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专题二实物情景中的数学 专题二实物情景中的数学 考点探究 实物情景中的数学 是指有实际背景或现实意义的数学问题 其特点 1 创设新情境 赋予新内涵 2 试题呈现形式活泼新颖 3 一般取材于学生熟悉的生活实际 具有时代气息和教育价值 预计2015年仍会与实际生活相结合考查实物情景中的数学问题 专题二实物情景中的数学 考向互动探究 点拨交流 1 刮雨器问题可以转化为一个怎样的数学模型 2 在 oab中 已知两边及其夹角 如何求ob的长 3 雨刮杆ab扫过的最大面是一个不规则图形 怎样求雨刮杆ab扫过的最大面积 考点探究 专题二实物情景中的数学 考点探究 1 刮雨器问题可以转化为解直角三角形和求扇形面积的问题 2 如果是直角三角形 那么直接利用勾股定理求解 如果不是直角三角形 那么需要转化为直角三角形来求解 由 oab 120 想到过点o作oe ab交ba的延长线于点e 得到一个含60 角的rt oae和一个非特殊角的rt oeb 在rt oae中 已知 oae 60 斜边oa 10 可求出oe ae的长 进而求得rt oeb中eb的长 再由勾股定理求出斜边ob的长 专题二实物情景中的数学 考点探究 3 雨刮杆ab扫过的最大面积就是一个半圆环的面积 以ob oa为半径的两半圆面积之差 专题二实物情景中的数学 解题思路 考点探究 专题二实物情景中的数学 例1 2013 江西 一辆汽车的前面 有一种特殊形状的刮雨器 忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线oab 如图t2 1 所示 量得连杆oa长为10cm 雨刮杆ab长为48cm oab 120 若启动一次刮雨器 雨刮杆ab正好扫到水平线cd的位置 如图 所示 考点探究 专题二实物情景中的数学 考点探究 专题二实物情景中的数学 考点探究 专题二实物情景中的数学 考点探究 专题二实物情景中的数学 考点探究 点拨交流 1 要证明两直线平行 我们一般怎么做 2 如何求 oef的度数 3 如何说明垂挂在晒衣架上的衣服是否会拖落到地面 专题二实物情景中的数学 考点探究 专题二实物情景中的数学 解题思路 考点探究 专题二实物情景中的数学 例2 2012 江西 小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图t2 2 如图 是晒衣架的侧面示意图 立杆ab cd相交于点o b d两点立于地面 经测量 ab cd 136cm oa oc 51cm oe of 34cm 现将晒衣架完全稳固张开 扣链ef成一条线段 且ef 32cm 1 求证 ac bd 2 求扣链ef与立杆ab的夹角 oef的度数 精确到0 1 考点探究 专题二实物情景中的数学 考点探究 3 小红的连衣裙挂在衣架后的总长度达到122cm 垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面 请通过计算说明理由 参考数据 sin61 9 0 882 cos61 9 0 471 tan28 1 0 534 可使用科学计算器 图t2 2 专题二实物情景中的数学 考点探究 专题二
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