二轮世纪金榜热考计算题专攻练_1.doc

热考计算题专攻练1.匀变速直线运动的规律(建议用时25分钟)计算题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.(2016玉溪一模)假设在公路上的激光测速仪发射出的光束有一定的倾角,以至于只能测定距离仪器水平距离为20200m范围内汽车的车速。某段路限速54km/h,一辆小轿车在距离测速仪的水平距离为264m处时,司机发现了前方的测速仪,立即开始做匀减速运动,结果测速仪记录的结果是该车恰好没有超速,且第二次测的小轿车的速度为50.4km/h。已知测速仪每隔2s测速一次,测速激光脉冲时间极短。试求:(1)小轿车的加速度。(2)若小轿车到达距离测速仪的水平距离为200m处时刚好遇到测速的激光,求小轿车减速前的速度。(3)该小轿车减速前的速度大小范围。【解析】(1)第一次测速恰好没有超速,即v1=54km/h=15m/s,第二次测得v2=50.4km/h=14m/s,由两次测量的速度可得小轿车的加速度:a=v2-v1t=14-152m/s2=-0.5m/s2(2)若当小轿车到达距离测速仪200m处时刚好遇到测速的激光,设小轿车减速前的速度为v0,则v12-v02=2axv0=v12-2ax=152-2(-0.5)(264-200)m/s=17m/s(3)若小轿车到达距离测速仪200m处时前一次测速激光刚过,则小轿车继续减速2s后才遇到第一次测速,其速度为限制速度,设小轿车到达距离测速仪200m处时的速度为v3,则v1=v3+atv3=15m/s-(-0.5)2m/s=16m/s设此情况下小轿车减速前的速度为v0则v32-v02=2axv0=v32-2ax=162-2(-0.5)(264-200)m/s17.9m/s所以小轿车减速前的速度应满足17m/sv17.9m/s。答案:(1)-0.5m/s2(2)17m/s(3)17m/sv17.9m/s2.(2016青岛二模)在娱乐节目幸运向前冲中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让观众通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长L1=4m,跑步机皮带长L2=32m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离L3=10m,且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2秒爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2,在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间?【解析】匀加速通过平台:L1=12a1t12通过平台的时间:t1=2L1a1=2s冲上跑步机的初速度:v1=a1t1=4m/s冲上跑步机至跨栏:L3=v1t2+12a2t22解得:t2=2s摔倒至爬起随跑步机移动距离:x=v0t=12m=2m(向左)取地面为参考系,则挑战者爬起向左减速过程有:v0=a2t3解得:t3=1s对地位移:x1=v0t3-12a2t32=0.5m(向左)挑战者向右加速冲刺过程有:x+x1+L2-L3=12a2t42解得:t4=7s挑战者通过全程所需的总时间:t总=t1+t2+t+t3+t4=14s。答案:14s3.ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2,求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小。(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?【解析】(1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为s1=v12-v222a=152-5221m=100m,所以总的位移s总1=2s1+10m=210m。(2)过ETC通道时:t1=v1-v2a2+10v2=15-512+105s=22s过人工收费通道时:t2=v1a2+20s=1512+20s=50ss2=v122a2=22522m=225m二者的位移差s=s2-s1=225-