广东学导练八年级数学上册 第十二章 12.1 全等三角形课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 12 1全等三角形 课前预习 1 能够完全重合的两个图形叫做 能够完全重合的两个三角形叫做 2 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做 重合的边叫做 重合的角叫做 3 全等三角形的对应边 对应角 全等形 全等三角形 对应顶点 对应边 对应角 相等 相等 4 如图12 1 1所示 oca obd 对应顶点有 点和点 点和点 点和点 对应角有 和 和 和 对应边有 和 和 和 a d c b o o a d c b coa bod oa od oc ob ac db 5 如图12 1 2所示 abc def a与d b与e分别是对应顶点 b 32 a 68 ab 13cm 则 f de cm 80 13 6 下列各组的两个图形属于全等图形的是 d 名师导学 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等形的形状和大小完全相同 只是位置不同 其中一个经过平移 旋转 翻折等变换后必定与另一个重合 例1 观察图12 1 3中的各个图形 其中的全等图形为 图形用编号表示 例题精讲 解析判断图形是否全等 一般要通过平移 旋转 翻折后看其是否完全重合 和 通过平移能重合 和 通过旋转 平移后能够重合 和 通过旋转 平移后也能够重合 答案 和 和 和 举一反三 1 下列图形中 与已知图形12 1 4全等的是 c 2 下列各组图形中 属于全等形的是 b 新知2 全等三角形的定义和表示方法 1 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形是特殊的全等形 全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全一样 叠在一起是否重合 与它们的位置没有关系 把两个全等的三角形重合在一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 3 全等 用 表示 读作 全等于 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 例题精讲 例2 如图12 1 5 abc与 edf是全等三角形 ac与df分别是两个三角形中的最长边 且c与f是对应顶点 请你写出下面的对应边 角 ab的对应边是 ef的对应边是 b的对应角是 f的对应角是 解析由 abc与 edf是全等三角形 ac与df分别是两个三角形中的最长边可知 ac与df是这两个全等三角形的一对对应边 而根据c与f是对应顶点 则可以清楚地看出两个三角形的对应关系 答案debc e c点拨这里是用文字叙述的方式说明了两个三角形全等 切不可直接理解成两个三角形的对应关系已经明确 比如上面的题目中的两个三角形 顶点就没有对应整齐 在一些没有图形 或者图形不确定 的题目中 这是一个常见的题目陷阱 举一反三 1 全等三角形用符号来表示 其对应边 对应角 2 已知a与a b与b 是对应点 则 abc与 a b c 中ac的对应边为 3 abc全等于 def 用式子表示为 相等 相等 a c abc def 新知3 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 是证明两条线段相等的重要方法 2 全等三角形的对应角相等 是证明两个角相等的重要方法 例题精讲 例3 如图12 1 6 abc ade 若 bae 120 bad 40 求 bac的度数 解析先求出 dae 再根据全等三角形对应角相等可得 bac dae 解 bae 120 bad 40 dae bae bad 120 40 80 abc ade bac dae 80 举一反三 1 如图12 1 7 已知 abe acd 1 2 b c 不正确的等式是 a ab acb bae cadc be dcd ad de d 2 如图12 1 8 若 abe acf 且ab 5 ae 2 则ec的长为 a 2b