第一讲讲义动点问题.doc

精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：2学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：薛素霞 授课类型T（）C（点动问题） T （提高）授课日期及时段教学目的1、 了解动点问题中的几类典型例题2、掌握动点问题中的分类讨论思想。教学内容谈话引入：中考当中的动点问题，包括点动和线动两大类问题，其中，点动问题中，又包含单点的移动和双点的移动，今天，主要学习，点动问题中的几类典型例题。动点问题中，涉及的思想主要有转化的思想，分类讨论的思想，涉及到的知识点主要三角函数求值，勾股定理求线段长和根据相似关系找线和线、角和角之间的关系等。ABOxy典例回顾：(西湖一模考10题)如图，RTOAB的顶点与坐标原点重合，AOB=90，AO=3BO,当A点在反比例函数图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2，P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形APEF和正方形PBGH，点O1和O2是这两个正方形的中心，连接O1 、O2，设O1 O2的中点为点O，当点P从点C运动到点D的时候，点O移动路径的长是 。类型一 单动点问题例1、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，BC=3，AB=7,若点P是AB上一个动点，设AP长为x。（1）当x取何值时，以点A,P,D为顶点的三角形与以点P,B,C为顶点的三角形相似？（2）当APD=BCP时，求PDC的余弦值。我来试一试如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H （1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，MPB与BCO互为余角，并求此时点P的坐标。 （图2）类型二 双动点问题例2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线运动（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标xAOQPBy xAOQPByxAOQPBy 备用图 备用图我来试一试1、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？AQCDBP（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ AQCDBP 备用图2、 如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（，0），动点P从点O出发，沿折线OACB方向匀速运动，另一动点Q从点C出发，沿折线CBOA方向匀速运动。（1） 求点A的坐标和正方形AOBC的面积；（2） 将正方形绕点O顺时针旋转45，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；（3） 若P的运动速度是1个单位/每秒，Q的运动速度是2个单位/每秒，P,Q两点同时出发，当Q运动到点A时，P、Q同时停止运动，设运动时间是t秒，是否存在这样的t值，使OPQ成为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。yxAOBCPQyxAOBCPQyxAOBCPQ 备用图 备用图 （30分钟）选择（每个5分）1 若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（ ）A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 外离2 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大3 已知ABCD中，B=4A，则C=（ ）A. 18 B. 36 C. 72 D. 1444 已知，则有（ ）A. 56 B. 45 C. -5-4 D. -6-55 如图，在RtABO中，斜边AB=1，若OCBA，AOC=36，则（ ）A. 点B到AO的距离为sin54B. 点B到AO的距离为tan36C. 点A到OC的距离为D. 点A到OC的距离为第5题6 已知抛物线与轴交于A，B，与轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、认真填一填（每个5分）7数据1，1，1，3，4的平均数是_；众数是_8某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于_%9已知，若，则的取值范围是_10已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为_cm2；若该棱柱、侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为_cm11、(单动点问题)如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足