证明计算.doc

1（8分）如图，AB为O的直径，CD为弦，过A、B分别作AECD、BFCD，分别交直线CD于E、F求证：CE=DF；若AB=20cm，CD=10cm，求AE+BF的值2已知：如图，AB是O的直径，弦CDAB，F是CD延长线上一点，AF交O于E。求证：AEEFECED3如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结BD（1）求证：ADB=E （2）求证：AD2=ACAE4、 在ABC中，BAC=90， AB=AC=2A的半径为1，若点O在BC上运动（与B，C不重合）设OB=X，AOC的面积为Y。（1）求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；（2）以点O为圆心，OB长为半径作O，当O 与A相切时AOC的面积5 如图，ABC内接于O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD平分 ；（2）求AC的长；（3）若的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC 6为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30角的直角三角尺按示意图的方式测量。 （1）若O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC，若O与AF相切。 求证：O与AE相切； （2）在（1）成立的情况下，当B、C分别与AE、AF的三分之一点时，且AF=3， 求 的弧长。9如图，已知直线MN经过O上的点A，点B在MN上，连OB交O于C点，且点C是OB的中点，AC=OB，若点P是O上的一个动点，当AB=时，求APC的面积的最大值。10.如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于点Q，过点Q的O的直线交OA延长线于点R，且RPRQ（1）求证：直线QR是O的切线；（2）若OPPA1，试求RQ的长11.形如量角器的半圆O的直径DE12cm，形如三角板的ABC中，ACB90，ABC30，BC12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t0s时，半圆O在ABC的左侧，OC8cm。（1）当t为何值时，ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切？（2）当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。12.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACBDCE(l)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若，BC2，求O的半径13. 在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm， 点B在y轴的正半轴上，且OAB=30，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t(0t6)s (1)求OB的长度 (2)以OB为直径的O与AB交于点M,当t为何值时，PM与O相切