数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系（一）.docx

直线与圆的位置关系（一）长沙市一中岳麓中学 匡梅君一、教学目标1、理解直线与圆的位置的种类；2、利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系；4、让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二、教学重点直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法三、教学难点直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用.四、教学设计 新知学习1、复习点和圆的位置关系，引导学生思考直线与圆的位置关系，引出课题（板书课题）.2、教师几何画板演示直线与圆的位置关系的变化过程，学生观察并思考这个变化过程中直线与圆出现了哪些位置关系？并将这些位置关系画出来. 请一位学生上台画出观察到的位置关系，并说明分类的依据. 询问其他学生是否还有其他的位置关系，（不管有没有学生回答，都要带领他们观察经过圆心的直线与圆的位置关系，目的是为了强调分类的依据是直线与圆的公共点的个数） 教师板书：1、 直线与圆的位置关系 两个公共点 相交 唯一公共点 相切 没有公共点 相离3、 学生阅读教材P96面思考上面部分的文字，师生一起归纳出直线与圆的位置关系中的其它相关概念并在黑板上的图中表示出来.4、 师：在学习点与圆的位置关系中，我们是如何判断点与圆的位置关系的？ 副板书：点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内师：我们是通过比较点到圆心的距离与圆的半径的大小来判断点与直线的位置关系的.能不能找到一个类似的方法判断直线与圆的位置关系呢？学生再次观察直线与圆的位置关系的变化过程，思考，这个变化过程中除了公共点的个数发生了变化还有哪些量也改变了？师生一起归纳出直线与圆的位置关系的判断方法吗，教师板书：1、直线与的位置关系，设圆心到直线的距离为，的半径为 两个公共点 相交 唯一公共点 相切 没有公共点 相离 师：反过来如果知道，那么能推出什么？如果呢？如果呢？ 将黑板上的“ ”换成“ ”.5、 ppt展示表格，并填写表格图形直线和圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的的距离d与半径r的关系公共点的名称直线的名称小试牛刀1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若直线与圆有唯一一个公共点 ,则直线与圆_, d=_. 3)若直线和圆相交,则直线与圆有_个公共点d的取值范围为_ .典例分析例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm； (2)r=2.4cm (3)r=3cm拓展练习1(1) 已知A的直径为6，点A的坐标为(-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。(2) 若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？（备选题）2、已知O的半径r=7cm,直线l1 / l2,且l1 与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1 到 l2的距离m.课堂小结本节课我们主要学习了直线和圆的三种位置关系，并类比点和圆的位置关系得到了用数量关系刻画直线和圆的位置关系的方法.5、 作业全品87页1-14题.6、 板书设计 直线和圆的位置关系1、直线与的位置关系，设圆心 例： 点