同济大学附属 初二 下学期易错题总结.docx

同济大学附属2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷1一、填空：3已知最简二次根式与是同类二次根式，那么a_；4已知，化简：_；5如果一元二次方程有实数根，那么a的取值范围是_；（6在实数范围内分解因式：_；7某工厂在两年里的产值增加了69%，那么平均每年比上一年增加的百分比为_；9已知正比例函数图像经过点，那么ab_；10函数的图像在其頟自所在的每个象限内，y的值随x的增大而增大，那么k的取值范围是_；11在直角坐标平面内，已知点M（2，1）、N（3，0）、R（1，0），那么MNR是_三角形；12如图，在ABC中，AD是BC上的高，BC6cm，AC4cm，C60，那么AB_cm；（13如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC，AD4，DC2，那么ADB_；（4如果等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，那么顶角度数为_；二、选择题：16已知正比例函数的图像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（）AB CD无法确定注：反比例延伸17如图，在甲、乙两位同学进行200米跑步比赛中，路程S（米）关于时间（t秒）的函数关系的图像分别为折线OAB和线段OC，下列判断正确的是（）A甲先到达终点B乙的速度随着时间的增大而增大C出发后30秒，乙追上甲D在比赛全程中，甲始终比乙跑得快三、解答题：19解方程： 换元20已知与x成反比例，与成正比例，且时，时，求y与x的函数关系式。22如图，长方形ABCD中，BC5，AB3，点E在边AB上，将ADE沿DE翻折后，顶点A在边BC上的点F处，求BE的长。23为了预防“流感”，某学校对教室采取“药熏”消毒。已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例；药物燃烧结束后，y与x成反比例；这两个变量之间的关系如图所示，若只有当室内每立方米含药量不低于4毫克且持续时间不少于7分钟时该“药熏”消毒有效，试通过计算说明此次“药熏”消毒是否有效？24如图，在等腰RtABC的斜边AB上取两点M、N，使MCN45，设AMm，MNx，BNn，那么（1）以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？请证明；（2）如果以x、m、n为边长的三角形中有一个内角为60，求AM：AB的值。第一学期八年级期末考试数学试卷2 （时间90分钟，满分100分） 2009.1一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5化简：_ 6方程的根是_11如图，RtABC中，ACB = 90，A = 35，D为AB中点，CEAB，则DCE=_(第11题图)12在直角三角形中，如果一个锐角为度，另一个锐角为度，那么关于的函数解析式是_，函数的定义域是_13如果一个直角三角形的一个内角等于30，其中一条较长的直角边长为3，那么斜边的长为_14已知ABC中，AD是BC上的中线，ADAB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是_二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15能使等式成立的的取值范围是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）17下列命题的逆命题是真命题的是（ ）（A）如果两个角都是直角，那么这两个角相等； （B）如果三角形中有一个角是直角，那么另外两个角都是锐角（C）全等三角形的三条边对应相等；（D）关于某一条直线对称的两个三角形全等18已知点，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）（A）若，则； （B）若，则；（C） 若，则； （D）若，则三、简答题（本大题共3题，每题6分，满分18分）20在实数范围内分解因式: 24某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽应为多少？（花坛）宽花卉种植区域前侧空地（花坛）长(第24题图)25如图所示，ABC与CDE都是等边三角形，AD与BE交于点M，（1）求证：AD=BE；（2）联结MC，求证：BMC=DMC(第25题图)五、（本大题满分10分, 第(1)小题2分，第(2)小题4分，第(3)小题4分）26如图，直线经过原点和点，点B坐标为（1）求直线l所对应的函数解析式；（2）若P为射线OA上的一点，设P点横坐标为，OPB的面积为，写出关于的函数解析式，指出自变量x的取值范围(第26题图)当POB是直角三角形时，求P点坐标24某建筑工程队在工地一边靠墙处用64米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用的墙长是32米，铁栅栏只围三边，围成的长方形形面积是510平方米，求按以上要求所围成长方形的两条邻边的长（）八年级期末考试数学试卷4一、填空题：2化简_；（3已知方程的两根为，那么_；（）4的定义域是_；（5中，当k_时，是反比例函数；（6一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，那么可列方程_；8如果直线平行移动后，与双曲线恰交于点（m，3），那么平移后得到的直线是函数_的图像； 9如果等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是_度；10以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是_。三、简答题：14计算：（）15若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求m的取值范围；（2）当时，求的值。18已知：如图，在RtABC中，A90，ABAC1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQBC于点Q，QRAC于点R。（1）求证：PQBQ；（2）设BPx，CRy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当x为何值时，PR/BC。上海市抽测初二数学试卷5（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.2方程的解是（ ）（A）4; （B） 2; （C） 4，0; （D） 0.二、填空题（每小题3分，共36分） 18已知在中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是 四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.25如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积26已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AC=6，点D在边BC上，AD平分CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EFAB，垂足为F（1）求证：AD=DB；（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；（3）当DEF=90时，求BF的长.