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文档简介

二甲中学2014届高三数学复习教案平面向量的坐标表示主备人：蔡芹 审核人：陆忠华教学目标: 掌握两个向量共线的条件（向量形式和坐标形式）会利用向量共线的条件证明三点共线进一步体会数形结合的思想教学重难点：两个向量共线的条件教学过程：一、基础知识1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2，其中不共线的向量e1，e2叫表示这一平面内所有向量的一组基底2平面向量坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量向量abababa坐标(x1，y1)(x2，y2) (2)向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 .一个向量的坐标等于该向量终点坐标减去起点坐标。3平面向量共线的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中a0， 二、基础训练1. 已知a1a2an0，且an(3,4)，则a1a2an1的坐标为 2. 已知向量，且，则 3. 与向量平行的单位向量为 4. 已知，若平面内三点共线，则 5. 已知，直线与线段AB交于C，且，则实数 6. 已知向量，若点A，B，C能构成三角形，实数的取值范围 三、典型例题题型一平面向量的坐标运算例1 已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，且，.求M，N的坐标和.变式：在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，则_小结：题型二平面向量共线的坐标运算例2 已知a(1,2)，b(3,2)，是否存在实数k，使得kab与a3b共线，且方向相反？变式：1.已知向量a(1,2)，b(2，3)，若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c_小结：题型三 利用平面向量的坐标解决综合问题例3如图，在正六边形ABCDEF，P是内（包括边界）的动点，设，则的取值范围 变式：1.在边长为1的正三角形ABC中，设，则_. 2.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起若，则x_，y_. 小结： 四、课堂回顾五、巩固练习1.已知点，向量，若与向量相等，则_2.已知，P是直线上的一点，且，则点P的坐标为_3.已知集合, 则_4.设，为坐标原点，若三点共线，则的最大值是_5.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则的最小值为_6. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角120,点C在以O为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的最大值是_7.已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，.(1) 要使点P在第二象限内，求的取值范围.(2) 四边形OABP是否有可能是平行四边形？如可能，求出相应的的值，如不可能，说明理由.8.在中，角A，B，C所对
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