2020八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形同步练习 （新版）新人教版

18.2.2 菱形知识要点：1. 性质：边两组对边分别平行且相等，邻边相等；角两组对角分别相等；对角线两条对角线垂直且互相平分，每条对角线平分一组对角2. 判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形一、单选题1下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()a对角线相等b对角线互相平分c对角线互相垂直d邻边互相垂直2已知四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o.下列结论一定成立的是（ ）abcd3如图，在菱形abcd中，ab=6，abd=30，则菱形abcd的面积是（）a18b183c36d3634菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（）a3.5b4c7d145如图，在菱形abcd中，于e，则菱形abcd的周长是a5b10c8d126如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( )abcd7如图，在菱形abcd中，ac与bd相交于点o，ab4，bd4，e为ab的中点，点p为线段ac上的动点，则ep+bp的最小值为（）a4b2c2d88如图，在平面直角坐标系中，点， 将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（ ）abcd9下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）a对角线互相垂直且相等的四边形b对角线互相垂直的四边形c对角线相等的平行四边形d对角线互相平分且垂直的四边形10如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，.若要使四边形为菱形，则可以添加的条件是（ ）abcd二、填空题11菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是_12如图，若菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为（4，0），（1，0），点d在y轴上，则点c的坐标是_13如图，在abc中，ad，cd分别平分bac和acb，aecd，cead若从三个条件：ab=ac；ab=bc；ac=bc中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是_（填序号）14如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_三、解答题15如图，在菱形abcd中，作于e，bfcd于f，求证：16如图，在四边形abcd中，bac90，e是bc的中点，adbc，aedc，efcd于点f.(1)求证：四边形aecd是菱形；(2)若ab6，bc10，求ef的长17小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图，发现重叠部分可能是一个菱形（1）请你帮助小宇证明四边形abcd是菱形（2）小宇又发现：如图时，菱形abcd的周长最小，等于 ；（3）如图时菱形abcd的周长最大，求此时菱形abcd的周长18如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形（2）若，求菱形的面积答案1c2a3b4a5c6d7c8a9d10d112412（5，3）13141715.证明：菱形abcd，在与中，16.(1)证明：adbc，aedc，四边形aecd是平行四边形在rtabc中，bac90，e是bc的中点，beecae.四边形aecd是菱形(2)解：如图，过点a作ahbc于点h.在rtabc中，bac90，ab6，bc10，由勾股定理得ac8.再根据面积关系，有sabcbcahabac，ah.点e是bc的中点，bc10，四边形aecd是菱形，cdce5.s菱形aecdcdefceah，efah.17.（1）证明：如图，过点a作aebc于e，afcd于f，两条纸条宽度相同（对边平行），abcd，adbc，aeaf，四边形abcd是平行四边形，sabcdbcaecdaf，又aeaf，bccd，四边形abcd是菱形；（2）如图，当两纸条互相垂直时，菱形的周长最小，此时菱形的边长等于纸条的宽，为2，所以，菱形的周长428故答案是：8；（3）如图，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，周长最大，设abbcx，则ce8x，在rtdce中，dc2de2+ce2，即x2（8x）2+22，解得x，所以，