九年级数学上册 24.4.1 弧长和扇形面积公式教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 4弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积公式 教学目标 1 理解弧长与圆周长的关系 能用比例的方法推导弧长公式 并能利用弧长公式进行相关计算 2 类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式 并能利用扇形面积公式进行相关计算 重点难点 重点弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用 难点类比弧长公式的推导来获得扇形面积公式的推导过程 教学设计 这是章前图中的车轮的一部分 如果一只蚂蚁从点o出发 爬到a处 再沿弧ab爬到b处 最后回到点o处 若车轮半径oa长60cm aob 108 你能算出蚂蚁所走的路程吗 这就涉及到计算弧长的问题 也是本节课要研究的第一问题 教学设计 教学设计 活动3达标检测11 学生运用公式计算活动1中的问题 2 解决教材第111页的例1 3 完成教材第113页的练习第1 2题 4 在半径为12的 o中 60 圆心角所对的弧长是 a 6 b 4 c 2 d 答案 4 b 教学设计 活动4自主探究1 观察问题1中蚂蚁所围成的图形是什么 请学生独立阅读教材第112页第1自然段 2 我们知道弧是圆的一部分 所以我们把弧长的问题转化为圆周长的问题来解决 那么扇形呢 你能类比弧长的推导方式求出扇形的面积公式吗 3 比较弧长公式和扇形面积公式 请推导出扇形面积和对应弧长的关系 教学设计 活动5反馈新知1 已知扇形的半径为3cm 面积为3 cm2 则扇形的圆心角是 扇形的弧长是 cm 结果保留 答案 120 2 2 师生共同完成教材第112页例2 3 完成教材第113页练习第3题 4 如图 已知扇形的圆心角是直角 半径是2 则图中阴影部分的面积是 结果不计算近似值 答案 2 教学设计 5 方法小结 问题1 求一个图形的面积 而这个图形是未知图形时 我们应该把未知图形化为什么图形呢 问题2 通过以前的学习 我们又是通过什么方式把未知图形化为已知图形的呢 教学设计 活动6达标检测21 120 的圆心角所对的弧长是12 cm 则此弧所在的圆的半径是 2 如图 在4 4的方格中 共有16个方格 每个小方格都是边长为1的正方形 o a b分别是小正方形的顶点 则扇形oab的弧长等于 结果保留根号及 教学设计 3 如图 矩形abcd中 ab 1 ad 以ad的长为半径的 a交bc边于点e 则图中阴影部分的面积为 教学设计 活动7课堂小结与作业布置课堂小结1 弧长公式是什么 扇形的面积公式呢 是怎样推导出来的 如何理解这两个公式 这两个公式有什么作用 这两个公式有什么联系 2 在解决部分与整体关系的问题时 我们应学会用什么方法去解决 3 解决不规则图形
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