小数六上知识总结.doc

六年级上册数学知识点一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注：当带分数进行计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。1的倒数是它本身。因为1*1=1而0没有倒数。求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。注：一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。故 ，如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a= b= c（a、b、c都不为0）b a c。乘法应用题有关注意乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少；找单位“1”，单位“1”不同的两个分率不能相加减；分率与量要对应。三、分数除法意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。（注意比跟分数、小数、除法间的关系）比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。比的后项不能为0基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）比值不变。化简比：1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。常用来做判断的：一个数除以小于1的数，商大于被除数。一个数除以1， 商等于被除数。一个数除以大于1的数，商小于被除数。（同分数乘法部分作比较）四、圆1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。有无数条半径，且所有的半径都相等。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3圆的周长：C =2r =d注：在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。4.相关变形：当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=（ R ）环形的周长外圆周长内圆周长5. 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。五、百分数百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。分数百分数：互化：百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成10、100、1000，再化简。分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。分数化成百分数：含义区别：分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。应用：率，出勤率，达标率，正确率，发芽率等；税率，利率等；折扣，成数问题等。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。六、统计条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计