6.电容器和电容

1.6电容器和电容练习一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1. 电源、开关、平行板电容器连成如图电路闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q板间电压力为U，板间电场强度大小为E则下列说法正确的是（）A. 若将A板下移少许，Q增大；U减小；E不变B. 若将A板下移少许，Q不变；U减小；E减小C. 若断开开关，若将A板下移少许，Q增大；U不变；E增大D. 若断开开关，若将A板下移少许，Q不变；U减小；E不变2. 据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（）A. 该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B. 该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C. 该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D. 充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零3. 如图所示，电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（）A. P点的电势将降低B. 电容器极板所带电荷量减小C. 带电油滴的电势能将减小D. 带电油滴仍处于静止状态4. 关于电容器的电容，下列说法不正确的是（）A. 电容描述电容器容纳电荷的本领B. 电容器的电容器与极板间距、正对面积等有关C. 在SI制中，电容的单位是法拉D. 电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷5. 如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，电阻R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A、B为电容器的两个极板当滑动变阻器R1的滑动端处于某位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动则下列说法中正确的是（）A. 仅把R1的滑动端向上滑动时，电流表读数减小，油滴向上运动B. 仅把R1的滑动端向下滑动时，电流表读数增大，油滴向上运动C. 仅把两极板A、B间距离增大，油滴向上运动，电流表读数不变D. 仅把两极板A、B间距离减小，油滴向下运动，电流表读数不变6. 电源、开关S,定值电阻R1,灯泡L,光敏电阻R2和电容器连接成如图所示的电路，电容器的两平行板水平放置。当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。当用强光照射时，光敏电阻的阻值变小，则() A. 灯泡亮度变暗B. 电容器两极板间电压变小C. 电容器所带电荷量减小D. 液滴向上运动7. 电容式加速度传感器的原理结构如图，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上。质量块可带动电介质移动改变电容。则（）A. 电介质插入极板间越深，电容器电容越小B. 当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流C. 若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长D. 当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流8. 如图所示，是一个由电池电阻R电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合在增大两极板距离的过程中（）A. 电容器的电容变大B. 电阻R中没有电流C. 电阻R中有从a流向b的电流D. 电阻R中有从b流向a的电流9. 如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是（）A. 使a、b板的距离增大一些B. 使a、b板的正对面积减小一些C. 断开S，使a板向左平移一些D. 断开S，使a、b板的正对面积增大一些10. 电容器的电容取决于极板的面积、极板间距离以及极板间的电介质这几个因素。如果某一个物理量的变化，能够引起上述某个量的变化，从而引起电容的变化，那么通过测定电容就可以确定该物理量的变化。起到这种用途的电容器叫做电容式传感器。图示是测定液面高度h的电容式传感器原理图。在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液中，金属线和液体构成电容的两个极。则，下列关于该电容式传感器的分析合理的是（）A. 液面高度h降低时，该电容的电容减小B. 液面高度h降低时，该电容两极板间的正对面积增大C. 液面高度h升高时，该电容两极板间的距离增大D. 液面高度h升高时，该电容存储电荷的能力减小11. 