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杨福家第四版近代物理练习册 班级： 姓名： _ 学号： 练习1 绪论及1 21、 名词概念或定义解释；1、 经典物理学的三大支柱：2、 原子物理学的研究对象：二、科学家们的发现或成果； 1道尔顿： 2盖.吕萨克： 3法拉第： 4普朗克： 5从实验确认电子存在的科学家是 。并计算出 的值。 6、密立根著名的实验叫做 。 7、汤姆逊的 模型，他认为：3、 重要公式、条件或常用常量；1、电子电荷e= 。 电子质量= 。四、名人事迹，名人名言1、对于物理学是一门实验科学，你能通过哪些例子说明？2、简述汤姆逊放电管的实验过程。五、计算1-1 速度为v 的非相对论的粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：粒子的最大偏离角约为rad.练习2 3 4 5一、科学家们的发现或成果；1、验证卢瑟福公式的过程的科学家是 。 2、库伦散射公式在实验值无法应用的原因：3、 卢瑟福模型的困难：3、 重要公式、条件或常用常量；1、 库伦散射公式： 库伦散射因子： 库伦散射公式中b是 ，又称 ，即入射粒子与固定散射体 的情况下的最小直线距离。为 ，当= 时， 库伦散射因子等于瞄准距离b的 倍。2、 卢瑟福散射公式：的物理意义是粒子散射到方向单位立体角内每个原子的 。 3、质心系能量定义： 4、入射粒子能与原子核接近的最小距离为 = 。实际原子核半径总是小于 。四、判断（1）绝大多数粒子经过重金属箔后，发生了角度不太大的偏转 （ ） （2）粒子在离开原子核的过程中，加速度逐渐减小 （ ） （3）对粒了散射实验的数据分析，可以估算出原子核的大小 （ ）五、计算、1-3试问4.5MeV的粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少?若把金核改为7Li核,则结果如何? 练习3 6 7一、名词概念或定义解释；1、黑体：2、经典物理学的两朵“乌云”：3、光谱：二、科学家们的发现或成果；1基尔霍夫的证明：2、波尔理论三步曲： 定态条件： 频率条件： 角动量量子化条件： 三、重要公式、条件或常用常量；1、普朗克公式： 普朗克常量h= 2、R（，T）表示：3、光电效应实验中，一定时，对不同的I，有 的遏止电压V。当V= 时。 i= ,那时最大能力的电子都没阻止到静止。这表明光电子的最大能量与光强I 关。如果要产生光电流，入射光的频率必须超过 。4、爱因斯坦光电方程： 光的频率决定： 光的强度决定：5、电子在原子中运动的速度：6、氢原子基态那能量：四、判断：根据玻尔理论，在氢原子中，量子数越大，则电子轨道速度越小。 （ ） 氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，氢原子的能级减小。 （ ） 五、计算：铯的逸出功为1.9eV，试求：(1)铯的光电效应阈频率及阈值波长；(2)如果要得到能量为1.5eV的光电子，必须使用多少波长的光照射?练习4 8一、名词概念或定义解释；1、原子的能级图：使用注意事项：2、 类氢离子：3、里德伯原子：二、科学家们的发现或成果；1、波尔理论对类氢离子光谱的描述：2、 毕克林、巴尔末与波尔的发现：3、 重要公式、条件或常用常量；1、 里德伯常量表达式： R的值为：2、 类氢光谱与氢光谱的主要区别： 以He+为例，他们的主要区别有：四、选择（多选）：一群处于基态的氢原子吸收某种单色光光子后，向外辐射了1、2、3三种颜色的光子，且321，则 被氢原子吸收的光子能量为3 被氢原子吸收的光子能量为2被氢原子吸收的光子能量为1被氢原子吸收的光子能量为（12） 五、计算题1、2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞，欲使氢原子发射出光子，质子至少应以多大的速度运动? 2、2-6 在波长从95nm到125nm的光带范围内，氢原子的吸收光谱中包含哪些谱线?练习5 91、 名词概念或定义解释；波尔理论要点：2、 科学家们的发现或成果；1、证明原子内部量子态存在的两个实验；（1） 光谱实验：（2） 弗兰克-赫兹实验：用电子束激发原子，如果原子只能处于某种分立的能态，那么实验 一定会显示，只有某种能量的电子才能引起原子的激发。