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柱 锥 台 球的体积 问题情境 问题2 某长方体盒子的长 宽 高分别为 cm cm cm 则它的体积为多少 为什么 数学建构 v长方体 abc v长方体 sh 或 a b c分别表示长方体的长 宽 高 h分别表示长方体的底面积和高 学生活动 实验 取一摞书放在桌面上 并改变它们的位置 观察改变前后的体积是否发生变化 两个底面积相等 高也相等的棱柱 圆柱 的体积如何 动画演示 思考 柱体 棱柱 圆柱 的体积 结论 探究一 锥体 棱锥 圆锥 的体积 动画演示2 问题 等底同高的锥体的体积有何关系 动画演示1 结论 探究二 台体 棱台 圆台 的体积 结论 探究三 柱 锥 台体积的关系 v柱体 sh这里s是底面积 h是高 v锥体 sh这里s是底面积 h是高 这里s s 分别是上 下底面积 h是高 数与形 本是相倚依焉能分作两边飞 华罗庚 实验 给出如下几何模型 球的体积 探究四 结论 截面面积相等 则两个几何体的体积相等 取出半球和新的几何体做它们的截面 球的体积计算公式 结论4 r s1 球的表面积 探究五 数学应用 例1有一个帐篷 它的下部形状是高为1m的正六棱柱 上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥 若该帐篷的高为2m 求该帐篷的体积 1 如图 一长为2m 宽1m 高1m的长方体切去一角 使ab dc 1m a1b1 c1d1 2m 1 求它的体积 2 试求a点到平面a1bd的距离 反馈练习 本节课你学到了什么 有什么收获 s s s 0
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