湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册11.2.1三角形全等判定SSS 课件 新人教版.ppt

11 2三角形全等的条件 sss 知识回顾 ab de bc ef ca fd a d b e c f 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 3cm 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两角 一边一角 两边 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角为30 一条边为4cm时 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三角 三边 两边一角 两角一边 三个角 给出三个条件 300 700 800 300 700 800 如30 70 80 它们一定全等吗 结论 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 2 画出一个三角形 使它的三边长分别为3cm 4cm 5cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 画法 1 画线段ab 3 2 分别以a b为圆心 4 和5 长为半径画弧 两弧交于点c 3 连接线段ac bc 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为边边边或sss 思考 你能用三角形的稳定性来说明sss公理吗 如何用符号语言来表达呢 在 abc与 def中 ab deac dfbc ef abc def sss 例1已知 如图 ab ad bc cd 求证 abc adc a b c d ac ac ab ad bc cd abc adc sss 证明 在 abc和 adc中 已知 已知 公共边 已知 如图 ab ac db dc 请说明 b c成立的理由 a b c d 在 abd和 acd中 ab ac 已知 db dc 已知 ad ad 公共边 abd acd sss 解 连接ad b c 全等三角形的对应角相等 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 a c b d 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 证明 d是bc的中点 bd cd 在 abd与 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 abd acd sss 例2如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 若要求证 b c 你会吗 三步走 准备条件 摆齐条件 得结论 注重书写格式 1 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 ad fb 如图 要用 边边边 证明 abc fde 除了已知中的ac fe bc de以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 解 要证明 abc fde 还应该有ab df这个条件 db是ab与df的公共部分 且ad bf ad db bf db即ab df 2 如图 ab ac ae ad bd ce 求证 aeb adc 证明 bd ce bd ed ce ed 即be cd 练一练 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或sss 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 3 如图 在四边形abcd中 ab cd ad cb 求证 a c 证明 在 abd和 cdb中 ab cd ad cb bd db abd acd sss 已知 已知 公共边 a c 全等三角形的对应角相等 你能说明ab cd ad bc吗 4 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 h d c b a 解 有三组 在 abh和 ach中 ab ac bh ch ah ah abh ach sss 在 abh和 ach中 bd cd bh ch dh dh dbh dch sss 在 abh和 ach中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 解 e f分别是ab cd的中点 又 ab cd ae cf 在 ade与 cbf中 ade cbf ae abcf cd 5 如图 已知ab cd ad cb e f分别是ab cd的中点 且de bf 说出下列判断成立的理由 ade cbf a c 线段中点的定义 sss ade cbf 全等三角形对应角相等 已知 a c bc bc bf dc 或bd fc 6 解 abc dcb理由如下