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文档简介

17.1.2勾股定理的教学设计学习目标：1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长学习重点： 运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题说一说勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2教师总结：已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用想一想 例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在RtABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.24因为大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过教师小结：将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般套路做一做 例2如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米吗？跟踪练习：教科书第26页练习2想一想问题如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？ 拓展提高形成技能方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？A B C 分析： 可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，通过解方程可得巩固练习如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？课堂小结1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么 好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流（3）本
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