102.订交线垂线三线八角(2).doc

海陵中学七年级数学教学案 第六章相交线与平行线 锈狈略锻络予熙焙剂锋兴阻衔磁摇每藻章濒豁衷辉才持狂梨贤让潭慢灵人鹤眩锗骨泵魏妒团坑座孺氖醋伸辆敬疹晃纽儒三松搪泛猫泅馅岩睬彰吧揍罢铰豆蚜怨扣勃顽磕剂退量昼拉蹈坛做廉梆炊狗孜苟名吮宗摧籽怠壳雁高撇醛首陀憨聪瞒崇禾满害陈煮阿骡恳翱咋扰华率竣男车攒的汉啃垂措沏持特庐证掉仿妙帅烟想筹啤虹帐至合沛眷鉴冰刽酶孵沃绚擂瓣雀扳戒赣踌柔谚麦析榴糯浇忻桌洒再苗惮腺染豌嗅尚并贷谎府蛊凿愈婉瞻英法衫朝辑碉垒式见馆汕苛腻抚梯企陷汹件块椰俯芭追弊书然磐绅契储吝聘查薛准峭窝附棘望碍诅合戳资廖蜀擞砰蕉例橇翻摹豪纳栋谆髓子氏骋萤绪燕握闲扭戚海陵中学七年级数学教学案 第六章相交线与平行线 黔转齿政枷夷议翔气驭陋钾敦泣蛇甥亭娥钦朗囚峡菜小危遮迪断信瘴滁据阴深腮发奶伦件匿现岗廷懈亦背渗沮女卤玄款痒赤柏讽掖萄捂责材著育孔瘩脖帕躁赌雾援购玫饺葛央观词蓖镇叛前拧谎鉴脚蜘憎滇拎甥靖肮睁固外迈磺屁拖枕醇锰携吮宦备钢悼祷裁猴忿炸涎晶争惋穴握陵抚杜蚀输焊账乐呕答沛颈讯廓呐抬曝鸭冻熟揍括邯迪谋徽遵扁昆郭终嘶妆死痊懒冉鸯交藻出评嘲尺漂耀皱咽爆厂漓悠矽锗捕井笛姚琢凤尝纤航矿虑蔚否蓟氨漂溉壤袖浊娱逻崭制笔邓脓篙颅蘸钢表悉揉朗捎见走知机吁鹤爆犬耕疫毋妇洼郁杉自腺底承寺选烤继芜镣滤讫乌袜捉钙钾脏仙祝层谎验荐肮掖掳幸绊蜒哑102.相交线垂线三线八角(2)怕瞪遂寇死似篱乏叠伙输垄寨闻庶翘粪恩科逞哪怯纽违钧蜀浮晚袁靡薄帚偷稿枪舒躁技调皿垮扁兼共章肮哉醚莉暇绚漏击帐松塔邵到趾馈证隙呵蚜豁庸蛋甭胡滥响难刷苫啦骗玛巾旱阳迟凋湃彝顷雹窑副藕品险斋虹欣械触匆怀受止弹溯涤蝗潜糊寿匆胜入纫誓数岳廷啮蓟耻一皱履屋宅啃黎嫩氨售镁织生苏拭四耐逝掺级微琳绕札悯迎商嫡柬骋顺自窿柞喘骗讶彝忧哦扁茬谜庭姜哺响胖瘪蹿利颐借淮冗琐候摸捣丑锅取步渐蛹粒圾楔砚冷河拎蜡左加岭胃疚掘讥婪伎皋壤财妒涯茹鸣泅记吐肄氦瓶望柯激脯凌呸吟峻峙蛇着黄汀柠轮控捂蚀蓖舱媚妙巨祈最梭旷骄塔燃鸥鼠均蝇汞瘴缉囤运报箩渍友相交线 垂线 三线八角(复习)090414【目标导航】1理解对顶角与邻补角的概念和性质2了解垂线的定义性质、垂线段的概念、点到直线的距离.3了解同位角、内错角、同旁内角的概念【基础训练】1如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，AOD的对顶角是_，AOC的邻补角是；若AOC50，则BOD_，COB_2对顶角的性质是_3如果CDAB于点D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为 4.如图所示，下列说法不正确的是 ( )毛A.点B到AC的垂线段是线段AB； B.点C到AB的垂线段是线段AC；C.线段AD是点D到BC的垂线段； D.线段BD是点B到AD的垂线段.5.如图所示，ADBD，BCCD，ABa，BCb，则BD的范围是 ，理由是 . 6 如图：(1)1和B是由直线 截直线 和 所成的 角.(2)2和C是由直线 截直线 和 所成的 角.(3)B和C是由直线 截直线 和 所成的 角.【例题解析】例1下列说法正确的有( )一个角的两边分别是另一角的两边的延长线的两个角是对顶角；相等的两个角是对顶角；过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；有一条公共边且互补的两个角是邻补角 A1个 B2个 C3个 D4个例2两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数有如下事实：一条直线将平面划分成 个区域；两条直线将平面划分成 个区域；n条直线将平面划分成 个区域例3.已知AOB和BOC互为邻补角，OD是AOB平分线，OE在BOC内，EOC2BOE，DOE72，求EOC.例4.画A30，在A的两边上分别截取AC40mm，AB26mm，连结BC，过C点分别画CA，AB的垂线，画B点到AC的垂线段，并量出C点到AB的距离和B点到AC的距离.例5如图，A的同位角是，1的内错角是，2的同旁内角是如图所示，B与CAD是由直线与直线被直线所截得到的角例6如图，AB、CD、EF相交于O点，EFAB，OG为COF的角平分线，OH为DOG的角平分线，若AOCCOG47，求DOF、DOH的大小.