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文档简介
5 1 1相交线 学习目标 知道邻补角和对顶角的定义 能找出图中一个角的对顶角和邻补角 掌握对顶角和邻补角的性质 能应用性质解决实际问题 创设情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变化 握紧剪刀的把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小 直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 1和 2有一条公共边oc 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角 互为邻补角 1和 3有一个公共顶点o 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 1与 2 1与 4 3与 2 3与 4互为邻补角 1与 3 2与 4互为对顶角 对顶角性质 对顶角相等 1和 2互补 3和 2互补 1 3 同角的补角相等 注意 如果 和 是对顶角 那么一定有 反之 如果有 那么 与 一定是对顶角吗 不一定 1 练习 下列各图中 1 2是对顶角吗 2 1 2 1 2 1 练习 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 2 1 2 例题赏析 例 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 解 由邻补角的定义 可得 2 180 1 180 40 140 由对顶角相等 可得 3 1 40 4 2 140 变式练习 变式1 若 2是 1的3倍 求 3的度数 变式2 若 2 1 400 求 4的度数 a b 1 2 3 4 练习 c c 3 如上图 直线ab cd交于o oe是 boc的平分线 请你补充一个条件 求出 doe 你补充的条件是 doe 如图 直线cd和 aob两边相交于点e和f 已知 1 2 180 1 找出图中所有与 1和 2相等的角 2 找出图中所有与 2互补的角 归纳小结 两条直线相交形成的角 有一个公共顶点 没有公共边 两条直线相交而成 有一个公共点 有一条公共边 对顶角相等 角的名称特征性质相同点不同点 对顶角邻补角 邻补角互补 都是两条直线相交而成
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