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文档简介

长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级八年级班级C1508、C1512时间 年 月 日22.2 解一元二次方程（一）直接开平方法教学目标知识与技能：理解通过变形运用开平方法降次解一元二次方程，并能熟练应用它解决一些具体问题过程与方法：通过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，引入不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的解题步骤情感态度与价值观：通过学习直接开平方法，体会到古老的代数书的“降次”的思想，激发数学学习的热情.教材分析教学重点：讲清“直接降次”有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤教学难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧教学用具：多媒体及课件实施教学过程设计（一）创设情境、提出问题 1. 回顾平方根的概念2.一个正数的平方根有_个， 0的平方根是_； 负数_平方根. （二）探索分析、解决问题问题1 一桶油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程106x2=1500 整理，得x2=25即x1=5，x2=5可以验证，5和5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5 dm这种解法叫做直接开平方法 一般地，对于方程 . (1)当 p0时，根据平方根的意义，方程有两个_的实数根：x1=_，x2=_； (2)当 p=0时，方程 有两个_的实数根x1=x2=_； (3)当 p0时，因为对任意实数x，都有 ，所以方程 _实数根.（三）例题讲解.例1 : 解方程 例2： ，应用直接开平方法，得 小结：1. 解一元二次方程的基本思路是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个_. 2. (1)由应用直接开平方法解形如：x2=p (p0)，那么 x=_. (2)由应用直接开平方法解形如：那么mx+n=_. （四）课堂练习练习1 ： 解下列方程. 分析:把方程化为 的形式. 注意：二次根式必须化成最简二次根式. 练习2：解下列方程. （五）课堂小结形如 （ p0）或 的一元二次方程可用_得x=_或mx+n=_. 思考：如何解 a x 2 + b x + c = 0 ？ （六）跟踪训练、拓展训练1.已知关于x的方程 (x+1)2= k2+3的一个根是 x=2，则k =_；方程的另一个根是_. 2.方程 (x-1)2= 42的解是_； 方程 (x-1)2=(2x+1)2的解是_. 3.
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