2、 弗兰克-赫兹实验最初的现象表明：3、 原子物理、量子力学发展史中三类最重要最有名的实验： 3、 重要公式、条件或常用常量；用电子作为激发原子的手段的原因：4、 填空、氢原子中核外电子在基态轨道上运动的能量为，若已知氢原子辐射光子的能量为，则可判断这个氢原子的核外电子是由第条可能轨道跃迁到第条可能轨道。五、计算1、2-8 一次电离的氦离子从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子，能使处于基态的氢原子电离，从而放出电子，试求该电子的速度要点分析:光子使原子激发,由于光子质量轻,能使全部能量传递给原子.2、2-13 钠原子的基态为3S ，试问钠原子从4p 激发态向低能级跃迁时，可产生几条谱线(不考虑精细结构)?练习6 101、 名词概念或定义解释；1、 碱金属元素的光谱主要分为四个线系： 主线系： 锐线系： 漫线系： 基线系：2、原子实的极化：2、 科学家们的发现或成果； 索末非理论：3、 重要公式、条件或常用常量；1、 考虑相对论效应后给出的能级表达式： 其中第一项是 给出的，第二项是考虑了 增加的修正项。2、 巴耳末系的提点觉得了公式： 的两项。 其中第一项是： 第二项是：3、 能级图的主要四条特征： A、有四条谱线： B、有三个终端： C、两个量子数： D、一条规则：4、只有主线系与原子的基态相联系，而产生吸收光谱的物质一般处于 。四、大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是 。 五、2-14 钠原子光谱的共振线(主线系第一条)的波长=589.3nm，辅线系线系限的波长= 408.6nm，试求：(1)3S、3p 对应的光谱项和能量；(2)钠原子基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能.练习7 121、 名词概念或定义解释；1、 经典物理中能量的传播总可以用 和 来描述。经验告诉我们，波和粒子这两个概念永远无法 使用。2、 理想粒子的特点： 理想的波的特点：3、量子力学中两个最基本的概念：4、从波中导出的不确定关系：2、 科学家们的发现或成果；1、爱因斯坦用光的量子说解释了 。提出光子的能量 ，光子的动量 。2、德布罗意假设：3、 重要公式、条件或常用常量；1、 波矢K= ，从而把标准波动性质的 和 ，同个一个普适常量普朗克常量h，同表示粒子性质的 和 练习起来。2、 光是 和 的矛盾统一体。3、 光的波粒二象性的数学表达式：4、 光在传播时显示出 ，在转移能量时显示出 。5、 质能关系式：6、 德布罗意关系式： 电子的德布罗意波长：4、 选择（多选）关于光的波粒二象性的理解正确的是（ ） A 大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性 B光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C高频光是粒子，低频光是波 D波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著5、 计算1、3-1 电子的能量分别为10eV，100 eV，1000 eV时，试计算相应的德布罗意波长。2、3-3若一个电子的动能等于它的静止能量，试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少?练习8 131、 名词概念或定义解释；1、 不确定关系的表述和含义：2、 从单缝衍射中导出不确定关系：3、互补原理：2、 科学家们的发现或成果；1、 粒子在客观上 同时具有确定的坐标位置及相应的动量。2、 不确定关系与互补原理分别有 和 提出。3、 重要公式、条件或常用常量；1、 式表明：2、 式表明：4、 填空、 如果电子被限制在边界x与x + x之间，x = 0.5 ，则电子动量x分量的不确定量近似地为 kgm/s。