厘米 圆柱体的底面半径是2厘米 圆柱体的高是多少厘米 解 251 2 3 14 2 2 2 251 2 3 14 8 251 2 25 12 226 08 平方厘米 226 08 3 14 2 2 226 08 12 56 18 厘米 答 圆柱体的高是18厘米 析 根据圆柱的底面半径是2厘米 可求圆柱的底面积 用长方形的面积减去圆柱的2个底面积 即可得出圆柱的侧面积 据此利用侧面积除以圆柱的底面周长 即可求出圆柱的高 1 圆柱的形成 圆柱的概念 圆柱的性质 圆柱的侧面展开图及其面积计算 2
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