八年级数学上册 14.3.1 提公因式法习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

14 3因式分解 14 3 1提公因式法 1 把一个多项式化为几个 的 的形式 叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式 2 多项式的各项中都含有的因式叫做这个多项式的 如果一个多项式的各项含有公因式 把这个公因式提出来 将多项式化成几个因式积的形式 这种分解因式的方法叫 整式 积 分解因式 公因式 提公因式法 d a 3 填空 x y x y x2 y2 由左到右的变形是 从右到左的变形是 知识点2 提公因式法分解因式4 下列多项式中 能用提公因式法分解因式的是 a x2 y2b x2 y2c x2 3xd x2 xy y25 多项式 6x3y2 3x2y 12x2y2分解因式时 应先提取的公因式是 a 3xyb 3x2yc 3xy2d 3x2y2 整式乘法 因式分解 c b 6 多项式3a2b 6ab b分解因式的结果是 a 3a a 2b b 3a a 2b 1 c b 3a2 6a d b 3a2 6a 1 7 下列分解因式正确的是 a 3 x 2 2x 2 x x 2 3 2x b 3 x 2 2x 2 x x 2 3 2x c 3 x 2 2x 2 x x x 2 d 3 x 2 2x x 2 x 2 3 2x d d 8 若a2 2a 1 0 则2a2 4a的值为 9 已知a b 3 b c 5 则代数式ac bc a2 ab的值是 10 用提公因式法分解因式 1 3x3 6x4 2 6 解 原式 3x3 1 2x 2 4a3b2 10ab3c 3 3ma3 6ma2 12ma 解 原式 2ab2 2a2 5bc 解 原式 3ma a2 2a 4 4 6p p q 4q p q 5 x 3 2 x 3 6 2a x y 3b y x 解 原式 2 p q 3p 2q 解 原式 x 3 x 3 1 x 3 x 2 解 原式 2a x y 3b x y x y 2a 3b 11 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是 a a x y ax ayb x2 2x 1 x x 2 1c x 1 x 3 x2 4x 3d x3 x x x 1 x 1 12 x 2是下列哪一组多项式的公因式 a x 2 2 x 2 2b x2 2x 4x 6c 3x 6 x2 2xd x 4 6x 18 d c 13 把2 a 3 a 3 a 提取公因式 a 3 后 另一个因式为 a a 2b a 2c 2 ad 2 a14 下列各式中 分解因式错误的是 a 3x2y 9xy2 3xy x 3y b 6m3 9mb2 15mc2 3m 2m2 3b2 5c2 c 2a2y 12a2y2 8ay 2ay a 6ay d 14pqx 8pq2x 6px 2px 7q 4q2 3 c c 15 22015 2 2016因式分解后的结果是 a 22015b 2c 22015d 116 若m n 1 则 m n 2 2m 2n的值是 a 3b 2c 1d 117 已知 2x 21 3x 7 3x 7 x 13 可因式分解为 3x a x b 其中a b均为整数 则a 3b a a 31 18 将下列各式分解因式 1 x4 x3 x 2 x x y y y x 解 原式 x x3 x2 1 解 原式 x x y y x y x y x y x y 2 3 6x a b 4y b a 4 4q 1 p 3 2 p 1 2 解 原式 6x a b 4y a b 2 a b 3x 2y 解 原式 4q 1 p 3 2 1 p 2 2 1 p 2 2q 2pq 1 19 求证 一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后 所得到的三位数与原数之差能被99整除 解 设这个三位数百位数字为a 十位数字为b 个位数字为c 则此三位数可表示为100a 10b c 百位与个位互换后的三位数为100c 10b a 100c 10b a 100a 10b c 99c 99a 99 c a 故能被99整除 20 abc的三边长分别为a b c 且a 2ab c 2bc 请判断 abc是等边三角形 等腰三角形还是直角三角形 说明理由 21 分解因式 1 a a 1 a a 1 a 2 a 1 a 3 根据你发现的规律 直接写出多项式1 a a 1 a a 1 a 2 a 1 a n分解因式的结果 解 1 a a 1 a a 1 a 2 a 1 a 3