高二数学上学期期中试题 文51.doc

2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试题分数：150分卷一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（A） (B) (C) (D) 2.椭圆的短轴长为（A） (B) (C) (D) 3. 已知命题：“，”，则是（A）， (B) ， (C) ， (D) ， 4. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 （C）充要条件 (D) 不充分不必要条件5.已知 为等比数列，则（A）或 (B) （C） (D) 不存在6命题“数列前项和是的形式，则数列为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为 （A）(B) (C) (D) 7. 设定点，动点满足条件（其中常数），则点的轨迹是（A）不存在 (B) 椭圆或线段 (C) 线段 (D) 椭圆 8已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（A） （B）（C） （D）9. 已知点满足不等式组，则的最大值为（A） （B） （C） （D）10.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为 （A） (B) (C) (D) 11.椭圆的离心率的最小值为 (A) （B） (C) (D)12. 关于的方程的两个实根分别在区间和上，则的取值范围为 (A） (B) (C) (D)卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 椭圆的焦点坐标为 14. 设实数满足约束条件目标函数取最大值有去穷多个最优解，则实数的取值为_ . 15. 已知数列满足（），则取最小值时 .16. 设、分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则|的最小值为_ _三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) ()已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；() 已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程.18.(本小题满分12分) 已知命题“是焦点在轴上的椭圆的标准方程”，命题“不等式组所表示的区域是四边形”.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19(本小题满分12分)已知正数满足()求的最小值；()求的最小值.20. (本小题满分12分) 已知数列满足，.()求证为等比数列，并数列的通项公式；()求数列的前项和.21. (本小题满分12分) 已知椭圆，点在椭圆上(不是顶点)，点关于轴、轴、原点的对称点分别为、，求四边形面积的最大值.22. (本小题满分12分)设，集合， .()求集合（用区间表示）；()求函数在内的零点.2016-2017学年度上学期期中考试高二数学试卷参考答案一选择题CBDBCCDADC AA二填空题理科： 或 文科： 或 三解答题17. ()，又椭圆焦点为，所以椭圆方程为.5分()设椭圆方程为，则有，解得，所以椭圆方程为.10分18.（理科）如果为真命题，则有，即；3分若果为真命题，则由图可得或.7分因为为真命题，为假命题，所以和一真一假，所以实数的取值范围为12分（文科）如果为真命题，则有，即；3分若果为真命题，则由图可得.7分因为为真命题，为假命题，所以和一真一假，所以实数的取值范围为.12分19.（理科）()，设，所以，解得，4分所以最小值为，当，即时取到. 6分()由题可得，所以，即最小值为，10分当，即时取到. 12分（文科）()，所以，所以最小值为，4分当，即时取到. 6分()由题可得，所以，即最小值为，10分当时取到. 12分20. ()由题可得，又，所以为等比数列，2分且，所以；4分() ，设的前项和为，所以6分所以,10分所以.12分21.(理科)设椭圆方程为，由，所以，所以椭圆方程可以化简为，2分设该椭圆上一点则.4分(1) 当，即时，解得（舍）；8分(2) 当，即时，解得符合题意.综上：椭圆方程为.12分（文科）在上设点（）由题可得四边形的面积为，2分由，8分当且仅当时即取等号，所以最大值为，即四边形的面积最大值为.12分22. ()对于方程判别式因为，所以 当时，此时，所以； 当时，此时，所以；