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（）A. U2=U1，E2=E1B. U2=2U1，E2=4E1C. U2=U1，E2=2E1D. U2=2U1，E2=2E1二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）12. 如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是（）A. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C. 断开S，将A板向B板靠近，则增大D. 断开S，将A板向B板靠近，则不变13. 下列物理公式属于定义式的是（）A. E=B. C=C. B=D. I=14. 如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B 与一个灵敏的静电计相接静电计的电容非常小。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、两极间的电压U、电容器两极板间的场强E、静电计薄片张角的变化情况是 ( ) A. Q变大B. E不变C. U变小D. 变大15. 如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为P，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( ) A. U变大，E变大B. U变小，P变小C. P变小，Ep变大D. P变大，Ep变小16. 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态。若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态应（）A. 给平行板电容器继续充电，补充电荷量B. 让平行板电容器放电，减少电荷量C. 使两极板相互靠近些D. 将上极板水平右移一些三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）17. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为610-8C，A极板接地求：（1）平行板电容器的电容；（2）平行板电容器两板之间的电场强度；（3）距B板2cm的M点处的电势18. 如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板竖直放置，相距为d在两极板的中央位置，用绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷为q的小球小球静止在A点，此时细线与竖直方向成角已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g求：（1）平行板电容器两极板间的电场强度大小；（2）电容器极板上所带电荷量Q19. 如图所示，是一对彼此绝缘相距d5cm的平行金属带电极板MN,N板接地，M板带电量的绝对值为Q=610-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q410-6C的带电液滴，其质量m410-4kg,恰好处于静止状态。(g取10m/s2)求：（1）两板间的电场强度为多少？（2）NM等于多少伏？M点的电势是多少？（3）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？答案和解析【答案】1. D2. B3. C4. D5. A6. D7. B8. C9. C10. A11. C12. AD13. BC14. BD15. AC16. AD17. 解：（1）依电容定义有C=F=110-9F（2）两板之间为匀强电场E=V/m=2103V/m方向竖直向下（3）C点距A板间距离为dAM=d-dBM=1cm A与C间电势差UAM=EdAM=20V 又UAM=A-M，A=0可得M=-20V答：（1）平行板电容器的电容110-9F；（2）平行板电容器两板之间的电场强度2103V/m方向竖直向下；（3）距B板为2cm的M点处的电势-20V18. 解：（1）带电小球静止在A点的受力如图：可得：Eq=mgtan；解得：E= （2）设两板间电压为U，则U=Ed由C= 可得Q=UC 解得Q=CEd= 答：（1）平行板电容器两极板间的电场强度大小为 （2）电容器极板上所带电荷量Q为19. 解：(1)对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，二力平衡，有：Eq=mg解得：E=103V/m(2)UNM=Ed=103(-0.05)=-50VUNM=N-解得：M=-50V(3)【解析】1. 解：AB、闭合开关S，则极板间电压U不变，若将A板下移少许，即减小极板间距，由C=可知，电容器的电容增大；由Q=UC可知，Q增大，由E=可知，E变大；故AB错误；C、给电容器充电后与电源断开，电量不变，若将A板下移少许，即减小极板间距，由C=可知，则C增大，则由Q=UC可知，U减小，而E=，则有E不变，故C错误，D正确；故选：D电容器充电后断开电源，电容器上的电量不变；而一直与电源相连，则电压不变；再由电容器的决定式及定义式可分析各物理量的变化规律对于电容器的动态分析问题，要注意明确两种情况，若充电后断开电源，则电量不变；若充电后与电源相连，则电压不变，同时理解E=公式的应用2. 