六年级数学下册总复习《正比例与反比例》导学案

上秦镇中心学校导学案教学课题正比例与反比例单元/ 周次总复习 第14周学习目标知识目标：1.通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。数学思考与解决问题：通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习打下基础。情感态度：培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。重点难点1. 进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。2. 培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。教学资源多媒体课件【导入】（行动吧，学习才会更有力）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？速度一定，路程和时间（ ） 路程一定，速度和时间（ ）单价一定，总价和数量（ ）全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）指名学生口答，老师板书。【自学】（认真学习，我就能很好的完成）学生问学，教师指导阶段。一、比的知识：1.什么是比？什么是比的基本性质？2.比与分数、除法有怎样的关系？出示：ab（ ）/（ ）（ ）（ ）（b0）教师问：（1）你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：（2）你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）（3）那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？（4）b为什么不能等于0？（5）比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律，它们有什么联系吗，谁来说说？判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）二比例的有关知识1.什么是比例？比例的基本性质是什么？2.如何判断两个比是否能组成比例？3.比和比例有什么区别？4.比例尺的计算方法？ 三、比例尺的知识比例尺（ ），比例尺实际上是 一个（ ），因而后面没有单位。【展示】（秀出我的个性，展示我的风采）学生评说，教师精讲。一师生共同整理必和比例的区别比比例意义 两个数相除又叫做两个数的比。 两个比相等的式子叫做比例。各部分名称0.9 0.6 1.5前项 后项 比值5 6 20 24 内项 外项基本性质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 二、正比例和反比例的相同点和不同点：正比例反比例相同点都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。不同点比值（商）一定（一定）正比例图像是一条直线。积一定XY=K(一定）反比例图像是一条曲线。【体验】（欲穷千里目，更上一层楼）教师小结，学生巩固练习，属于堂清 1.（ 2.【拓展】（读书破万卷，下笔如有神） 1.解方程。 1.25X0.25=4 1.5（x-3）=60 x-0.52x=30.15 1.6x+1.54=16 2.把一根圆木锯成苦干段，每锯一次所有的时间相等，那么锯成的段数与所需的时间成比例吗？先行课批注临摹课批注 回顾怎样判断两个量成正比例、反比例？1. 学生回忆什么是比，比的基本性质是什么？，以及它们的应用。2. 学生回忆比与分数、除法的关系。1. 学生回忆什么是比例，比例的基本性质是什么？，以及比与比例的联系与区别。2. 比例的应用。师生共同分享。巩固联系板书设计 正比例与反比例定义：比 联系与区别 比例 比与比例之间 比例尺 正比例 比与分数、除法之间 反比例 正比例与反比例之间教后反思本课时有以下特点： 1.抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。2.借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。3.能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。教学反思 本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。 在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法