(不确定关系式，普朗克常量h = 6.63Js)5、 计算6、 1、3-7 一原子的激发态发射波长为600nm的光谱线，测得波长的精度为，试问该原子态的寿命为多长?2、3-8 一个电子被禁闭在线度为10fm的区域中，这正是原子核线度的数量级，试计算它的最小动能练习9 141、 名词概念或定义解释；1、 量子力学的两个基本原理：2、描述微观粒子的运动状态的是：2、 科学家们的发现或成果；1、 把波与粒子两个截然不同的经典概念联系起来。对于光辐射的情况，爱因斯坦引入 ；对于物质波，波恩提出了 ；2、 波恩的德布罗意波的概率解释：3、 双缝干涉实验结果表明：4、 波粒二象性的波与经典波的相同之处与不同之处：5、波粒二象性的“波”指的是：3、 重要公式、条件或常用常量；1、 波函数公式： 2、 代表：3、两个量子波和的叠加的表达式：4、 论述量子力学和经典物理的根本区别；练习10 15 16 17 （一）1、 名词概念或定义解释；1、 无限深势阱：2、 有限深势阱：3、算符：。2、 科学家们的发现或成果；薛定谔方程是量子力学中最基本的方程，只能看成一个假设。它的正确性、归根结底只 能靠 来检验。3、 重要公式、条件或常用常量；1、 一维薛定谔方程：2、 三维薛定谔方程：3、 定态薛定谔方程：4、 标准化条件：5、 归一化条件：6、 力学量A的平均值：7、 哈密顿算符：8、 对于，y（x）是 的 ，E 是 的 。4、 简述量子力学处理问题的方法。五、计算。3-9 已知粒子波函数，试求：(1)归一化常数N；(2)粒子的x 标在0 到a 之间的几率；(3)粒子的y 坐标和z 坐标分别在-b+b 和-c+c.之间的几率练习11 15 16 17 （二）1、 解氢原子的三维薛定谔方程，我们可以得到如下三个结果：1、 轨道能量：2、 轨道角动量：3、 轨道角动量的Z方向分量：2、 计算1、 设质量为m 的粒子在半壁无限高的一维方阱中运动,此方阱的表达式为:试求: (1)粒子能级表达式; (2)证明在此阱内至少存在一个束缚态的条件是,阱深和阱宽a 之间满足关系式:3、 求氢原子1s 态和2P 态径向电荷密度的最大位置 练习12 181、 名词概念或定义解释;1、磁旋比：2、磁矩的经典表达式 ：3、拉莫尔进动的角速度公式：4、 磁矩的量子表示式：2、 重要公式、条件或常用常量1、 此即为原子中电子绕核运动的磁矩与电子的轨道角动量L之间的关系式。由此可看出，电子绕核运动的磁矩与L ，式中r成为 。2、 这就是 的角速度公式，它表明：在均匀外磁场B中，一个高速旋转的磁矩以一定 绕 作进动。3、 试中a是 ，a1为 ，B称为 。三 、原子的有效磁矩应理解为：（ ） A原子内轨道磁矩和自旋磁矩的代数和 B原子总磁矩在总角动量方向的投影值 C原子内轨道磁矩和自旋磁矩的向量和 D原子总磁矩垂直于总角动量方向的投影值4、 计算题 1、试计算原子处于状态的磁矩及投影z的可能值2、一束电子进入1.2T的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为多大? 练习13 19 201、 科学家们的发现或成果：1、 史特恩-盖拉赫实验：2、电子自旋假设：二、名词概念或定义解释：1、g因子的计算2、单电子原子总磁矩，以及其分量的表达式:三、重要公式、条件或常用常量；1、史特恩-盖拉赫实验的结果表明，氢原子在磁场中只有 ，这就有力地证明了 。2、 是空间量子化的最直接证明，它是第一次量度原子的 的实验。 3、 乌仑贝克与古兹米特根据大量实验事实提出假设： 4、 式中g称为 四、由朗德因子公式当L=S,J0时,可得g值：A2； B.1； C.3/2； D.3/45、 计算题。在史特恩-盖拉赫实验中，处于基态的窄的银原子束通过极不均匀的横向磁场，并射到屏上，磁极的纵向范围d=10cm，磁极中心到屏的距离D=25 cm如果银原子的速率为400ms，线束在屏上的分裂间距为2.0mm，试问磁场强度的梯度值应为多大?银原子的基态为2S12，质量为107.87u 练习14 211、 名词概念或定义解释；1、 解释精细结构成因的思路:2、 自旋和轨道运动的相互作用能公式：3、 的双能级差值公式：2、 重要公式、条件或常用常量；1、 碱金属的原子光谱有四个主要谱线系：主线系 ;锐线系 ;漫线系 ; 基线系 .2、 提出电子自旋概念的主要实验事实是 和 . 3、 自旋轨道相互作用， 引起精细结构，它的数量级为 ，是粗结构的 倍.4、 告诉我们，双线分裂间距随 增大而急剧增加，但随主量子数 的增加而减少。