二次函数检测1

二次函数检测题 一 选择题 每题 3 分 共 45 分 1 在二次函数的图像中 若随的增大而增大 则的取值范围是 2 21yxx yxx A B C D 1x 1x 1x 1x 2 若抛物线 y x2 2x c 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说法不正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 1 0 3 0 3 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列结论 abc O 2a b O b2 4ac O 4a 2b c O 其中正确的是 A B 只有 C D 4 抛物线 y x2 bx c 的图象先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 所得图象的函 数解析式为 y x 1 2 4 则 b c 的值为 A b 2 c 6 B b 2 c 0C b 6 c 8D b 6 c 2 5 若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 X 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3353 则当x 1 时 y的值为 A 5 B 3 C 13 D 27 6 二次函数的图像如图所示 反比列函数与正比列函数 2 yaxbxc a y x 在同一坐标系内的大致图像是 ybx 第 6 题 O x y O y x A O y x B O y x D O y x C 7 若一次函数 y ax b a 0 的图象与 x 轴的交点坐标为 2 0 则抛物线 y ax2 bx 的对称轴为 A 直线 x 1B 直线 x 2C 直线 x 1D 直线 x 4 8 对于抛物线 y x 1 2 3 下列结论 抛物线的开口向下 对称轴为直线 x 1 顶点坐标为 1 3 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确结论的个数为 A 1B 2C 3D 4 9 已知二次函数 y x2 3x m m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 的两实数根是 A x1 1 x2 1 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 3 10 二次函数 y 2x2 mx 8 的图象如图所示 则 m 的值是 A 8 B 8C 8D 6 11 函数 y x2 bx c 与 y x 的图象如图所示 有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 A 1B 2C 3D 4 12 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 经过平移得到抛物线 y 其 对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 y Ox 13 图 2 A 2B 4C 8D 16 13 已知二次函数 的图象上有 A 2 y1 B 1 y2 C 8 y3 三点 下列结论 正确的是 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y1 y3 y2 14 2013 德州 函数 y x2 bx c 与 y x 的图象如图所示 有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 A 1B 2C 3D 4 15 将抛物线 绕原点 O 旋转 180 则旋转后抛物线的解析式为 A B C D 二 填空题 每题 4 分 共 32 分 16 若关于的函数与轴仅有一个公共点 则实数的值为 x 2 21ykxx xk 17 若二次函数 的部分图象如图 2 所示 则关于 x 的一元二次 方程 的一个解 另一个解 为 18 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度 为周长各做成一个正方形 则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2 19 如图 已知二次函数cbxxy 2 的图象经过点 1 0 1 2 该图象与 x 轴的另一个交点为 C 则 AC 长为 20 若抛物线 y x2 bx c 与 x 轴只有一个交点 且过点 A m n B m 6 n 则 n 21 抛物线的最小值是 2 1yx 22 若抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 A 与 x 轴正半轴交于 B C 两点 且 BC 2 S ABC 3 则 b 若抛物线 y x2 2x 2 的顶点为 A 与 y 轴的交点为 B 则过 A B 两点的直线的解析式为 23 请写出一个开口向上 并且与 y 轴交于点 0 1 的抛物线 的解析式 三 解答题 43 24 8 分 已知 关于 的方程 2 1 3 2 1 0 1 当二 a 取何值时 二次函 数 的对称轴是 2 1 3 2 1 2 2 求证 a 取任何实数时 方程 总有实数根 2 1 3 2 1 0 25 8 分 如图 抛物线 y a x 1 2 4 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 过 点 C 作 CD x 轴交抛物线的对称轴于点 D 连接 BD 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式 2 求梯形 COBD 的面积 x y O 1 1 1 2 cbxxy 2 1 A B C 26 7 分 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形 其中 抽屉底面周长为 180cm 高为 20cm 请通过计算说明 当底面的宽 x 为何值时 抽屉 的体积 y 最大 最大为多少 材质及其厚度等暂忽略不计 27 12 分 如图 已知抛物线 与直线 交于点 O 0 0 A 12 点 B 是抛物 线上 O A 之间的一个动点 过点 B 分别作 轴 轴的平行线与直线 OA 交于点 C E 1 求抛物线的函数解析式 2 若点 C 为 OA 的中点 求 BC 的长 3 以 BC BE 为边构造矩形 BCDE 设点 D 的坐标为 m n 求出 m n 之间 的关系式 28 8 分 某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品 在商场试销发现 销售单价 x 元 件 与每天销售量