解：AD、电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；BC、当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误；故选：B电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，并依据能量守恒定律，即可求解考查电容器的电容的概念，掌握比值定义法的内涵，注意电容器充电时，电荷量增多，电能变大，而电容器放电时，则电荷量减少，电能变小3. 解：AC、现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，d减小，电容器的电压U不变，由E=分析得知，板间场强增大，因P点到下极板的距离不变，而E增大，由U=Ed知，P点与下极板间电势差增大，P点的电势大于零，则P点的电势升高，由于油滴带负电，则带电油滴的电势能将减少故A错误，C正确B、由于d减小，由C=，知电容C增大，U不变，由C=分析可知电容器所带电量增加，故B错误；D、将上极板竖直向下移动时，d减小，电容器的电压U不变，由E=分析得知，板间场强增大，则油滴所受电场力增大，油滴将沿竖直向上运动故D错误故选：C根据平行板电容器的电容决定式C=，分析电容的变化情况，抓住电容器的电压不变，由E=分析板间场强的变化情况，由C=分析电容器所带电量的变化，即可判断电路中电流方向根据P点与下极板间电势差的变化，判断P点电势的变化，再判断电势能的变化本题是电容器动态变化分析问题，抓住不变量：电容器与电源保持相连，电压不变，由C=，C=和E=相结合进行分析即可求解4. 解：A、电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，故A正确；B、电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定；平行板电容器与极板间距、正对面积等有关；故B正确；C、在国际单位制（SI制）中，电容的单位是法拉（F），故C正确；D、电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，故D正确；故选：D电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关本题关键是明确电容器的电容的定义式、决定公式，知道电容的单位，基础题5. 解：A、仅把R1的滑动端向上滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，变阻器两端电压增大，电容器板间场强增大，油滴所受的电场力增大，则油滴向上运动故A正确B、仅把R1的滑动端向下滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，变阻器两端电压减小，电容器板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴向下运动故B错误C、仅把两极板A、B间距离增大，不改变电路的电阻，则不改变电路的电流，电流表读数不变，电容器两端电压不变，由E=分析知，板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴向下运动故C错误D、仅把两极板A、B间距离减小，不改变电路的电阻，则不改变电路的电流，电流表读数不变，电容器两端电压不变，由E=分析知，板间场强增大，油滴所受的电场力增大，则油滴向上运动故D错误故选A 电容器板间电压等于变阻器R1两端的电压，改变变阻器阻值时，分析外电阻的变化，由欧姆定律分析电流表计数的变化及变阻器两端电压的变化当变阻器的电压增大时，油滴将向上运动改变板间距离，判断电容的变化，由E=分析场强变化本题是电路的动态分析问题，关键抓住电容器的电压等于变阻器两端的电压，由E=分析板间场强变化，判断出油滴的运动方向6. 【分析】由图可知，该电路和串联，电容器两端间的电压等于两端间的电压；当用强光照射光敏电阻时，由光敏电阻的阻值变化，根据闭合电路欧姆定律分析电容器两端的电压变化，从而知道电场的变化；再分析带电液滴的受力情况，确定运动；通过电容器两端电压的变化，就可知道电容器所带电量的变化。解决本题的关键抓住电容器两端电压与两端电压相等，利用闭合电路欧姆定律进行动态分析。【解答】ABD.当无光照射时，带电液滴恰好静止，液滴所受重力和电场力是一对平衡力；当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，电路中电流增大，灯泡变亮，R1两端间的电压增大，电容器的电压增大，板间场强增大，液滴所受的电场力增大，液滴向上运动，故D正确，AB错误；C.电容器的电压增大，电容不变，由Q=CU知，电容器所带电荷量增大，故C错误。故选D。7. 解：A、根据电容器的电容公式C=，当电介质插入极板间越深，即电介质增大，则电容器电容越大，故A错误；B、当传感器由静止突然向右加速瞬间，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增大，由于电压不变，根据Q=CU，可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，故B正确；C、若传感器原来向右匀速运动，突然减速时，因惯性，则继续向右运动，从而压缩弹簧，故C错误；D、当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故D错误；故选：B。