山东省中考数学 全等三角形课件.ppt

全等三角形 1 理解全等三角形的概念 能识别全等三角形中的对应边 对应角 2 理解全等三角形的性质 掌握两个三角形全等的条件 3 会用全等三角形的性质进行角 线段的有关计算和证明 全等三角形 性质 概念 判定 求线段长 角度 证明线段 角的和 差 倍 分关系 确定线段的位置关系 一 全等三角形的性质及判定方法1 性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的对应边的中线 对应角平分线 对应边上的高相等 全等三角形的周长 面积 相等 相等 相等 相等 相等 相等 方法技巧 找对应边的五种方法 1 公共边是对应边 2 对应角的对边是对应边 3 对应角的夹边是对应边 4 最大边和最大边是对应边 5 最小边和最小边是对应边 1 判断两个三角形全等的方法 边边边 sss 三边对应相等 边角边 sas 两边和他们的对应相等 角边角 asa 两角和他们的夹边对应相等 两角和对应相等 夹角 其中一角的对边 三角形全等的判定方法 角角边 aas 2 判断两个直角三角形全等的方法 一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用 斜边直角边 斜边和一条直角边对应相等 三角形全等的判定方法 隐含条件 公共角 隐含条件 对顶角 擦亮眼睛 发现隐含条件 擦亮眼睛 发现隐含条件 a d c b d b c a o 隐含条件 公共边 1 如图 已知 a c b d 要使 abo cdo 需要补充的一个条件是 思路 已知两角 ab cd ob od 或oa oc asa aas 2 如图 已知ad ab 要使 adc abc 需要添加一个条件是 思路 找夹角 找第三边 找直角 已知两边 dac bac sas dc bc sss d b 90 hl 一般三角形全等的条件 sas asa aas sss 直角三角形全等的条件 sas asa aas sss hl 特别提醒 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 sss 找夹角 sas 2 已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 hl 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 asa 找这个角的另一个边 sas 找这边的对角 aas 找一角 aas 已知角是直角 找一边 hl 3 已知两角 找两角的夹边 asa 找夹边外的任意边 aas 方法指引 变式深化 1 如图 abc ade b 80 c 30 dac 20 则 eac a 27 b 54 c 50 d 55 c 2 如图 ace dbf 若 e f ad 8 bc 2 则ab等于 a 6b 5 c 3d 不能确定 c 3 如图 ab ac 要说明 aeb adc 需添加的条件不能是 a b cb ad aec adc aebd dc be d 1 如图 已知点a f e c在同一直线上 ab cd abe cdf af ce 1 从图中任找两组全等三角形 2 从 1 中任选一组进行证明 能力提升 解析 1 abe cdf afd ceb 2 答案不唯一 如 ab cd 1 2 af ce af ef ce ef 即ae fc 在 abe和 cdf中 1 2 abe cdf ae cf abe cdf aas 2 把四边形abcd纸片沿ef折叠使点c落在四边形abcd内部 如图 则 c与 1 2之间的一种数量关系始终保持不变 这个规律是 c 1 22 c 1 23 c 1 23