河北省保定市物探中心学校第一分校高中数学 1.3导数在研究函数中的应用1课件 苏教版选修22.ppt_第1页
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文档简介

4 对数函数的导数 5 指数函数的导数 3 三角函数 1 常函数 c c为常数 2 幂函数 xn 课前热身 6 求下列函数的导数 函数的单调性与导数 高二数学选修2 2第一章 导数及其应用之 函数y f x 在给定区间g上 任取x1 x2 g且x1 x2 函数单调性的定义 单调函数的图象特征 1 都有f x1 f x2 则f x 在g上是增函数 2 都有f x1 f x2 则f x 在g上是减函数 若f x 在g上是增函数或减函数 增函数 减函数 则f x 在g上具有严格的单调性 g称为单调区间 g a b 一 复习引入 二 共同探索 完成下列表格 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系 y y x y o y x x x o o y x3 x y o y x2 一般地 设函数 1 如果在某区间上 0 那么为该区间上的增函数 2 如果在某区间上 0 那么为该区间上的减函数 思考 如果呢 例1 已知导函数f x 的下列信息 当10 当x 4 或x 1时 f x 0 当x 4 或x 1时 f x 0 试画出函数f x 图像的大致形状 三 导数的应用 设是函数的导函数 的图象如右图所示 则的图象最有可能的是 c 变式 例2 判断下列函数的单调性 并求出单调区间 课堂练习 共同完成课本25页填空 时间3分钟 解 函数的定义域是 1 深入研究 由即得x1 因为函数的定义域是 1 故f x 的递增区间是 1 由解得 1 x 1 故f x 的递减区间是 1 1 特别说明 函数的单调区间必定是它的定义域的子区间 故求函数的单调区间一定首先要确定函数的定义域 在求出使导数的值为正或负的x的范围时 要与定义域求两者的交集 2 求导数 利用导数讨论函数单调性的一般步骤 4 写出单调区间 12 练习 判断下列函数的单调性 并求出单调区间 在某个区间如果函数是单 课后思考 或 吗 调递增的 或单调递减的 那么 3 利用导数讨论函数的单调性 1 函数的单调性与导数的关系 一定要先确定函数的定义域 解决问题的过程中 只能在函数的定义域内 2 能根据导函数的特别绘制大致函数图
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