数学人教版六年级下册用正比例解决问题

一 教学目标 一 知识与技能 在具体情境中认识 理解成正比例的量的意 义 掌握和运用正比例知识解决问题 二 过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程 培养学生 分析问题和解决问题的能力 三 情感态度和价值观 主动参与数学活动 感受数学与生活 的联系 树立学习数学的信心 目标解析 本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题 学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题 可用归一 归总 和列方程的方法来解答 这里主要是学习用正比例知识来解答 通 过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量 加深对正比例 概念的理解 也为学生的后续学习打下基础做好准备 同时也巩固 和加深对所学的简易方程的认识 二 教学重难点 教学重点 使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式 运用比例知识正确 解决问题 教学难点 利用正比例的关系列出含有未知数的等式 三 教学准备 课件 四 教学过程 一 复习回顾 1 说说正比例 反比例的相同点和不同点 2 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成什么比例 1 已知 A B C 当 A 一定时 B 和 C 比例 当 B 一定时 A 和 C 比例 当 C 一定时 A 和 B 比例 2 购买课本的单价一定时 总价和数量的关系 3 总路程一定时 速度和时间的关系 设计意图 通过比较和判断 让学生加深对正比例 反比例 意义的理解 使学生体会到数学在生活中的运用 同时为新知的学 习做好准备 二 探究新知 培养能力 1 提出问题 教师 看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了 这 节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题 课件出示教材第 61 页例 5 思考 题中告诉了我们哪些信息 要解决什么问题 教师 你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗 2 解决问题 1 学生尝试解答 2 交流解答方法 并说说自己的想法 教师 谁愿意来说 一说你是怎么解决的 预设 1 28 8 10 3 5 10 35 元 先算出每吨水的 价钱 再算出 10 吨水需要多少钱 预设 2 10 8 28 1 25 28 35 元 也可以先求出 用水量的倍数关系 再求总价 教师 谁和这位同学的方法一样 设计意图 用以往学过的方法解决例题 有助于从旧知跳跃 到新知的学习 同时有利于用比例解决问题的检验 帮助学生在后 面的学习中构建知识结构 3 激励引新 教师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天就 来学习用比例的知识进行解答 板书课题 用比例解决问题 课件出示以下问题 让学生思考和讨论 1 题目中相关联的两种量是 和 说说变化情况 2 一定 和 成 比例关系 3 用关系式表示是 4 集体交流 反馈 板书 教师概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 5 根据正比例的意义列出比例式 方程 学生独立完成 教师巡视 反馈学生解题情况 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 6 将答案代入到比例式中进行检验 教师 你认为李奶奶用了 10 吨水的水费为 35 元钱 这个答案 符合实际吗 你是怎么判断的 7 学生交流 汇报 设计意图 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学 上获得不同的发展 是课标的教学理念 为此让学生通过合作 交 流从而解决问题 能使他们增强学习的信心 能给他们自信 在交 流中 让学生充分地表达自己的见解 培养学生的辩证思维能力和 口语交际能力 4 变式练习 教师 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题 同学们真不简单 瞧 王大爷又遇到了什么问题呢 出现下面的 练习 张大妈 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 王大爷家上 个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 1 比较一下此题和例 5 有什么联系和区别 2 学生独立用比例的知识解决这个问题 指名板演 教师 巡视 3 集体订正 请学生说一说是怎样想的 5 概括总结 教师 刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大 爷解决了生活中的水费问题 请大家回忆一下解题思路 再想一想 用正比例解决问题的思考过程是怎样的 学生讨论交流 汇报 1 分析找出题目中相关联的两种量 2 判断它们是否是正比例关系 3 根据正比例的意义列出比例 4 最后解比例 5 检验作答 教师总结 同学们不但会解决问题 而且还善于归纳总结方法 就像大家想的那样 先分析题中的数量关系 判断相关联的两种量 成什么关系 根据问题中的等量关系列出方程 解方程并检验作答 设计意图 本着 以学生发展为本 的理念 围绕生活中的 水费问题 让学生经历 尝试 理解 总结 的全过程 从而 理解 掌握用正比例解决问题的方法 使学生解决问题的能力有一 个提升 三 巩固练习 1 只列式不计算 1 一个小组 3 天加工零件 189 个 照这样计算 9 天可加工 零件 x 个 189 3 x 9 2 小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠 笔 要用 x 元钱 x 3 6 4 2 用正比例解决问题 1 小兰的身高 1 5 米 她的影长是 2 4 米 如果同一时间 同一地点测得一棵树的影子长是 4 米 这棵树有多高 2 小红计划每天跳绳 600 下 2 分钟跳了 240 下 照这样计 算 还要跳多少分钟才能完成计划 设计意图 通过即时练习巩固 增强学生对具体情境中成正 比例的量作出判断和解释的能力 能有条理地解释问题解决的思考 过程 有助于提高学生解决问题的能力 四 课堂小结 拓展延伸 同学们 谁来说说 上了这节课 你收获了什么 设计意图 课堂总结 引导学生反思每节课的收获 整理一 节课所学习的知识 提高学生归纳 整理的能力 起总结提升的作 用 板书设计 教学反思 用正比例解决问题是在教学过比例的意义和性质 或正反比例 的量的基础上进行教学的 这是比和比例知识的综合运用 考虑到这部分知识较难 我采取了放慢教学进度的方法 用一 节课的时间教学正比例问题 教学中 首先 我复习了正比例的意义 然后从创设生活数学问题入手 情境导入确定之后 接下来就是考 虑如何突破新知识探讨的过程 如何突破这节课的难点及突出这节 课的重点 这节课的重点是让学生掌握用正比例方法解决问题 难 点是正确判断题目的两个量成什么比例 教学关键是两个量的比值 不变 让学生能够理解比值不变这个定量 在教学新课过程中 当 学生说出水问题中的数学问题后 指出本地每吨水 3 5 元 填一个 用水吨数与所需总价的列表 小结得出 单价一定 用水吨数与总 价成正比例 为学习例题打基础 又能省出时间来完成课堂练习 一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程 学生根据教师 的设问 和富有启发性的引导 通过自主学习和合作交流 很快学 生就掌握了新课的内容 通过教学突出了怎么样进行思考的过程 特别强调了要判断题目中两种相关联的量式什么比例关系 以及列 出此例式所需的相等关系 然后再设未知数 列出等式 方程 解 答 并在解答的基础上引导学生 想一想 如果改变例题目里的条 件和问题该怎样解答 回顾这节课 还有很多方面有待改进和提高 首先 由于只