江西省贵溪市实验中学七年级数学下册《5.8 探索直角三角形全等的条件》课件（1） 北师大版.ppt

探索直角三角形全等的条件 1 判定两个三角形全等方法 sss asa aas sas 3 如图 abbe于b debe于e 2 如图 rtabc中 直角边 斜边 bc ac ab 1 若a d ab de 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 asa 铺垫孕伏 2 若a d bc ef 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 aas 全等 3 若ab de bc ef 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 sas 铺垫孕伏 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 方法一 测量斜边和一个对应的锐角 aas 方法二 测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角 asa 或 sas 动动脑 你能想到吗 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等 按照下面的步骤做一做 作 mcn 90 在射线cm上截取线段cb a 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 连接ab 动动手 合作探究 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个rt abc 使 c cb a 3cm ab c 5cm 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较它们能重合吗 这反映了一个什么规律 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 获得新知 在使用 hl 公理时 同学们应注意什么 hl 是公理仅适用于直角三角形的特殊方法 注意对应相等 因为 hl 公理仅适用直角三角形 书写格式应为 在rt abc与rt def中ab deac df rt abc rt def hl 温情提醒 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 sas asa aas sss 还有直角三角形特殊的判定方法 hl 想一想 例 已知 ab ac cd ac ad cb 问 abc与 cda全等吗 为什么 ad cb 已知 ac ca 公共边 rt abc rt cda hl ab ac cd ac 1 2 90 rt abc和rt cda 答 abc cda 学以致用 1 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 c d a b 解 在rt acb和rt adb中 rt acb rt adb hl bc bd 全等三角形对应边相等 练一练 2 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 bd cd adb adc 90 在rt abd和rt acd中ab acad ad rt abd rt acd hl bd cd 全等三角形的对应边相等 练一练 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 abc dfe 90 解 在rt abc和rt def中 rt abc rt def hl abc def 全等三角形对应角相等 又 def dfe 90 abc dfe 90 格式一定要规范 如图 acb bda 90 要说明 acb bda 需要再补充几个条件 应补充什么条件 把它们分别写出来 有几种不同的方法就写几种 活动和探索 1 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法aas asa sas sss还有直角三角形特有的