三、计算题1、试估计作用在氢原子2P态电子上的磁场强度。2、试问波数差为29.6cm-1的赖曼系主线双重线，属于何种类氢离子? 练习15 221、 科学家们的发现或成果；1、 塞曼效应：2、 塞曼效应证实了：2、 名词概念或定义解释；1、正常塞曼效应：2、 反常塞曼效应：3、 重要公式、条件或常用常量；1、 一条谱线（hv）在外磁场作用下 彼此间 ，且间隔值为 ，这个结果与实际观察到的某些光谱完全符合，因此被人们称为 .2、 频率称为 单位，在正常塞曼效应下，三条谱线间的频率间隔大小刚好是 洛仑兹单位3、 对于沿Z方向传播的电磁波，它的电场矢量必定在 （横波特性），并可分解为 = 和= .4、 沿z轴逆光观察，电矢量顺时针转动，称为 偏振，反之称为 偏振 .5、 在强磁场下，反常塞曼效应被 效应取代，并趋于 . 3、 选择题。1、在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：（）A0； B.1； C.2； D.3 四、计算题。1、试计算在B为2.5T的磁场中，钠原子的D双线所引起的塞曼分裂 练习16 241、 名词概念或定义解释；1、 正氦：2、 仲氦：2、 重要公式、条件或常用常量；1、 氦有 套谱线系，即有 个主线系， 个第一辅线系， 个第二辅线系等.这两套谱线的结构有着明显的差别，其中一套谱线都是 ，另一套谱线却有 。2、 氦原子能级图左边一套是 ，右边一套大多数是 .这两套能级之间没有 ，它们各自内部的跃迁便产生了两套相互独立的 。3、 存在几个亚稳态，表明选择规则限制了这些态 。4、 氦的基态01S1与第一激发态13S2间能量相差很大,为 ，电离能也是所有元素最大的，为 。5、 在三层结构那套能级中没有来自 的能级。三、下列原子状态中哪一个是氦原子的基态？（）A.1P1； B.3P1 ; C.3S1; D1S0四、计算题1、 氦原子中电子的结合能为24.5eV，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量?2、试求态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。 练习17 251、 名词概念或定义解释；1、 电子的组态：2、 L-S耦合：3、 J-J耦合：4、 耦合的选择定则:5、 耦合的选择定则:2、 重要公式、条件或常用常量；1、正由于L-S耦合中=0这条规则，决定了氦的两套能级之间不可能发生 ，但氦原子之间可以通过 来交换能量.2、L-S耦合中，L=1，当S=0时，J= ,是 ；当S=1时，J= ，是 .3、不同的耦合方式所决定的状态数目是 ，即原子态的数目完全由 所决定.4、对于两个电子的组态，合成后代状态总是分为两大类：一类为 ，对应于 ； 一类为 ，对应于 .这就是为什么我们在氦光谱中观察到两套结构的原因.3、 若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用LS耦合可得到其原子态的个数是：（）A.1； B.3; C.4; D.6.4、 计算题；1、 计算态度LS的可能值.2、在氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应，为什么？ 练习18 261、 名词概念或定义解释；1、 不相容原理：2、 同科电子：2、 科学家们的发现或成果；1、 泡利不相容原理的建立：3、 重要公式、条件或常用常量；1、 按LS耦合规则,氦的基态应有和两个态,但实际上只有 ,这是因为两个电子的 时，必定不能相同之故,从而不可能出现三重态.2、 玻尔曾认为原子的半径随Z的增大而减小，这是错误的，按泡利原理,虽第一层的轨道半径小了,但电子不能都在 ,因而排列的轨道层数 故最终,原子的大小随Z而变的变更 .所以原子的大小几乎都一样.3、 金属中的电子几乎不能从 中得到能量，即使能够得到能量，那也只能是最外层的几个电子.4、 按泡利原理,密度甚高的原子核内,基态附近的一些状态均被占满,核子之间不能由相互碰撞而改变形状，即没有 ,核子便表现为 .5、 人们在引进夸克的时候，以 、 、 三种颜色作为描写夸克量子状态的量子数，从而使泡利原理得到了满足.四、泡利不相容原理说:（）A.自