上海市八年级数学期末考试卷620、用配方法解方程：21、已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根五、（本大题只有1题，第（1）小题2分、第（2）小题4分，第（3）小题4分，满分10分）27、如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2，BC=3，点M是边CD上的一个动点（不与点C重合），把这张长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E，交边BC于点F（1）、写出图中全等三角形；（2）、设CM=x，AE=y，求y与x之间的函数解析式，写出定义域；（3）、试判断能否可能等于90度？如可能，请求出此时CM的长；如不能，请说明理由上海市初二数学期终抽测试卷7（考试时间90分钟，满分100分） 2010127（12分）已知一直角三角形纸片OAB，AOB=90，OA=2，OB=4将该纸片放在平面直角坐标系中（如图），折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D(1) 若折叠后使点B与O重合（如图），求点C的坐标及C、A两点的距离；(2) 若折叠后使点B与A重合（如图），求点C的坐标；(3) 若折叠后点B落在边OA上的点为B（如图），设OB= x，OC = y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域图图图D图上海市初二数学期终质量监控试卷8（时间90分钟，满分100分）24如图，在ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PDAB于D，PEAC于E，CMAB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。25 如图，RtABC中，AB=AC，O为BC中点。（1） 写出点O到ABC三个顶点的距离之间的关系；（2） 如果点M、N分别在边AB、AC上移动，且保持AN=BM。请判断OMN的形状，并证明你的结论。上海初二年级数学期末试卷9一、填空题：38如图，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为米根据题意，可建立关于的方程_；）9正比例函数随着x的增大y的值减少，则m取_；（11以BC为底的等腰三角形另一顶点A的轨迹是_；12腰上的高是腰长一半的等腰三角形顶角为_；（13已知直角三角形两条连长分别为6、8，那么斜边上的中线长_；14如图，已知直线a与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B的坐标为（3，0），线段AB的垂直平分线b交y轴于点C（0，1），则AC的长为_（）15如图：BAC90，ABAC，BD平分ABC，AFBD交BD于E，交BC于F，则FAC_度。（二、选择题：1二、填空题：22如图：两条公路OA和OB在某市交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PCPD。请在AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）23某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）此人离开出发地最远距离是 千米；（ABC120OS（千米）t（分钟）406090D68（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为_分钟；（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时_千米。（4）此人在120分钟内共走了_千米。24在平面直角坐标系中，点B（2，0），点C（6，0）在第一象限内的点A（x，y）是直线上的一点,设ABC的面积为S，求：（1）S关于x的函数解析式；（2）当S8时，求A点的坐标。四、26如图：在ABC中，ACB90，ACBC，D在BC延长线上，E是AC上一点，且ECDC，M、N分别是AD、BE中点，判别MCN形状并证明。10.四、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）x（天）y（米）0360840481216甲乙23某县在实施“村村通”工程中，决定在两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队修道路的长度与修筑时间之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，解答下列问题：（1）写出乙工程队修道路的长度与修筑时间之间的函数关系式：_；（2）甲工程队前4天平均每天修路_米，后12天平均每天修路_米；（3）该公路的总长度为_米11四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）23、如图，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为（2, 0）（1）当点的横坐标逐渐增大时，的面积将如何变化？（2）若为等边三角形，求此反比例函数的解析式附加：（3）当A、B 都为动点当点的横坐标逐渐增大时，的面积将如何变化？第23题图AOPyxAB单位家O路程（千米）时间（分钟）1283124第24题图24、王师傅从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致请根据图像所提供的信息，解答下列问题：（1）王师傅从家门口到单位需要_分钟；（2）王师傅从单位到家门口需要_分钟1218. 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则ABE的面积为_.26已知正比例函数的图像经过A(2，4)，B(1，b). 求：(1) 求k、b的值；(2) 若点C(0，2)，试问在坐标轴上是否存在一点P，使PB=PC,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.27在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，过点B作CBE=A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F（1）如图, 当点E在线段CA上时, 求证：BECD；（2）若BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；（3）若BDF是等腰三角形，求A的度数1311已知，如图中字母B代表的正方形的面积为_（第11题） 14等腰三角形ABC一腰AC上的高为3cm，其腰长为6cm，则它的顶角的度数为_度四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）24 根据图象回答下列问题：某人离开A地的距离y（千米）所用的时间 t（小时）之间的函数关系如图，根据图象回答下列问题：开始行走时，他离开A地多远？4小时后离开A地多远？离开A地25千米，他走了几小时？求他的行走速度？26如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式并求出定义域！（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分）27在直角三角形ABC中，C90，已知AC6cm，BC8cm。 （1）求AB边上中线CM的长；（2） 点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域 （3）是否存在这样的点P，使得ABP的面积是凹四边形ACBP面积的，如果存在请求出CP的长，如果不存在，请说明理由！ 14五、（本大题只有1题, 满分10分）26、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ。设AP=，BE=y（1）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与的函数关系式及取值范围；（2）在（1）的条件是否存在x的值，使PQE为直角三角形?