第三章-整式加减-奥数典型题.docx

整式加减1. 如果(m+1)x3yn-1是关于x、y的六次单项式，则m、n应该满足什么条件？2. 若(a+1)2+b+2=0,求代数式5ab-32a3b2-4ba+12a3b2+b2a3的值为 。3. 化简：3x2-3x2-3x2+-3x2-x-2-2-2得 。4. a-b=-5,c+d=3,则(b+c)-(a-d)= 。 幂的运算1. -a5a4= 2. (a-b)3(b-a)4= 3. 已知10m=4，10n=5，求109m+20n= 4. 求7100-1的末位数字是 5. 已知y=ax6+bx4+cx2+d+x3+x，当x=-3时，y=5，则当x=3时，y= 6. 若3x-5y+3=0，求8x+232y= 7. 已知18(x-1)5=a0+a1x+a2x2+a5x5，求3a027a13a227a33a427a5= 整式乘法1. 若(1+x-x2+x3)(2x2+2ax+1)的结果中x3项的系数为7，则a= 2. 若x4+mx3+nx-16中含有因式（x-1）和（x-2），则mn的值为 3. 求多项式x1999+x1998+x1997+x+1被x-2除所得的余式为 4. 求多项式x1999+2x1998+3x1997+1999x+2000被x-2除所得的余式为 5. 求多项式x1999+2x1998+3x1997+1999x+2000被x2-x除所得余式为 6. 设fx=2x3+3x2-x+2，求f(x)除以x2-2x+3所得的商和余式为 7. 计算200620052006-200520062006= 8. 已知abc=-1，试求a2a2b2+a2+1+b2c2b2+b2+1+c2a2c+c2+1的值为 乘法公式1. 计算(2x+3y-4z)2= 2. (3a-2b)2(3a+2b)2= 3. x-y2y+z-xz+x-y+x-y2x+y+zx+y-z= 4. 若x=3m+1,y=2+9m+1，则用x的代数式表示y为 5. 已知x+y=10,x3+y3=400,求x2+y2= 6. 已知a+b=n，求a3+b3+3ab的值为 7. 19992-20021998= 8. 已知aa2+a+1=16，求a3a6+1的值为 参考答案 整式加减1. m-1 ，n=4(一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数)2. 23. x-24. 8 幂的运算1. -a92. (a-b)73. 2.510194. 0（7100-1=（72）50-1=4950-1=240125-1，故末位为1-1=0）5. 656. 8(原式=23x-5y+6=23=8)7. 81(令x=1和x=-1，得a0+a2+a4=-2，a1+a3+a5=2，原式=3(-2)*272=81) 整式乘法1. -22. -100（x为1和2时，原式为0）3. 22000-1（设原式=f(x)(x-2)+a,(其中a为余式，为常数)，令x=2，得a=21999+2+1，两边同乘2，得2a=22000+2，错位相减，得a=22000-1）4. 22001-20025. 1999000x+2000（设原式=fxx2-x+ax+b,得b=2000，a+b=2001000，a=1999000）6. 商式为(2x-7)，余式为（7x-19）。（设原式=（x2-2x+3）（2x+a）+bx+c，求出a、b、c）7. 2006（法一：令x=2006，法二：原式=200620062006-200610000-200620062006+20062006=2006）8. 1（法一：a2b2c2=1，则将原式中的1替换为a2b2c2，约分求解法二：设a=yx、b=zy、c=-xz，带入求解。） 乘法公式1. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc2. (a+b)(a-b)=a2-b23. 4xyz24. y=9x2-18x+115. 60 （x3+y3=x+yx2+y2-xy=12x+y3x2+y2-x+y2）6. n2 （a3+b3=(a+