A、根据电容器的电容公式C=，从而电容的大小变化；B、先确定电介质向什么方向运动，再来确定电容器处于充电，还是放电，从而确定电路中的电流方向；C、由惯性可知，弹簧处于什么状态；D、由牛顿第二定律，确定弹力是否变化，再确定电容器是否处于充放电状态。考查影响电容器电容大小的因素，掌握Q=CU公式，理解牛顿第二定律的应用，注意电容器是充电还放电，是确定电流的依据。8. 解：增大电容器两极板间距离过程中，根据电容的决定式C=分析得知，电容C减小，而电压U不变，则电容器所带电量Q=CU减小，电容器放电，由于电容器上板带正电，下板带负电，则电阻R中有从a流向b的电流。故C正确，ABD错误；故选：C。增大电容器两极板间距离过程中，根据电容的决定式分析电容如何变化，电容器板间电压不变，根据电容的定义式分析电容器的电量如何变化，确定电容器处于充电还是放电状态，判断电路中电流的方向本题是电容器的动态变化分析问题，根据电容器的决定式C=和电容的定义式C=结合进行分析9. 解：AB、开关闭合，不论使a、b板的距离增大一些，还是使a、b板的正对面积减小一些，电容器两端的电势差总不变，故A、B错误。C、断开S，电荷量不变，使a板向左平移一些，即使a、b板的距离增大一些，根据C=知，电容C减小，则U=，可知电势差增大，故C正确。D、断开S，电荷量不变，使a、b板的正对面积增大一些，根据C=知，电容C增大，则U=，可知电势差减小，故D错误。故选：C。静电计测量的是电容器两端的电势差，合上开关，电容器两端的电势差不变，断开S，电容器的电荷量不变，根据电容的变化判断电容器两端电势差的变化。解决本题的关键知道断开开关，电荷量不变，闭合开关，电容器两端的电势差不变，结合电容的决定式和定义式进行分析。10. 解：要使电容C增大时，根据电容的决定式C=分析正对面积应增大，则知，让液面高度h增大。要使C减小，则让h减小，A、液面高度h降低时，该电容的电容减小，故A正确；B、液面高度h降低时，该电容两极板间的正对面积减小，故B错误；C、液面高度h升高时，该电容两极板间的距离减小，故C错误；D、液面高度h升高时，该电容的电容增大，那么该电容存储电荷的能力增大，故D错误。故选：A。金属芯线与导电液体形成一个电容器，液面高度h变化相当于正对面积变化，根据电容的决定式C=分析电容的变化。本题只要掌握电容的决定式C=，就能很容易分析电容与液面高度h的关系。11. 解：根据电容公式说明电容变为2倍，根据电容定义式，发现电量变为原来的2倍，电容也变为原来的2倍，所以电势差不变，根据场强关系，d变为原来的，所以场强变为2倍，故A、B、D错误，C正确故选C根据电容公式判断出电容的变化，再根据电容定义式得出电势差的变化，再根据匀强电场公式判断出场强的变化解决本题的关键是熟练运用电容的定义式、决定式12. 解：AB、保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，增大故A正确，B错误CD、断开开关S，电容器所带的电量不变，根据C=，U=得，E=，知d变化，E不变，电场力不变，不变，故C错误，D正确故选：AD 小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变；断开开关S，电容器所带的电量不变通过电场强度的变化判断角的变化解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变13. 解：A、电场强度的定义式是E=，公式E=反映匀强电场中电场强度与电势差的关系，不是电场强度的定义式故A错误B、公式C=是电容的定义式，采用比值法定义，故B正确C、公式B=是磁感应强度的定义式，采用比值法定义，故C正确D、公式I=是欧姆定律表达式，说明I与U成正比，与R成反比，不是电流的定义式，故D错误故选：BC 对于一个定义式，往往被定义出来的物理量与参与定义的量之间不存在正比与反比的关系，它只表示量度该物理量的一种方法由此分析即可解决本题的关键知道定义式是量度物理量的一种方法，不存在正比与反比的关系14. 【分析】先根据电容的决定式，分析电容如何变化，抓住电容器的电荷量不变，由电容的定义式，分析板间电压的变化，由分析板间场强的变化；对于电容器动态分析问题，关键要掌握电容的决定式，电容的定义式和板间场强公式，结合电荷不变的条件进行分析。【解答】当增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q不变，根据电容的决定式，分析得知电容C变小；由电容的定义式，分析得知板间电压U变大，变大；由，因Q、S、均不变，所以板间场强E不变，故AC错误，BD正确。故选BD。15. 根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C可知电容减小，由U可知极板间电压增大，由E可知，电场强度增大，故A正确；设P点的电势为P，则由题可知0PEd是增大的，则P一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能Ep是增