八年级数学下册《17.2.3一元二次方程的解法因式分解法》课件2 （新版）沪科版.ppt_第1页
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17 2一元二次方程的解法 3 因式分解法 因式分解的基本方法2 运用公式法把乘法公式反过来用 可以把符合公式特点的多项式因式分解 这种方法叫公式法 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 平方差公式反过来就是说 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 a b a b a b 因式分解 平方差公式 a b a b a b 整式乘法 例题 把下列式子分解因式 4x2 12xy 9y2 请运用完全平方公式把下列各式分解因式 练习题 1 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 a a2 b2 abb a2 2ab b2c a2 ab 2b2d 2ab a2 b22 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 a x2 y2 2xyb x2 4xy 4y2c a2 ab b2d 2ab a2 b2 d c 解一元二次方程的方法 直接开平方法配方法公式法因式分解法 小结 1 方程右边化为 2 将方程左边分解成两个的乘积 3 至少因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 用因式分解法解一元二次方程的步骤 解下列方程1 x2 3x 10 02 x 3 x 1 5 解 原方程可变形为解 原方程可变形为 x 5 x 2 0 x2 2x 8 0 x 2 x 4 0 x 5 0或x 2 0 x 2 0或x 4 0 x1 5 x2 2 x1 2 x2 4 十字相乘法 例 x 3 x 1 5 解 原方程可变形为 x 2 x 4 0 x 2 0或x 4 0 x1 2 x2 4 解题步骤演示 x2 2x 8 0 左边分解成两个一次因式的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零 思考题 1 多项式 x y 2 2 x2 y2 x y 2能用完全平方公式分解吗 2 在括号内补上一项 使多项式成为完全平方式 x4 4x2 3 用因式分解法解下列方程 y2 3y 2a 3 2 a 2 3a 4 x2 7x 12 0 x 5 x 2 18 小结 1 是一个二次三项式 2 有两个 项 平
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