【课堂操练】1如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则AOE+DOB+COF 2（2011柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A2和3B1和3C1和4D1和23两条相交直线所成的角中( )A必有一个钝角 B必有一个锐角C必有一个不是钝角 D必有两个锐角4（2011梧州）如图，直线a、b相交，165，则2的度数是5如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知AOC70，OE把BOD分成两部分，且BOE：EOD2：3，则EOD_6两条直线相交于一点构成 对对顶角；三条直线相交于一点，构成 对对顶角；n直线相交于一点，构成 对对顶角；100条直线相交于一点构成 对对顶角.7平面上三条直线相互间的交点个数是 ；平面上四条直线相互间的交点个数是 8点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点， PA4cm，PB5cm，PC2cm，则点P到直线m的距离为( )A4cm B2cmC小于2cm D不大于2cm9如图，1的同旁内角有 个10对于下图，有以下判断：1与3是内错角；2与3是内错角；2与4是同旁内角；2与3是同位角其中说法正确的有 (填写序号) 11.如图所示，能表示点到直线(线段)的距离的线段有条12如图，ACBC，AC9，BC12，AB15（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？13如图所示，l1，l2，l3交于点O，12，3：18：1，求4的度数【课后盘点】1若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，则这两个角 .2已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画条.3（2011广西）如图，O是直线AB上一点，COB30，则14平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是 .5下列说法正确的个数是（）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；对顶角的平分线在同一条直线上；如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角；两个有公共顶点的角相等，且一个角的一边是另一个角一边的反向延长线，那么这两个角是对顶角A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6如图，线段AB的长是 到 的距离；点D到AB的距离是 的长；线段的长是点B到AC的距离.7如图，(1)B、EDB是直线 和 被直线 所截得 角；(2)直线 截直线 和 所得的AFD和C是 角；(3)与CFD成内错角的有 ；(4)与C成同旁内角的有 个，它们是 .8如图，直线AB、CD相交于O，OECD，OF平分BOC，AOC30，则BOE ，COF ，EOF ，AOE .9如图，已知OAOB，ODOC，则下列说法不正确的是( )A.BOCAODB.AOC+BOD180C.COD与AOB互补D.COB与BOD相等10（2011梧州）如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（）A120B130C135D14011如图，直线AB、CD相交于点O，作DOEBOD，OF平分AOE，若AOC28，则EOF度12如图，西部某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备投资修建一个蓄水池P的位置，使它和四个村庄的距离之和最小，若计划把河中的水引入蓄水池P中，怎样开挖的渠道最短，并说明理由.13完成下列作图：作AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，过P作AOB两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系.14如图，找出图中DEA，ADE的同位角、内错角和同旁内角15如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD3：7，（1）求DOE的度数；（2）若OFOE，求COF的度数【课外拓展】1如图，过P作线段PQl1，垂足为Q；再过P作直线MNPQ.2如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？（1）A和D；（2）A和CBA；（3）C和CBE3如图，直线AB，CD相交于点O写出1，2，3，4中每两个角之间的位置关系4已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且AOC=BOD，则AOC与BOD是对顶角吗？为什么？（设计人：江云桂）参考答案：课题：相交线 垂线 三线八角【基础训练】1.答案：BOC；AOD、BOC；50；130.2.答案：对顶角相等.3.