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2013年国家公务员考试行测数学运算 容斥原理问题国家公务员考试行测数学运算容斥原理问题核心公式：（1）两个集合的容斥关系公式：ABABAB（2）三个集合的容斥关系公式：ABCABCABBCCAABC【例1】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：A22人B28人C30人D36人【解析】设A喜欢看球赛的人（58），B喜欢看戏剧的人（38），C喜欢看电影的人（52）AB既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）BC既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16）ABC三种都喜欢看的人（12）ABC看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）根据公式：ABCABCABBCCAABCCAABC（ABCABBCABC）148（100181612）26所以，只喜欢看电影的人CBCCAABC5216261222ABC是任何集合都可以 同样得出的答案是没有重复的说实话A+B+C比较少见 不过这两者的意思大概差不多集合是没有重复的 如果真的出现有A+B这种情况题目会给出解释 这不是要学的内容这个问题很简单 主要是要知道画几个圈圈最后答案是22个主要迷惑时不知道是否喜欢球赛的和喜欢电影的中，只是两者喜欢的有没有 所以这个要加以计算是的从反面来讲 更简单不喜欢戏剧的有:100-38=62 不喜欢戏剧喜欢看球赛:58-18=40 不喜欢戏剧不喜欢看球赛:62-40=22 【例2】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。A.22B.18C.28D.26【解析】设A第一次考试中及格的人(26)，B第二次考试中及格的人(24)显然，AB262450；AB32-428，则根据公式ABAB-AB50-2822所以，答案为A。【例3】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有()人A.57B.73C.130D.69【解析】设A会骑自行车的人(68)，B会游泳的人(62)显然，AB6862130；AB85-1273，则根据公式ABAB-AB130-7357所以，答案为A。【例4】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？【解析】设A看过2频道的人(62)，B看过8频道的人(34)显然，AB62349
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