高二期中考前训练.doc

北京市陈经纶中学 2011-2012学年第一学期期中统练 试卷编码：11-1201011202 期中考前训练 一、选择题：1.下列四个命题中，正确的是A.与同一个平面平行的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两个平面平行C. 垂直于同一个平面的两个平面平行D. 与同一直线平行的两个平面平行2.开始YN输出结束一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是（A） （B） （C） 俯视图44正视图侧视图43（D） n=5s=0 s=s+n n=n-1 第3题3.上面程序执行后输出的结果是A0 B1 C2D3 第4题4.下边的流程图最后输出的的值是A2 B3 C4 D5 5.过圆外一点作圆的两条切线，切点为A、B，则三角形ABP的外接圆的方程为 ( ) A. B. C. D. 6.已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题，其中正确的个数有( )个若若a、b相交且都在外，；若；若A1 B2 C3 D4 7. 已知点到直线的距离为，且，那么为( )A. B. C. D. 8.若直线与曲线 有公共的点，则实数的取值范围是ABC D9.已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，则二面角的大小是A B CD 10. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11. 抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则 12. 用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8当x=5时的值的过程中v3= 13. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 14.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_.15. 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.三、解答题：16. 已知一样本的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，11，12，14，18，20，且该样本的中位数为10.5 。(1)求该样本的平均数；(2)求该样本的方差.17. 已知直线过点和点.(1)求直线的方程；(2)若圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程. 18. 为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛。 为了解本次竞赛成绩情况，用系统抽样的方法从中抽取50个成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：(1)现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第五组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格，并作出频率分布直方图；分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？19.正方体的棱长为，是与的交点，为的中点（）求证：直线平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20. 已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2，OT,以AB为直腰作直角梯形AABB，使AA垂直且等于AT，使BB垂直且等于BT，AB交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系1）求直线AB的方程2）求出点P，Q的坐标3）由点P发也的光线，经过T点反射后，反射光线是否会通过点Q？证明你的结论21如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.（）求证：PO平面ABCD；（）求异面直线PA与CD所成角的大小；（）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.一、选择题：二、11. ； 12.689.9 ； 13.； 14.4； 15. ，. 16.(1)由题意得=10.5, 即a =10. 于是2+3+3+7+a+11+12+14+18+20=100， 所以2，3，3，7，10，11，12，14，18，20的平均数为. (2)设2，3，3，7，10，11，12，14，18，20的方差为s2，则 s2=35.6 17. 解：（）由已知得，直线的斜率， 所以，直线的方程为 即. （）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为， 又因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上， 所以，即，圆心坐标为，半径为4， 所以，圆的方程为. 18. 解：（1）065 （2）80.2140.281 （3）（0.18+0.14）*800=256（14分）19. 解：（）连结OE易证OE/又因为平面 所以直线平面；（）先证明AC 同理证明 又因为AC=A 所以平面；（）21（）证：在PAD中PA=PD,O为AD中点，所以POAD,又侧面PAD底面ABCD,平面平面ABCD=AD, 平面PAD， 所以PO平面ABCD.（）连结BO，在直角梯形ABCD中、BCAD，AD=2AB=2BC, 有ODBC且OD=BC,所以四边形OBCD是平行四边形， 所以OBDC. 取PD得中点N，连结ON 所以NBO是异面直线PB与CD所成的角. 因为AD=2AB=2BC=2,在RtAOB中，AB=1,AO=1,所以OB， 在RtPOA中，因为AP，AO1， 所以OP1，,cosNBO所以异面直线PB与CD所成的角是（