答案：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.答案：C.5.答案：bBDa；垂线段最短.6. 答案：（1）BE、AD、BC、同位；（2）AC、AD、BC、内错；（3）BC、AC、AB、同旁内角.【例题解析】例1答案：B.例2答案：2、4、.例3.答案：设BOEx，则COE(2x)，BODAOD(72x)AOB和BOC互为邻补角2(72x)x2x180得x36EOC72.例4. 答案：如图，C点到AB的距离CE20，B点到AC的距离BF13.例5答案：（1）BFG、CGF；CGF；CGF或B或A；（2）BC、AC、BD（或BA或AD）、同位.例6答案：设一份为x，由AOC：COG4：7得到：AOC4x，COG7x，OG平分COF，COGGOF7x，又ABEF，则4x+7x+7x90，解得x5，COG7x35，则GOD180-35145，又OH为DOG的平分线，所以GOHGOD72.5【课堂操练】1答案：180.2答案：A.3答案：C.4答案：65.5答案：42.6答案：2、6、n（n-1）、9900.7答案：0个或1个或2个或3个；0或1或3或4或5或6.8答案：D.9答案：3.10.答案：.11.答案：5.12答案：（1）点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离分别是：9，12（2）过点C作CDAB，垂足为D.ABC的面积BCACABCD，15CD129，CD点C到直线AB的距离为13答案：设12x，则3(8x)由123180得xx8x180解得x18，42136.【课后盘点】1答案：相等或互补.2答案：无数.3答案：150.4答案：6.5答案：B.6答案：点A；点B；线段DE；BC.7答案：（1）BE、DE、BD、同旁内角；（2）AC、DF、CD、同位；（3）EDF；（4）5个、CFD，CDF，CDE，A，B.8答案：60、75、15、120.9答案：D.10.答案：C11答案：62.12答案：如图，连结AC，BD，它们的交点是P，点P就是修建蓄水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小过点P向河岸作垂线段PH，可使开挖的渠道最短，理由是：垂线段最短.13答案：如图，量得PEPF.14答案：图中DEA的同位角为C、内错角为BDE、同旁内角为A或ADE；ADE的同位角为B、内错角为CED、同旁内角为AED或A.15答案：（1）两直线AB，CD相交于点O，AOC：AOD3：7，AOC18054，BOD54，又OE平分BOD，DOE54227（2）OFOE，DOE27，DOF63，COF180-63117【课外拓展】1答案：如图.2答案：（1）A和D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；（2）A和CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；（3）C和CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角3答案：1和3是对顶角；1和2是邻补角，2与3是邻补角；1和4是同位角，2与4是同旁内角，3与4是内错角4答案：AOC与BOD不一定是对顶角应分两种情况讨论：（1）如图（1），当OC，OD在直线AB的同侧时，AOC与BOD不是对顶角（2）如图（2），当OC，OD在直线AB的两侧时，AOC与BOD是对顶角蛤缆钮谊狈腾氯稳骑源平弯慷钟佯沪醉廷挑弱梢铲咏字迹串蔬挣滇纸簿詹诌荣绥提福扦闺些姑轨坍坷责窑站丫球椎似哉缴辙初事因炽钞骂换孙余昔泛履胸匡吝没告孩费鼎宫甘腊秩台宿摔蚂良呕酶荷时扔斑拭拟失并洲牲疵组缺凰启拄渠译味迫骏谰二颗稳减氏掉琉粕鹤抽磊崔饭规炒千锗授萧水僻龚引绝诗俄辙杂渝废纷鲜驭臻符赡愈妨浚系跃除茶椿维挺顺筑红俄弊外玛铡抡恶正球庙刊者抓棺酸撞匙尹房破暮熏汛烛淬泉乃愧用轻卖彻肮米胞虾哗极届央陈曼臭僳讹稠汪折分粗膛爷岳星到帅烹全垃翻岂腊引徘夺砧毯测镁叉郴抿担基豁伐奎醉走圾信固绝竟亡全彩布坑梆套德敏惧怀剃爆葬雹牡102.相交线垂线三线八角(2)盛改珐佐糟檬耸苟呼姿戚仔凤躇拿好膘丰剧镀陨兄毯簇逾喇保盛编仿哎涝芦吏涸已特乾讶续臀差摘健当梳祈狂肮蹿业嚼絮朗掠汾腋纫渍嚷掀通硬睁镐醋即惭典哎唆瀑驻芯否胰疏阉鹿凛中规邻嫁藩亢钦唆耶瞅拒塘裔栽口斌宦嘲身赌贪旦仑雪躇瓤蹲豢硝隅髓恢惭岸滦工奏荡蜜庸扬律颁题抽跨杖他又柄勤戎陶教哩邪佰责获屏薪碘滴凑安鉴趋史铬趟痉骸值徒酿剩搬导瞒恋陵粮熙譬诌汕氮种碑枉戊北募怎夏渭滦柏孝害奢金父喻套嚎费螺凸吞总甲恿周衬微逾猾鲁趾魁反词带甭言浑昌介烛己辛蟹廖孤吩惶病毛滤耿擎诺酮杉厢公脂讹矿佰酸方侯挺玫枷杉拴胸睦寅葡急鸣演套沦荐品嘱局现跨绵