若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由。15第14题图13. 如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34，那么这个直角三角形的较小的内角是_度.14. 如图，将等腰直角绕底角顶点逆时针旋转后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为_ 五、（本大题共1题，满分11分）26如图，在中，=90，=30，是边上不与点A、C重合的任意一点，垂足为点，是的中点.（1）求证：=； （2）如果=，设=，=，求与的函数解析式，并写出函数的定义域； 第26题图（3）当点在线段上移动时，的大小是否发生变化？如果不变，求出的大小；如果发生变化，说明如何变化.16四、解答题：27、如图：在直角坐标平面内，正比例函数直线与一反比例函数图像交于第一象限内点，轴于，求反比例函数的解析式。在直线上是存在点,使到正比例函数直线的距离等于到点的距离？若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由。28、已知中，是边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转，直角的两边分别与边交于。取运动过程中的某一瞬间，如图，画出关于点的中心对称图形，的对称点为，试判断于的位置关系，并说明理由。设，求与的函数关系式，并写出定义域。1727已知正比例函数与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为4。（1）求正比例函数的解析式；（2）若点B在反比例函数的图像上，且点B的纵坐标为8，求OAB的面积。28已知一直角三角形纸片ABC（如图），ACB90，AC2，BC4。折叠该纸片，使点B落在边AC上，折痕与边BC交于点M，与边AB交于点N。（1）若折叠后，点B与点C重合，试在图中画出大致图形，并求点C与点N的距离；（2）若折叠后，点B与点A重合，试在图中画出大致图形，并求CM的长；（2）若折叠后点B落在边AC上的点P处（如图），设CPx，CMy，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域。1825（本题满分9分，第1题3分，第2题3分，第3题3分）如图，正比例函数图像直线l经过点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且ABO45。AHOB，垂足为点H。（1）求直线l所对应的正比例函数解析式；（2）求线段AH和OB的长度；（3）如果点P是线段OB上一点，设OPx，APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。26（本题满分12分，第1题4分，第2题6分，第3题2分）已知在ABC中，ACB90，ACBC，点D是AB上一点，AEAB，且AEBD，DE与AC相交于点F。（1）若点D是AB的中点（如图1），那么CDE是_三角形，并证明你的结论；（2）若点D不是AB的中点（如图2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；（3）若ADAC，那么AEF是_三角形。（不需证明）1922、如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，将A沿DE翻折，使顶点A落在边BC上的点F处，求BE的长。23、为了预防“流感”，某学校对教室采取“药熏”消毒。已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例；药物燃烧结束后，y与x成反比例;这两个变量之间的关系如图所示，若只有当室内每立方米含药量不低于4毫克且持续时间不少于7分钟时该“药熏”消毒有效，试通过计算说明此次“药熏”消毒是否有效？24、如图，在等腰RtABC的斜边AB上取两点M、N，使MCN=45，设AM=m，MN=x，BN=n那么：（1）以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？（请证明）（2）如果该三角形中有一个内角为60，求AM:AB。2027已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线 轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由解：2128、已知：如图，在RtABC中，BAC90，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E，BE和AD相交于点F，设AFBy, Cx（1）求证：CBECAD；（2）求y关于x的函数关系式；（3）写出函数的定义域。2224、甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图2所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；（2）甲修车后行驶的速度是每分钟_千米；（3）甲、乙两人在出发后，中途_分钟时相遇28、在直角坐标平面内，点A坐标为（3，4），点B坐标为（8，6），点O为坐标原点 （1）判断AOB的形状，并说明理由；（2）求OB边上中线的长五、综合题（本大题9分）29、已知：如图，在ABC中，C90，B30，AC6，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与ABC顶点不重合），AD平分CAB，EFAD，垂足为H （1）求证：AEAF： （2）设CEx，BFy，求x与y之间的函数解析式，并写出定义域； （3）当DEF是直角三角形时，求出BF的长2312已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 13已知正比例函数，用符号连接： 14 关于的方程有实数根，则的取值范围是_ 四、解答题（本大题共3小题，第23题6分、24题每题7分，第25题8分，满分21分）23某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示根据图象按下列要求作出分析： （1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式； （2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元(天)y（万件）3O60480900x24 如图所示，某农场有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个一面用墙、三面用围栏，面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长ABCD16米草坪第 24 题图25如图，已知反比例函数的图像经过点A 点为轴正半轴上一点.（1）求反比例函数解析式；（2）在轴上求一点C，使ACB是以AB为底边的等腰三角形.BAO（第 25 题图）P（3）P(x,y)为反比例函数的图像位于第一象限上的一个动点.令OPB的面积为S，写出S与的函数解析式及定义域（第27题图1）ABMCD27如图（第27题图1）,已知中, BC=3, AC=4, AB=5,直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M 、D点. （1）求线段DC的长度；（2）如图（第27题图2），联接CM，作的平分线交DM于N .D（第27题图2）ABMNC求证:CMMN .24FOADPEB26如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数的图像上，已知正方形OAPB的面积为9（1）求的值和直线OP的解析式；（2）求正方形ADFE的边长五、（第（1）小题3分、第（2）小题5分，第（3）小题4分，满分12分）27如