山东省菏泽市2017年中考数学真题试题(含解析).doc

山东省菏泽市2017年中考数学真题试题本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共120分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是（ ）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：根据负整数指数幂的性质，得=，故选A.2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是（ ）A B C D【答案】C.3.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A B C D 【答案】C.【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图都是，故选C.4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续天的最低气温（单位：）：.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）A平均数是 B中位数是 C.众数是 D方差是【答案】D.5.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）A B C. D【答案】C.【解析】试题分析：根据旋转的性质可得BAC=BAC,AC=CA, ACA=90，即可得ACA是等腰直角三角形，所以BAC=BAC=45-25，即可得=，故选C.6.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）A B C. D【答案】D.7.如图，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ）A B C. D【答案】B.8.一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图c象可能是（ ）A B C. D【答案】C.第II卷（非选择题 共60分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9.分解因式：_.【答案】x(x+1)(x-1).【解析】试题分析：提公因式后再利用平方差公式分解即可，即.10. 关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_.【答案】0.【解析】试题分析：把x=0代入，得，解得k=1(舍去)，或k=0;11. 菱形中，其周长为，则菱形的面积为_.【答案】18.【解析】试题分析：如图，连接BD，作DEAB,已知菱形的周长为，根据菱形的性质可得AB=6;再由，即可判定ABD是等边三角形；求得DE=,所以菱形的面积为：6=18.12. 一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为_.【答案】.13. 直线与双曲线交于和两点，则的值为 【答案】-36【解析】试题分析：已知直线过点和，可得；所以，又因双曲线经过和两点，可得，所以，所以 ，即可得 ，所以 ；直线与双曲线交于和两点，所以 ，解得 ，所以，所以14.如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去.若点的坐标是，则点的纵坐标为 【答案】三、解答题 （本大题共10小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.计算：.【答案】 16.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.【答案】4.【解析】试题分析：先根据分式的运算分子化简分式，再求不等式组的整数解，最后代入求值即可.试题解析：x是整数x=24（x-1）=417.如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.【答案】12.【解析】试题分析：试题解析：先证明AEFDEC,根据全等三角形的性质可得AF=，再利用平行四边形的性质证得AB=CD=6，根据=AF+AB即可求得BF的长.【解】AFDCF=DCF是的边的中点AE=DE18.如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在点测得点的仰角为60，然后到42米高的楼顶处，测得点的仰角为30，请你帮李明计算号楼的高度.【答案】63.【解析】试题分析：作AECD, 设AE=BD=x，先求出，再列方程得，最后CD=.试题解析：【解】作AECD,设AE=BD=x,在直角AEC中,AE=x，CAE=30AB=DE=42CD=19.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？【答案】这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元.【解析】试题分析：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元,根据销售单价每降低元，每天可多售出个可得现在销售160+2(480-x)个，再利用获利润元，列一元二次方程解求解即可.试题解析：20.如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于、两点，点的坐标为,连接、，过作轴，垂足为，交于，若.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积.【答案】【解析】试题分析：（1）利用点的坐标为,求反比例函数的表达式；利用和，得A点的坐标为，再求一次函数的表达式；（2）利用A点的坐标为，求出直线OA的表达式是，得，过A点作AFx轴，即可得.试题解析： (1)把点的坐标为,代入反比例函数，得a=6轴A点的坐标为（2）如图，A点的坐标为直线OA的表达式是BC=过A点作AFx轴，则AF=421.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是等级的概率.【答案】(1)25；（2）详见解析；（3）.试题解析：（1）1560%=25（2） 160%-24%-8%=8%，258%=2图形如下：（3） 列表如下：ABAAAABBBABB至少有一家是等级的概率=22.如图，是的直径，与相切于点，连接交于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据直径所对的圆周角为直角、切线的性质定理、同角的余角相等，即可证得；（2）先证PBCABP，根据相似三角形的性质即可得结论； （3）利用，得，从而求=(2) ，P=PPBCABP（3）AP=9=23.正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.（1）如图1，若点与点重合，求证：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.设,求关于t的函数表达式；当时，连接，求的长.【答案】（1）详见解析；（2）；5.试题解析：【解】（1）正方形AD=AB,DAN=FBA=90NAH+ANH=90NDA+ANH=90NAH=NDAABFNAD（2）正方形ADBFADE=FBEAED=BEFEBFEAD正方形AD=DC=CB=6BD=当时，连接，求的长.正方形MAN=FBA=90NAH+ANH=90NMA+ANH=90NAH=NMAABFNAD，AB=6AN=2,BN=4t=2把t=2代入，得y=3，即BF=3,在RTBFN中，BF=3,BN=4,根据勾股定理即可得FN=5.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为.（1）求抛物线的表达式；（2）点在线段上（不与点、重合），过作轴，交直线于，交抛物线于点，连接，求面积的最大值；（3）若是轴正半轴上的一动点，设的长为，是否存在，使以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】(1) ；（2）当