江苏省无锡市长安中学八年级数学下册 第十章《图形的相似》相似三角形复习课件（1） 苏科版 苏科版.ppt

相似三角形复习 1 本章知识结构 相似形 一 比例线段 7 己知ad bc a b c d不为零 下列各式中正确的是 1 在 abc中 d e分别是ab ac上的点 添加一个条件使得 ade与 abc相似 你有几种方法 2 如图 已知 de bc dc af 则图中共有 对三角形相似 二 相似三角形 相似三角形的判定方法 推论 相似三角形的传递性 判定定理1 2 3 1 2 2 3或 2 3 1 3 de bc ade abc 相似三角形基本图形的回顾 平行型 a型 x型 交错型 旋转型 母子三角形 1 两个相似三角形对应中线之比是1 2 则对应角平分线之比也是1 2 2 两个相似三角形面积比是1 6 则相似比是1 3 3 abc a b c 相似比为2 5 若 abc周长为6 则 a b c 周长为15 填空 1 如图 ad df fb de fg bc 则s s s 判断正误 2 两个相似十二边形的周长比为3 4 其中较大的十二边形的面积为64 则较小的五边形的周长为 我们已经学习相似三角形的性质有哪些 1 相似三角形对应角相等 2 相似三角形对应边成比例 3 相似三角形的周长之比等于相似比 4 相似三角形的面积之比等于相似比的平方 5 相似三角形的对应高线 中线 角平分线之比等于相似比 三 位似图形 1 如图 五边形abcde与五边a b c d e 是位似图形 o为位似中心 od od 则a b ab a 2 3b 3 2c 1 2d 2 1 2 如图 在边长均为1的小正方形网格纸中 oab的顶点o a b均在格点上 且o是直角坐标系的原点 点a在轴上 1 以o为位似中心 将 oab放大 使得放大后的 oa1b1与 oab对应线段的比为2 1 画出 oa1b1 2 求出线段a1b1所在直线的函数关系式 1 定义 如果两个图形不仅是相似图形 而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 2 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形的回顾 例1 如图 在 abcd中 e为cd上一点 de ce 2 3 连结ae be bd 且ae bd交于点f 则s def s ebf s abf a 4 10 25 b 4 9 25 c 2 3 5 d 2 5 25 写出图中的位似三角形 并指出其位似中心和位似比 知识运用 例2 如图 abc与 adb中 abc adb 90 ac 5cm ab 4cm 如果图中的两个直角三角形相似 求ad的长 例3 画一画 如图 在 abc和 def中 a d 700 b 500 e 300 画直线a 把 abc分成两个三角形 画直线b 把 def分成两个三角形 使 abc分成的两个三角形和 def分成的两个三角形分别相似 要求标注数据 300 300 200 200 例4 如图 d为 abc内一点 e为 abc外一点 且 1 2 3 4 若ab 12 bc 8 ac 10 bd 4 求be db的长度 例5 abc中 bac是直角 过斜边中点m而垂直于斜边bc的直线交ca的延长线于e 交ab于d 连am 若md 2 de 6 求 am的长度 例6 已知 如图 在 abc中 bac 900 ad bc于d e是ab上一点 af ce于f ad交ce于g点 求证 b cfd 例7 如图 点c d在线段ab上 且 pcd是等边三角形 1 当ac cd